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专题4.9 竖直面内的圆周运动【考纲解读与考频分析】竖直面内的圆周运动主要有两种模型：绳模型和杆模型，高考对这两种模型都有考查。【高频考点定位】： 绳模型 杆模型考点一：绳模型【3年真题链接】1（2017江苏卷5）如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F.小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动.整个过程中，物块在夹子中没有滑动.小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g.下列说法正确的是（ ）（A）物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F （B）小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F（C）物块上升的最大高度为 （D）速度v不能超过 【参考答案】D【名师解析】：物块向右匀速运动时，则夹子与物体M，处于平衡状态，那么绳中的张力等于Mg，与2F大小关系不确定，选项A错误；小环碰到钉子P时，物体M做圆周运动，依据最低点由拉力与重力的合力提供向心力，因此绳中的张力大于Mg，而与2F大小关系不确定，选项B错误；依据机械能守恒定律，减小的动能转化为重力势能，则有：mv2=mgh，那么物块上升的最大高度为h=，选项C错误；因夹子对物体M的最大静摩擦力为2F，依据牛顿第二定律，结合向心力表达式，对物体M，则有：2F-Mg=M，解得：v=，选项D正确。【名师点睛】在分析问题时，要细心。题中给的力F是夹子与重物间的最大静摩擦力，而在物体运动的过程中，没有信息表明夹子与物体间静摩擦力达到最大。另小环碰到钉子后，重物绕钉子做圆周运动，夹子与重物间的静摩擦力会突然增大。2.（2017全国II卷17）如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为（重力加速度为g）（ ）A. B. C. D.【参考答案】B【名师解析】设小物块运动到最高点的速度为，半圆形光滑轨道半径为R，小物块由最低点运动到最高点，由机械能守恒定律，；小物块从最高点飞出做平抛运动，x=vtt，2R=gt2，联立解得，x=2=4.当R=时，x最大，选项B正确。【2年模拟再现】1（4分）（2019山东济南期末）如图所示，固定在水平地面上的圆弧形容器，容器两端A、C在同一高度上，B为容器的最低点，圆弧上E、F两点也处在同一高度，容器的AB段粗糙，BC段光滑。一个可以看成质点的小球，从容器内的A点由静止释放后沿容器内壁运动到F以上、C点以下的H点（图中未画出）的过程中，则（）A小球运动到H点时加速度为零B小球运动到E点时的向心加速度和F点时大小相等C小球运动到E点时的切向加速度和F点时的大小相等D小球运动到E点时的切向加速度比F点时的小【思路分析】根据受力分析和功能关系分析速度和加速度。【名师解析】H为光滑圆弧上的最高点，速度为零，加速度不为零，故A错误；小球在AB粗糙，运动过程机械能减小，BC光滑，运动的过程机械能守恒，所以同一高点速度大小不同，所以向心加速度不同，故B错误；根据受力分析知在AB弧受摩擦力，BC弧不受摩擦力，切线方向BC上的合力较大，根据牛顿第二定律知切线方向加速度E点加速度较小，故C错误，D正确；【参考答案】：D。【名师点评】本题需要注意的是E、F的速度问题，注意AB段粗糙，BC段光滑所引起的速度不同。2. .（2019高考仿真模拟4）太极球是广大市民中较流行的一种健身器材将太极球（拍和球）简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做半径为R的匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高球的质量为m，重力加速度为g，则（）A在C处板对球施加的力比在A处大6mgB球在运动过程中机械能不守恒C球在最低点C的速度最小值为D板在B处与水平方向的倾角随速度的增大而增大【参考答案】BD【名师解析】设球运动的线速率为v，半径为R，则在A处时： 在C处时：由式得： ，即在C处板对球所需施加的力比A处大，故A错误；球在运动过程中，动能不变，势能时刻变化，故机械能不守恒，故B正确；球在任意时刻的速度大小相等，即球在最低点C的速度最小值为等于在最高点最小速度，根据，得，故C错误；根据重力沿水平方向的分力提供向心力，即，故，故板在B处与水平方向倾斜角随速度的增大而增大，故D正确。