《圆柱的面积练习》西山阴小学张美.doc

3 六圆柱的面积练习教学内容：青岛版六年级上册第21页自主练习4-12题，新课堂第2课时教学目标1.通过练习，进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义，巩固圆柱的侧面积、表面积的计算方法，提高学生解决现实问题的能力。2.更深入地理解圆柱底面周长、高和侧面积三者之间的关系， 能灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中相应的实际问题。3、体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。4. 在练习中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展空间想象力和数学思维。教学重难点重点：熟练掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，正确分析、灵活解决圆柱表面积的实际问题。难点：灵活运用圆柱的表面积公式解决实际问题，感受圆柱体在生活中的应用，提高学生应用所学知识解决简单问题的能力。教具、学具课件、实物投影仪、圆柱形纸筒（易拆易剪）、粉笔、纸片若干张（长方形、正方形和圆形）教学过程一、问题回顾，再现新知1、复习旧知，提炼方法：提问：（出示圆柱形纸筒）圆柱的表面积包括哪几部分？圆柱体的底面积容易求：S底=r，想一想：怎样计算圆柱的侧面积呢？同位互相说一说；教师指说；出示课件归纳：圆柱的表面由上、下2个底面和1个侧面组成。 提问：圆柱的表面积怎么计算？学生回答，教师提炼：2、小结过渡，揭示课题：圆柱表面积和侧面积的计算方法大家掌握得如何呢？这节课我们就展示一下来解决生活中相应的实际问题。二、分层练习，巩固提高（一）基本练习，巩固新知。1、新课堂第18页第1题：填一填。（此题是巩固圆柱侧面积和表面积知识的基本练习，加深对侧面积和表面积含义的理解。）（1）圆柱的（ ）面积加上（ ）的面积，就是圆柱的表面积。（2）把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱切成两个同样大小的圆柱。如图, 表面积增加了（ ）平方厘米。（3）把一个圆柱体的侧面展开如图，得到一个长31.4厘米、宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 （4）用一张边长20厘米的正方形铁皮围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）。练习时，（1）题，采用口答，“2个底面易填错，教师要特别强调“1侧加2底”。（2）题，先让学生独立思考，班上交流，然后利用掰粉笔演示，形象展现“把圆柱切成两个同样大小的圆柱”的意思，转化为求2个底面的面积是多少。（3）题，先让学生分析题意，明白求什么？需要什么条件？怎样求？结合图形弄懂“31.4厘米”的含义，然后利用侧面积和表面积的相应公式计算，班上交流，再次巩固圆柱表面积的计算方法。（4）题，先让学生展开想象，然后用正方形纸片围一围，明白圆柱体的侧面积实际就是正方形的面积，口答填空。2、新课堂第2题：选择（此题是圆柱侧面积的专项练习）（1）圆柱的侧面积等于（ ）乘以高。A.底面积 B.底面周长 C.底面半径（2）把一个直径为4厘米、高5厘米的圆柱沿底面直径切割成两个半圆，如图： 表面积增加了多少平方厘米？算式是（ ）A. 3.14452 B.45 C. 452（3）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。A.侧面积 B.底面积 C.表面积练习时，（1）题，让学生回忆圆柱侧面积的公式，直接口答；（2）题，先让学生仔细看图，利用准备的学具动手操作，明白题意，“圆柱沿底面直径切割成两个半圆”，表面积增加了2个长方形的面积：即长宽2；（3）题，先让学生结合生活实际说说烟囱是什么样子的（没有底面的圆柱），所以要计算圆柱的侧面积。3、自主练习第4题：（此题是灵活解决生活中有关圆柱侧面积的实际问题的练习）练习时，先让学生读懂题意，明确“求需要多少平方米的钢化玻璃实际上就是求鱼缸圆柱部分的侧面积”。然后想想需要什么条件，怎么计算。班上交流时，重点说清思路和方法。4、自主练习第6题：填表。（此题是圆柱表面积和侧面积的变式练习）练习时，学生独立完成，然后利用展台班上交流，重点说清是怎么计算的，让学生进一步理解圆柱底面半径和底面周长；圆柱底面周长、高和侧面积；以及圆柱表面积、底面积和侧面积之间的关系，提升计算方法的熟练程度。5、自主练习第5题：（此题是圆柱侧面展开图和和底面之间关系的深层理解题目，培养学生的空间想象力）练习时，先让学生独立想象、选择、搭配，然后阐述和交流自己的想法：圆柱侧面展开图是个长方形（或者是正方形），长方形的长应该等于底面周长。学生计算验证，也可分组利用准备好的纸片实际操作，比较验证自己的想法；进一步加深对圆柱展开图的认识。由于用料方式不同，可以选择不同的底面材料进行搭配，一共有3种搭配方式，教师要鼓励学生大胆想象，勇于尝试。（二）综合练习，应用新知。