垂直平分线

1、1,什么叫线段的垂直平线？ 线段垂直平分线的定义:经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。垂直平分线，简称“中垂线”。,复习回顾,2,C,D,o,CD 是AB的垂直平分线 （中垂线）OA=OB；CDAB,3,怎样作出线段的垂直平分线？,（1）折纸法,（2）过中点画垂线法,（3）尺规作法,探究新知,4,作法：1、分别以点A、B为圆心，大于 AB长为半径画弧交于点E、F。2、过点E、F作直线。 则直线EF就是线段AB的垂直平分线（图16-11）,尺规作法,5,1、 为什么以“大于1/2AB长”为半径？、为什么这样作出的直线EF就是。

2、线段的垂直平分线,1,如图，ABC和 关于直线MN对称，点 、 、 分别是点 A、B、C 的对称点,线段 、 、 与直线MN有什么关系?,探究一, ,将和 沿折叠 后，点与点 重合，于是有:,2,探究二,1、用上述方法，你还能得其它的结论吗？,BD=,CE=,MDB= ,MEC= ,点P是 的中点,MN,结论,对称轴所在的直线经过对称点连线段的 中点，并且垂直于这条直线线段,E,D,3,轴对称的性质：,1.对应点连线段被对称轴垂直平分。,2.对应线段相等，对应角相等。,4,线段的垂直平分线的定义,经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线（又名线段的中垂线。

3、线段的垂直平分线,1,问题:如图,A、B、C三个村庄合建一所学校,要求校址P点距离三个村庄都相等.请你帮助确定校址.,A,B,C,2,A,B,3,A,B,4,A,B,C,5,线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.,定理,(线段垂直平分线的性质定理),6,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.,定理,7,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.,定理,8,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.,定理,9,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.,定理,10,直线MNAB，垂足是C，且AC=CB.点P在MN上.,已知：,PA=PB,求。

4、人教版八年级数学 上册,13.1 轴对称 （第2课时）,1,你能用不同的方法验证 这一结论吗？,探索并证明线段垂直平分线的性质,如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是 l 上的点，请猜想点P1，P2，P3， 到点A 与点B 的距 离之间的数量关系,相等,2,探索并证明线段垂直平分线的性质,请在图中的直线l 上任取一点，那么这一点与线段 AB 两个端点的距离相等吗？,线段垂直平分线上的点与这条 线段两个端点的距离相等,3,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点 P 在l 上求证：PA =PB,探索并证明线段垂直平分线的性质,命题：“线段垂直平分线上。

5、欣赏图片,金门大桥，1937年完工，当时是世界上最长的悬挂桥，总长约2719米。金门大桥是世界上最著名的桥之一，位于美国旧金山，那时是一个建筑上的奇迹。,米约大桥，因坐落在法国西南的米约市而得名，它是斜拉长索式的长桥，它是目前世界第二高的大桥。,目前，世界最高的桥是湖北的沪蓉西四渡河特大桥，桥面与峡谷谷底高度差约为560米。,第十三章 轴对称,13.1.2线段的垂直平分线（第1课时）,A,B,L,问题情境,在某公路L的同侧，有两个化工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得医院到两个工厂的距离相等。

6、3.线段的垂直平分线（2）三角形的垂心,驶向胜利的彼岸,已知:线段AB,如图.求作:线段AB的垂直平分线.作法:,用尺规作线段的垂直平分线.,1.分别以点A和B为圆心,以大于AB/2长为半径作弧,两弧交于点C和D.,2.作直线CD.,则直线CD就是线段AB的垂直平分线.,老师提示:因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中点,所以我们也用这种方法作线段的中点.,驶向胜利的彼岸,定理线段垂直平。