【名师点睛】本题考查了向心力公式的应用，重点要对物体的受力做出正确的分析，列式即可解决此类问题。3（2019杭州模拟）如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其Tv2图象如图乙所示，则()A轻质绳长为B当地的重力加速度为C当v2c时，轻质绳的拉力大小为aD只要v2b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a【参考答案】BD【名师解析】设绳长为L，最高点由牛顿第二定律得：Tmg，则Tmg。对应图象有：mga得g，故B正确。得：L，故A错误。当v2c时，Tcmgca，故C错误。当v2b时，小球能通过最高点，恰好通过最高点时速度为v，则mg。在最低点的速度v，则mv2mg2Lmv2，Fmg，可知小球在最低点和最高点时绳的拉力差为6mg即6a，故D正确。4.(2019海南联考)如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在最高点时对轨道的压力大小为N2。重力加速度大小为g，则N1N2的值为()A.3mg B.4mg C.5mg D.6mg【参考答案】D【名师解析】设小球在最低点速度为v1，在最高点速度为v2，根据牛顿第二定律，在最低点：N1mgm，在最高点：N2mgm，同时从最高点到最低点，根据机械能守恒定律得mg2Rmvmv联立以上三式可得N1N26mg，故选项D正确。5.（2018洛阳名校联考）如图所示，内壁光滑半径大小为R的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为m的小球静止在轨道底部A点现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动当小球回到A点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功W1，第二次击打过程中小锤对小球做功W2.设先后两次击打过程中小锤对小球做功全部用来增加小球的动能，则W1/W2的值可能是() A1/2B2/3 C3/4 D1【参考答案】AB【名师解析】：由于通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点，且小球始终未脱离轨道，所以第一次击打小球后，小球运动的高度不能超过R，则有W1mgR，由于第二次击打后小球能运动到最高点，则有W1W2mg2Rmv2，mgm，可得，故选项A、B项正确6（2019洛阳联考）如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球(可视为质点)当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力F、轻绳与竖直线OP的夹角满足关系式Fabcos ，式中a、b为常数若不计空气阻力，则当地的重力加速度为()A. B. C. D.【参考答案】D解析：在最高点时：设此时物体的速度为v1，由题意可知：180，绳的拉力F1ab；根据向心力公式有：mgab；在最低点时：设此时物体的速度为v2，由题意可知：0，绳的拉力T1ab；根据向心力公式有：abmg；只有重力做功，由机械能守恒定律：mvmvmg(2r)，解得：g，选项D正确考点二：杆模型【3年真题链接】1（2019高考江苏卷物理6）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为，重力加速度为g，则座舱（）（A）运动周期为 （B）线速度的大小为R（C）受摩天轮作用力的大小始终为mg （D）所受合力的大小始终为m2R【参考答案】BD【名师解析】由于座舱做匀速圆周运动，由公式，解得：，故A错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知，故B正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为，故C错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：，故D正确。【2年模拟再现】1（2019四川泸州一诊）在考驾驶证的科目二阶段，有一项测试叫半坡起步，这是一条类似于凸型桥面设计的坡道。要求学员在半坡定点位置a启动汽车，一段时间后匀速率通过最高点b以及剩下路段，如图所示。下列说法正确的是（）A.若汽车以额定功率从a点加速到b点，牵引力一直增大B.在最高点b汽车处于平衡状态C.在最高点b汽车对路面的压力小于汽车的重力D.