高中数学北师大版选修2-2教案第1章

1、反证法一教学目标：结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法反证法；了解反证法的思考过程与特点。二教学重点：了解反证法的思考过程与特点。教学难点：正确理解运用反证法。三教学方法：探析归纳，讲练结合四教学过程一复习：综合法与分析法综合。

2、直接证明与间接证明例1 已知，求证：。 例2 当一个圆与一个正方形的周长相等时，这个圆的面积比正方形的面积大。 例3 已知三个关于的方程，中，至少有一个方程有实根，求实数的取值范围。 1 4参考答案例1： 分析：不等式中的为对称的，所以从基。

3、分析法的应用举例立体几何的证明是很多同学感到头疼的问题我们做题时，若能根据题目的特点选用合理的证明方法，由常常能使问题较容易的得以解决分析法是立几证明过程中经常用到的方法，即：首先从结论入手，用分析的方法，通过等价推理，寻求最终解题所需要的。

4、聚焦反证法反证法是间接证明的一种基本方法，常常是解决某些疑难问题的有力工具对于一些用直接证明的方法难以证明的结论，常采用反证法熟练掌握并运用反证法，对提高同学们的解题能力大有裨益下面就反证法的要点进行归纳整理1定义：一般地，假设原命题不成立。

5、反证法假设原命题的结论不成立,经过正确的推理,最后得出矛盾,由此说明假设错误,从而证明了原命题成立,这样的方法叫反证法；它是一种间接的证明方法.用这种方法证明一个命题的一般步骤：1 假设命题的结论不成立；2 根据假设进行推理,直到推理中导出。

6、例谈分析法在解题中的应用分析法是数学中常用到的一种直接证明的方法，从推理的程序上来讲，它是一种从未知到已知从结论到题设的逻辑推理方法，具体说，就是先假定问题的结论成立，再利用公理定义定理和公式，经过正确的严谨的一步步地推理，最后得到一个显然。

7、分析法和综合法在生活中的运用所谓综合法，是指由因导果的思想方法，即从已知条件或某些已经证明过的结论出发，不断地展开思考，去探索结论的方法所谓分析法，是指执果索因的思想方法，即从结论出发，不断地去寻找须知，直至达到已知事实为止的方法例1：某公。

8、例谈综和法在解题中的应用综合法是一种常用的解题思考方法，它是一种从已知到未知的逻辑推理方法。具体说，就是从题设中的已知条件或已证的命题出发，经过一系列的逻辑推理，最后推出所要求证的结论成立。在中学数学中，综合法在不等式几何三角解析等证明中有。

9、反证法的应用例题解析反证法是一种间接证明的方法，其基本思路是从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而证明命题成立。运用反证法的关键是寻找矛盾，可以与已知的公理定义定理矛盾；与题目的已知条件矛盾；与临时假设矛盾或推出两个互相矛盾的命题。下面结合解。

10、演绎推理的三种类型 特殊性存在于一般性之中这个哲学原理道出了演绎推理的实质；其实，我们学习的演绎推理实际上就是从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论显然，只要一般性原理正确，推理形式不出错误，那么由此产生的结论一定正确；这也正是我们证。

11、反证法教材解读一重点知识梳理反证法间接证明是不同于综合法与分析法直接证明的又一种证明方法，它不是从原命题的条件逐步推得命题成立。反证法就是一种常用的间接证明方法。反证法的证明过程可以概括为否定推理否定，即从否定结论开始，经过正确的推理，导致。

12、分析法一教学目标：结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程特点。二教学重点：了解分析法和综合法的思考过程特点。难点：分析法的思考过程特点三教学方法：探析归纳，讲练结合四教学过程一复习：。

13、分析法不等式证明的基本方法有关不等式的证明题是学习的重点和难点所在，往往以知识的纵横联系为依托，考查学生对不等式证明方法的掌握程度，是许多学生难以逾越的沟壑，不少学生常常望题兴叹或无功而返为了解决此问题，在这向大家介绍分析法，这是不等式证明。

14、1.1 归纳推理教学过程：一：创设情景，引入概念 师：今天我们要学习第一章：推理与证明。那么什么是推理呢下面请大家仔细看这段flash，体验一下flash动画中，人物推理的过程。 学生观看flash动画。 师：有哪位同学能描述一下这段fla。

15、综合法与分析法解题全过程分析法和综合法是思维方向相反的两种思考方法。在数学解题中，分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发，一步一步地探索下去，最后达到题设的已知条件。综合法则是从数学题的已知条件出发，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证结论或。

16、例谈反证法在解题中的应用反证法是一种间接证法.它是数学学习中一种很重要的证题方法.反证法证题的步骤大致分为三步：1反设：作出与求证的结论相反的假设；2归谬：由反设出发，导出矛盾结果；3作出结论：证明了反设不能成立，从而证明了所求证的结论成立。

17、合情推理与演绎推理例1已知：；，通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：，并给出所述命题的证明解析一般形式：左边 右边将一般形式写成，等均正确变式训练设，则 解析，由归纳推理可知其周期是例2在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一。

18、综合法与分析法教材解读一重点知识梳理1综合法是把整个不等式看成一个整体，从某一个或几个不等式出发经过变形运算推导出欲证的不等式。综合法是证明不等式时一种较为简捷的方法，其简捷之处就再于直接运用了不等式的有关定理性质来解决问题。当然，要想运用。

19、高考新题型类比题类比型试题能考查学生的数学学习能力应用能力探究能力创新能力，它像一朵耀眼的奇葩频频出现在高考中，现采撷几类与大家共享.1与已知概念类比例12004年北京定义等和数列，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一常数，那么。

20、宜用反证法证明的几类命题反证法是证明数学命题的一种重要方法，当直接证明思路受阻，难以成功时，反证法常使人茅塞顿开，柳暗花明它通常用来证明下列几类命题一否定性命题问题的结论是以否定形式出现例如没有，不是，不存在等的命题，宜用反证法例1求证：是。