1、新课堂第3题: （此题是圆柱表面积的灵活运用题目）练习时，学生独立结合图形理解题意，提出问题引导思考：抹水泥的面积包括哪几个面的面积？让学生明确：求抹水泥的面积只要用“圆柱的侧面积加上圆柱的1个底面积”就可以了。学生自主解答，班上交流。教师评议时，提醒学生：一般情况下，求圆柱的表面积要用圆柱的侧面积加上2个底面的面积，但在实际生活中要灵活运用，在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。提问： 生活中还有很多这样的例子，谁能联系实际，说说下面的问题与圆柱的哪些面的面积有关系？学生回答，教师小结：大家都能根据实际情况来思考，迅速判断出所求的问题是求哪些面的面积。圆柱表面积的计算方法，在生活中要结合实际，灵活运用。2、自主练习第7题:(此题是运用圆柱表面积的计算方法解决生活中实际问题的练习) 练习时，先让学生结合情境图说说“求需要多少材料，就是求笔筒侧面积与1个底面面积的和”，然后独立解决，借助计算器验算结果，教师适当提醒保留整数要“四舍五入”。班上交流、评议时，让学生联系上一题谈谈相同点，再一次理解圆柱表面积的计算方法在生活中的灵活运用。3、自主练习第8题：（此题是解决生活中实际问题的题目，进一步巩固圆柱侧面积的计算方法，提高解决现实问题的能力）练习时，学生结合情境图自己理解题意，独立解决。班上交流时，说清解题的思路：求的是什么面积？怎么求？求出柱子的侧面积后，还要进一步求出油漆的重量。鼓励学生用多种方法解决，发展思维。4、自主练习第9题：（此题同上一题一样）练习时，完全放手让学生独立解答，组织交流时，说清自己对问题的理解和解题思路，鼓励学生用不同的方法解决，提高解决问题的能力。小结时让学生把本题和上一题进行比较，自己总结做题的技巧。5、自主练习第10题：（此题是进一步巩固圆柱表面积的计算方法的题目，提高学生解决实际问题的能力）练习时，先让学生和前题进行比较，找出相同点和不同点，然后根据情境图独立完成。班上交流时引导学生说一说思考过程：先求1个旅行包的表面积，再算10个的总面积。注意单位之间的换算，最后进行比一比够不够。（三）拓展练习，发展新知。1、自主练习第11题：（此题是求表面积的变式练习）练习时，先让学生说说求圆柱的表面积需要什么条件？想象围成的圆柱体是什么样子的？它的底面周长和高分别是多少？利用准备好的纸片动手操作，明确长方形的面积就是围成的圆柱的侧面积，底面的周长是62.8cm，利用公式就可算出2个底面的面积，圆柱的表面积=侧面积+2个底面的面积。学生独立计算，最后进行交流。2、自主练习第12题：（此题是一道思考题，在趣味中训练学生的想象力和形象思维）练习时，可先让学生结合前面的填空题目独立完成，班上交流、反馈；然后让学生分组动手操作体验（模拟掰粉笔），让学生明白每截1次表面积就增加2个底面的面积，截成4段，需要截几次（3次），表面积就增加了几个（6个）底面的面积，即66=36（平方分米）。教师可进一步提问：如果把它截成5段、7段、9段表面积增加了多少？学生独立思考完成，班上交流做题的技巧。三、梳理总结，提升认识1、总结：通过练习，大家能熟练地计算圆柱的表面积，并且还能运用圆柱表面积的计算方法灵活地计算生活中实际物体的表面积，最大的收获是能解决生活中的一些跟圆柱侧面积和表面积有关系的实际问题。 通过这节课的展示，你对圆柱的表面积又有什么新的认识？你有哪些新的收获？学生交流。2、提升认识：圆柱的表面积计算方法灵活多样，在解答问题前一定要结合生活实际，先进行分析，看看它们求的是哪部分面积，再运用所学的知识，选择恰当的方法进行解答。板书设计： 圆柱的面积练习联系实际 灵活运用使用说明：1、教学反思:反思课堂，我感觉有以下几点值得回顾：（1）联系实际，灵活运用。在解决生活中有关圆柱的实际问题时，引导学生联系生活实际，用数学的眼光看问题，用数学的头脑想问题，具体问题具体分析，发现生活中的“特殊”圆柱（笔筒、水池、柱子）是由哪些面围成的，学会灵活运用所学知识解决实际问题。切身感受到数学与生活的紧密联系，数学来源于生活又作用于生活。（2）动手操作，构建空间。在解决截圆柱成段表面积增加的问题时，演示掰粉笔，学生很容易就明白增加了什么面？增加了几个？增加的面积自然而然就能计算出来。再如圆柱展开图的认识，学生分组利用准备好的纸片，实际操作，围一围，就能形象地理解哪些材料能做成圆柱形的盒子。尝试用料形式不同，选择不同的底面材料进行搭配，学生在愉快的实践活动中，构建了空间，培养了想象力。（3）训练思维，培养技能。题目设计层层深入，由浅入深，由易到难。每道题目都配上生动形象的画面，贴近学生的生活，图文结合，理解题意，调动了学生的学习兴趣。为学生提供足够的解决问题的时间和空间，独立尝试解决问题。鼓励解决问题策略的多样化，并充分展示学生的思考过程，注意解题方法的比较和总结，形成技能，有利于学生多向思维的发展，凸现学生个性化的学习。2、使用建议: 圆柱的表面积计算，步骤很多，比较复杂，有的学生列综合算式，其中有一步计算错误导致全题错误。建议最好要求学生分步计算，不但理清思路，更能减少失误。3、需要破解的问题: 如果不借助演示这一直观教学，怎样发挥学生的想象力，建立空间观念？ 张美 西山阴小学