汽车从a到b运动过程中，合外力做功为0【参考答案】.C 【名师解析】由P=Fv可知，若汽车以额定功率从a点加速到b点，牵引力一直减小，选项A错误；匀速率通过最高点b以及剩下路段，在最高点b汽车处于匀速圆周运动，加速度向下，不是平衡状态，是失重状态，.在最高点b汽车对路面的压力小于汽车的重力，选项B错误C正确；汽车从a到b运动过程中，动能增大，由动能定理可知，合外力做正功，选项D错误。【名师点评】 驾考，是每个人司机都经历的。驾考很多情景都可以作为高考命题素材，可以考查匀变速直线运动规律、圆周运动、牛顿运动定律、功和功率等知识点，以驾考为情景命题可能是高考命题的新热点。2(2018安徽第三次联考)如图所示，光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成，其中AB段水平，BCDE段为半径为R的四分之三圆弧，圆心O及D点与AB等高，整个轨道固定在竖直平面内，现有一质量为m，初速度v0的光滑小球水平进入圆管AB，设小球经过轨道交接处无能量损失，圆管孔径远小于R，则(小球直径略小于圆管内径)()A小球到达C点时的速度大小vCB小球能通过E点且抛出后恰好落至B点C无论小球的初速度v0为多少，小球到达E点时的速度都不能为零D若将DE轨道拆除，则小球能上升的最大高度与D点相距2R【参考答案】B【名师解析】对小球从A点至C点过程，由机械能守恒有mv02mgRmvC2，解得vC，选项A错误；对小球从A点至E点的过程，由机械能守恒有mv02mvE2mgR，解得vE，小球从E点抛出后，由平抛运动规律有xvEt，Rgt2，解得xR，则小球恰好落至B点，选项B正确；因为圆管内壁可提供支持力，所以小球到达E点时的速度可以为零，选项C错误；若将DE轨道拆除，设小球能上升的最大高度为h，则有mvD2mgh，又由机械能守恒可知vDv0，解得hR，选项D错误。预测考点一：绳模型【2年模拟再现】1.(2019福建联考)如图，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。今使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为（）Amg Bmg C3mg D2mg 【参考答案】A【名师解析】设小球在竖直面内做圆周运动的半径为r，小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为=30，则有r=Lcos= L。根据题述小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，有mg=m ；小球在最高点速率为2v时，设每根绳的拉力大小为F，则有2Fcos+mg=m，联立解得：F=mg，选项A正确。2.（2019沈阳三模）如图所示，水平地面上有一光滑弧形轨道与半径为r的光滑圆轨道相连，且固定在同一个竖直面内。将一只质量为m的小球由圆弧轨道上某一高度处无初速释放。为使小球在沿圆轨道运动时始终不脱离轨道，这个高度h的取值可为（ ）A2.2r B1.2r C1.6r D0.8r 【参考答案】. D【命题意图】本题考查机械能守恒定律、牛顿运动定律及其相关知识点。【解题思路】为使小球在沿圆轨道运动时始终不脱离轨道，一种是小球沿圆轨道运动到不超过与圆心等高的位置；一种是能够通过光滑圆轨道的最高点。若小球沿圆轨道运动到不超过与圆心等高的位置，设其无初速释放小球的最大高度为h1，由机械能守恒定律，mgh1=mgr，解得h1=r，即高度h的取值不大于r。若小球能够通过光滑圆轨道的最高点，设恰能通过光滑圆轨道的最高点时的速度为v，在最高点，由牛顿第二定律，mg=m，设小球能够通过光滑圆轨道的最高点，无初速释放小球的最小高度为h2，由机械能守恒定律，mgh2=2mgr+mv2，解得h2=2.5r，即高度h的取值必须不小于2.5r。综合上述分析可知选项D正确。3.（2019合肥三模） 如图所示，一对杂技演员荡秋千（均视为质点），女演员由与悬点O1等高的A位置静止摆下，男演员从平台上D点静止摆下，某时刻女演员摆到最低点B时离开秋千，到达C点（男演员下摆的最低点）刚好被男演员接住，最后二者恰好摆回到平台D点。已知男、女演员均在同一竖直平面内运动，其质量分别为2m和m，其余质量忽略不计，秋千的绳长分别为l和2l，O1与O2等高，空气阻力不计，重力加速度为g。求：（l）女演员摆到最低点B的速度；（2）秋千绳O2D与竖直方向的夹角；（3）若男演员接住女演员用时t，此过程女演员对男演员的平均作用力。【命题意图】本题考查机械能守恒定律、动量守恒定律、动量定理及其相关知识点。【解题思路】（1）对于女演员，从A运动到B，设其速度大小为v，由机械能守恒定律得：mgl=代入数据得：v=（2）设秋千绳O2D和竖直方向的夹角为，男演员从平台上D点静止摆下至C点时，速度大小为vc，由机械能守恒定律有：2mg2l（1-cos）=（2m）。