专题二临界问题及两种模型的动力学分析方法2课时

临界问题及两种模型的动力学分析方法考点一 临界问题的分析方法讨论相互作用的物体是否发生相对滑动时，相互接触的物体是否发生分离等等，这就时所说的临界问题。解决临界问题的关键是分析临界状态，如两物体发生相对滑动时，接触面上必须出现最大静摩擦力；两个物体分离时，相互作用力弹力必定为零。1如图所示,两上下底面平行的滑块重叠在一起,置于固定的、倾角为的斜面上,滑块A、B的质量分别为M、m,A与斜面间的动摩擦因数为,B与A之间的动摩擦因数为.已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下,则滑块B受到的摩擦力() 等于零 方向沿斜面向上 大小等于 大小等于2物体B放在物体A上,A、B的上下表面均与斜面平行(如图).当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时()A A受到B的摩擦力沿斜面方向向上B A受到B的摩擦力沿斜面方向向下C A、B之间的摩擦力为零D A B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质3A、B如图所示,细线的一端固定于倾角为的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球,当滑块至少以加速度a=向左运动时,小球对滑块的压力等于零,当滑块以的加速度向左运动时,线中拉力T=4某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为S。比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到时，再以做匀速直线运动跑至终点。整个过程中球一直保持在球拍中心不动。比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为，如图所示。设球在运动中受到空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g。（1）求空气阻力大小与球速大小的比例系数k；（2）求在加速跑阶段球拍倾角随速度v变化的关系式；（3）整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为，而球拍的倾角比大了并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为的下边沿掉落，求应满足的条件。5如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为重力加速度为g（1） 当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；（3）本实验中，m1=0.5kg，m2=0.1kg，=0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m，取g=10m/s2若砝码移动的距离超过l=0.002m，人眼就能感知为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？6质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M=3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为=0.2，木板长L=1.0m开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F=12N，如图所示，经一段时间后撤去F为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力F作用的最长时间（g取10m/s2）考点二 弹簧模型的动力学分析方法弹簧是常见的模型之一，它总是与其他物体直接或者间接的联系。通过弹簧的伸缩形变，使之与相关联的物体的受力情况和运动状态等方面发生改变。1如图所示,原长分别为和、劲度系数分别为和的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板下.两弹簧之间有一质量为的物体,最下端挂着质量为的另一物体.整个装置处于静止状态,这时两个弹簧的总长度为( ).用一个质量为M的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起,直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和,这时平板受到下面物体的压力大小等于( )2如图所示，竖直放置的箱子里，用轻弹簧支撑着一个重G的物块。静止时物块对箱顶P的压力是G/2。若将箱子倒转，使箱顶向下，静止时物块对箱顶P的压力是多大？（物块和箱顶间始终没有发生相对滑动）3如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块、。它们的质量分别为、，弹簧的劲度系数为，为一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一恒力沿斜面方向拉物块使之向上运动，求物块刚要离开时物块的加速度和从开始到此时物块的位移。重力加速度为。4一个弹簧秤放在水平地面上,Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘,P为重物,已知P的质量,Q 的质量,弹簧的质量不计,劲度系数,系统处于静止.如图所示,现给P施加一个方向竖直向上的力F,使它从静止开始向上做匀加速运动,已知在前内,F为变力,以后,F为恒力.求:力F的最大值与最小值.(取考点三 滑块模型的动力学分析方法以滑块模型设置的物理问题，因初始条件或附设条件的不同而演变，构成内涵丰富，情景各异的许多力学问题。这类问题以最常见的两个物块为主，一般涉及的动力学问题有1两个滑块是否出现相对滑动的力学问题。2两滑块做相对滑动时，求与滑块有关的物理量或力学问题。1在桌子上有一质量为的杂志,杂志上有一质量为的书.杂志和桌面之间的动摩擦因数为,杂志和书之间的动摩擦因数为,欲将杂志从书下抽出,则至少需要用的力的大小为()A BC D2如图所示，把质量为m1=4kg的木块叠放在质量为m2=5kg的木快上.m2放在光滑的水平面上，恰好使m1相对m2开始滑动时作用于木块m1上的水平拉力F1=12N，那么，至少用多大的拉力F2拉木块m2，才能恰好使m1相对m2开始滑动？3图1中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为。在木板上施加一水平向右的拉力F，在03s内F的变化如图2所示，图中F以mg为单位，重力加速度。整个系统开始时静止。（1）求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；（2）在同一坐标系中画出03s内木板和物块的vt图象，据此求03s内物块相对于木板滑过的距离。4如图所示，地面依次排放两块完全相同的轻质木板A、B，长度均为，质量均为，现有一滑块以速度冲上木板A左端，已知滑块质量，滑块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取）（1）若滑块滑上木板A时，木板A不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求应满足的条件；（2）若，求滑块运动的时间（结果用分数表示）。考点四 传送带问题传送带问题的分析方法1根据物块的初始速度与传送带速度的关系，确定摩擦力的方向和物块将要做什么运动。2找出临界状态，即物块与传送带相同时刻，摩擦力的大小或者方向一般在此时会发生突变。3正确合理的找出参考系根据合外力和初速度明确物体的运动性质以地面为参考系，根据地面为参考系时v，a，x都是以地面为参考系，物块在传送带上的滑动距离s=s物-s传是以地面为参考系。1如图所示,水平传送带两端相距,工件与传送带间的动摩擦因数,工件滑上A端时速度,设工件到达B端时的速度(1)若传送带静止不动,求;(2)若传送带顺时针转动,工件还能到达B端吗?若不能,说明理由;若能,则求出到达B点的速度;(3)若传送带以逆时针匀速转动,求及工件由A到B所用的时间.2一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为.初始时,传送带与煤块都是静止的,现让传送带以恒定的加速度开始运动,当其速度达到后,便以此速度做匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动,求此黑色痕迹的长度.3传送带与水平面夹角，皮带以的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图所示。今在传送带上端A处无初速地放上一个质量为的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为，若传送带A到B的长度为，取，则物体从A运动到B的时间为多少？4如图所示，倾角为a=30的传送带以恒定速率v=2m/s运动，皮带始终是绷紧的，皮带AB长为L=5m，将质量为m=1kg的物体放在A点，经t=2.9s到达B点，求物体和皮带间的摩擦力.(g取10m/s2)