当女演员到达C点时刚好被男演员接住，最后二者恰好摆回到平台D点，可见男女演员的共同速度大小也应该为vc。男演员接住女演员的过程水平方向动量守恒，以水平向右为正方向，有：mv+2mvc=3mvc代入数据得：cos=，=60若男演员接住女演员时两者速度方向相反，有：mv-2mvc=3mvc代入数值得：cos=（不符合实际，舍去）（3）女演员从从B点离开秋千做平抛运动，到达C点的竖直速度大小为vyvy2=2g（2l-l）=2gl设男演员对女演员的平均作用力大小为F，取竖直向上方向为正方向，对女演员，由动量定理：解得：F=mg+根据牛顿第三定律，女演员对男演员的平均作用力大小为mg+，方向竖直向下。答：（l）女演员摆到最低点B的速度为；（2）秋千绳O2D与竖直方向的夹角为60；（3）若男演员接住女演员用时t，此过程女演员对男演员的平均作用力为mg+。4.（12分）（2018北京西城期末）游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示。我们把这种情形抽象为如图乙所示的模型：弧形轨道的下端N与竖直圆轨道平滑相接，P为圆轨道的最高点。使小球（可视为质点）从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。不考虑小球运动所受的摩擦等阻力。 （1）小球沿弧形轨道运动的过程中，经过某一位置A时动能为Ek1，重力势能为EP1，经过另一位置B时动能为Ek2，重力势能为EP2。请根据动能定理和重力做功的特点，证明：小球由A运动到B的过程中，总的机械能保持不变，即Ek1+EP1=Ek2+EP2；（2）已知圆形轨道的半径为R，将一质量为m1的小球，从弧形轨道距地面高h=2.5R处由静止释放。a请通过分析、计算，说明小球能否通过圆轨道的最高点P；b如果在弧形轨道的下端N处静置另一个质量为m2的小球。仍将质量为m1的小球，从弧形轨道距地面高h = 2.5R处由静止释放，两小球将发生弹性正撞。若要使被碰小球碰后能通过圆轨道的最高点P，那么被碰小球的质量m2需要满足什么条件？请通过分析、计算，说明你的理由。【名师解析】.（12分）解：（1）根据动能定理 W总= WG = Ek2 Ek1 （1分）根据重力做功的特点可知 WG = Ep1 Ep2 （1分）联立以上两式 Ek2 Ek1 = Ep1 Ep2整理得到 Ek2 + Ep2 = Ep1 + Ek1 （1分）（2）a. 假设小球刚好能过最高点，在最高点时小球只受重力作用此时重力提供向心力 （1分）解得小球能过最高点的最小速度为 （1分）小球从M到P，设小球运动到最高点P时的速度为 vP根据机械能守恒定律 （1分）解得，即小球刚好能过最高点。 （1分）b. 以小球m1为研究对象，设小球运动到N点时的速度为v1从M到N，根据机械能守恒定律 （1分）以两个小球为研究对象，碰后两小球的速度分别为v1、v2根据动量守恒定律 m1v1= m1v1+ m2v2 （1分）根据能量守恒定律 （1分）联立解得小球m2碰后的速度 （1分）因为小球m1从h =2.5R处滚下时恰好能过最高点，所以只要m2在N点被碰后的速度，它就能过最高点。从上式中分析可以得到，当m2m1时，可得。所以当满足m2m1时，小球m2被碰后能通过圆轨道的最高点P。 （1分）5. （2019山东潍坊教科院模拟）如图是过山车的部分模型图模型图中光滑圆形轨道的半径R=8.1m，该光滑圆形轨道固定在倾角为=37斜轨道面上的Q点，圆形轨道的最高点A与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接现使小车（视作质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动，已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为=10/81，不计空气阻力，过山车质量为20kg，取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8若小车恰好能通过圆形轨道的最高点A处，求：（1）小车在A点的速度为多大；（2）小车在圆形轨道的最低点B时对轨道的压力为重力的多少倍；（3）小车在P点的动能【名师解析】（1）设小车经过A点时的临界速度为vA，由，mg=m解得vA=9m/s。（2）从B到A，根据动能定理有：-mg2R=mvA2-mvB2在B点，FN-mg=m，解得FN=6mg，由牛顿第三定律可知，小车对轨道的压力等于6mg（3）对P到A，根据动能定理得，-mgcosxPQ=mvA2-Ekp其中xPQsin=R+Rcos，解得小车在P点的动能Ekp=1290J.答：（1）小车在A点的速度为9m/s；（2）小车在圆形轨道的最低点B时对轨道的压力为重力的6倍；（3）小车在P点的动能为1290J【1年仿真原创】1.如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，在最低点给小球一个初速度，小球恰好能够在竖直平面内完成圆周运动，选项中给出了轻绳对小球拉力F跟小球转过的角度(0180)的余弦cos 关系的四幅图象，其中A是一段直线，B是一段余弦函数线，C、D是一段抛物线，这四幅Fcos 图象正确的是() 【参考答案】A【名师解析】从最低点到与竖直方向夹角位置，根据机械能守恒得，mvmgL(1cos )mv2，当小球恰好通过最高点时，有mvmg2Lmv，mg，解得，v0，又Fmgcos ，联立可得，F3mg3mgcos ，可见F与cos 是一次函数关系，因此Fcos 图象是一条直线，故A正确。2.“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型，如图所示，已知绳长为L，重力加速度为g，忽略空气阻力，则()A小球运动到最低点Q时，处于超重状态B小球初速度v0越大，则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大C若v0，则小球一定能通过最高点PD若v0，则细绳始终处于绷紧状态【参考答案】ACD【名师解析】小球在最低点时，有竖直向上的加速度，小球处于超重状态，A正确；设小球在最高点的速度为v，由动能定理得，mg2lmv2mv，对小球在P点、Q点受力分析，有mgF1m，F2mgm，联立解得，F2F16mg，与小球的速度无关，B错误；小球刚好通过最高点P时只受重力，重力提供向心力，mgm，v，联立可得，v0，当v0时，小球一定能够通过最高点P，C正确；若v0，设小球能够上升的最大高度h，由机械能守恒得，mghmvmgL，所以h，小球上升的最高点尚不到与O水平的高度，所以细绳始终处于绷紧状态，故D正确。3. 如图所示，一质量为M的人站在台秤上，一根长为R的悬线一端系一个质量为m的小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确的是()A小球运动到最高点时，小球的速度为零B当小球运动到最高点时，台秤的示数最小，且为MgC小球在a、b、c三个位置时，台秤的示数相同D小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态【参考答案】C【名师解析】小球恰好能通过圆轨道最高点，由mgm，得v，A项错误；当小球恰通过圆轨道最高点b时，悬线拉力为0，此时对人受力分析，得出台秤对人的支持力FMg，在a、c两处时小球受重力和水平指向圆心的拉力，台秤对人的支持力也为FMg，即台秤的示数也为Mg，故C项正确；小球在a、c连线以上(不包括b点)时，人受到悬线斜向上的拉力，人对台秤的压力小于Mg，在a、c连线以下时，人受到悬线斜向下的拉力，人对台秤的压力大于Mg，人处于平衡态，没有超、失重现象，B、D两项错误。预测考点二： 杆模型【2年模拟再现】1.（2018北京密云质检）如图所示甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车，甲、乙两图的轨道车在轨道的外侧做圆周运动，丙、丁两图的轨道车在轨道的内侧做圆周运动，两种过山车都有安全锁(由上、下、侧三个轮子组成)把轨道车套在了轨道上，四个图中轨道的半径都为R，下列说法正确的是()A甲图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最高点时，座椅一定给人向上的力B乙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，安全带一定给人向上的力C丙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅一定给人向上的力D丁图中，轨道车过最高点的最小速度为【参考答案】.BC【名师解析】甲图中，由mg=m可知，当轨道车以一定的速度v=通过轨道最高点时，座椅给人向上的力为零，选项A错误；乙图中，由F-mg=m可知，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，安全带一定给人向上的力F= mg+m，选项B正确；丙图中，由F-mg=m可知，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅一定给人向上的力F= mg+m，选项C正确；由于过山车都有安全锁(由上、下、侧三个轮子组成)把轨道车套在了轨道上，丁图中，轨道车过最高点的最小速度可以为零，选项D错误。2. （2019安徽蚌埠二中最后一卷）如图所示，长为l的轻杆两端各固定一个质量均为m的小球a、b，系统置于倾角为的光滑斜面上，且杄可绕位于中点的转轴平行于斜面转动，当小球a位于最低点时给系统一初始角速度0，不计一切阻力，则（）A在轻杆转过的过程中，角速度逐渐减小B. 只有大于某临界值，系统才能做完整的圆周运动C. 轻杆受到转轴的力的大小始终为D. 轻杆受到转轴的力的方向始终在变化【参考答案】C【名师解析】质量均为m的小球a、b，系统置于倾角为的光滑斜面上，且杄可绕位于中点的转轴平行于斜面转动，当系统一初始角速度，在转动过程中，系统的重力势能不变，那么系统的动能也不变，因此系统始终匀速转动，故AB错误； 选两球，及杆，作为系统，根据牛顿第二定律，则有：F-2mgsin=man+m（-an），解得：F=2mgsin，而轻杆受到转轴的力的方向始终沿着斜面向上，故C正确，D错误。【关键点拨】根据质量相等，判定各自重力势能变化，从而确定小球转动速度； 对整体分析，结合牛顿第二定律，及向心力表达式，即可求解。考查重力势能与动能的转化，注意质量相等，且转轴在杆的中点是解题的关键，同时掌握牛顿第二定律的应用。3（2018合肥八中质检）如图所示，A和B两个小球固定在一根轻杆的两端，A球的质量为m，B球的质量为2m，此杆可绕穿过O点的水平轴无摩擦地转动。现使轻杆从水平位置由静止释放，则在杆从释放到转过90的过程中，下列说法正确的是()AA球的机械能增加 B杆对A球始终不做功CB球重力势能的减少量等于B球动能的增加量 DA球和B球组成系统的总机械能守恒【参考答案】AD【名师解析】杆从释放到转过90的过程中，A球“拖累”B球的运动，杆对A球做正功，A球的机械能增加，选项A正确，B错误；杆对B球做负功，B球的机械能减少，总的机械能守恒，选项D正确，C错误。4. （2018河南名校联考）太阳神车由四脚的支架吊着一个巨大的摆锤摆动，游客被固定在摆下方的大圆盘A上，如图所示摆锤的摆动幅度每边可达120。6台大功率的异步驱动电机同时启动，为游客创造4.3 g的加速度，最高可飞跃至15层楼高的高空。如果不考虑圆盘A的自转，根据以上信息，以下说法中正确的是（ ）A当摆锤摆至最高点的瞬间，游客受力平衡B当摆锤摆至最高点时，游客可体验最大的加速度C当摆锤在下摆的过程中，摆锤的机械能一定不守恒D当摆锤上下摆动摆至最低点的过程中，游客一定处于超重体验中【参考答案】.D【名师解析】当摆锤摆至最高点的瞬间，游客有斜向下的加速度，加速度不是最大，受力不平衡，选项A错误；当摆锤在下摆的过程中，若驱动电机做功正好等于克服摩擦力做功，则摆锤的机械能守恒，选项C错误；当摆锤上下摆动摆至最低点的过程中，旅客的加速度方向一定向上，游客一定处于超重体验中，选项D正确。【1年仿真原创】1.如图所示，内壁光滑的大圆管，用一细轻杆固定在竖直平面内；在管内有一小球(可视为质点)做圆周运动。下列说法正确的是()A.小球通过最低点时，小球对圆管的压力向下B.小球通过最高点时，小球对圆管可能无压力C.细杆对圆管的作用力一定大于圆管的重力大小D.细杆对圆管的作用力可能会大于圆管和小球的总重力大小【参考答案】ABD【名师解析】小球通过最低点时，小球受到重力、圆管向上的支持力，合力指向圆心，根据牛顿第三定律，小球对圆管的压力向下，选项A正确；当小球通过最高点时，若速度为，圆管对小球的弹力为零，小球对圆管无压力，选项B正确；对圆管和球组成的整体为研究对象，当小球的向心加速度向上(或分量向上)时，细杆对圆管的作用力会大于圆管和小球的总重力大小；当小球的向心加速度向下(或分量向下)时，细杆对圆管的作用力小于圆管和小球的总重力大小，选项C错误，D正确。2.如图所示,在粗糙水平板上放一个物体,使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动,ab为水平直径,cd为竖直直径,在运动过程中木板始终保持水平,物块相对木板始终静止,则()A. 物块始终受到三个力作用 B. 只有在a、b、c、d四点,物块受到合外力才指向圆心C. 从a到b,物体所受的摩擦力先增大后减小 D. 从b到a,物块处于超重状态【参考答案】. D【名师解析】 在c、d两点处,物块只受重力和支持力,在其他位置处物体受到重力、支持力、静摩擦力作用,故A项错误;物块做匀速圆周运动,合外力提供向心力,合外力始终指向圆心,故B项错误;从a运动到b,向心力的水平分量先减小后增大,所以摩擦力就是先减小后增大,故C项错误;从b运动到a,向心加速度有向上的分量,所以物体处于超重状态,故D项正确. 19
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