九年级数学上册第2章对称图形圆27弧长及扇形的面积同步练习新版苏科版

第2章 对称图形圆 2.7弧长及扇形的面积知识点 1扇形的弧长1若扇形的半径为6，圆心角为120，则此扇形的弧长是()A3 B4 C5 D62教材练习第1题变式 若120的圆心角所对的弧长是6，则此弧所在圆的半径是()A3 B4 C9 D1832017哈尔滨 已知扇形的弧长为4，半径为8，则此扇形的圆心角为_4如图271，在ABC中，ACB90，B15，以点C为圆心，CA长为半径的圆交AB于点D.若AC6，求的长图271知识点 2扇形的面积5半径为6，圆心角为120的扇形的面积是()A3 B6 C9 D1262017仙桃 一个扇形的弧长是10 cm，面积是60 cm2，则此扇形的圆心角的度数是()A300 B150 C120 D7572017泰州 若扇形的半径为3 cm，弧长为2 cm，则该扇形的面积为_ cm2.82017怀化 如图272，O的半径为2，点A，B在O上，AOB90，则阴影部分的面积为_图272图27392017荆门 已知：如图273，ABC内接于O，且半径OCAB，点D在半径OB的延长线上，且ABCD30，AC2，则由、线段CD和线段BD所围成的阴影部分的面积为_10. 2016春泰州校级月考 已知扇形的圆心角为120，面积为 cm2.求扇形的弧长11教材例2变式如图274，一扇形纸扇完全打开后，AB和AC的夹角为120，AB长为25 cm，贴纸部分的宽BD为15 cm，求纸扇上贴纸部分的面积图274 图27512如图275，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了()A cm B2 cm C3 cm D5 cm13如图276，AB为半圆的直径，且AB4，半圆绕点B顺时针旋转45，点A旋转到点A的位置，则图中阴影部分的面积为()A B2 C. D4图276图277142016高淳区一模 如图277，在RtOAB中，AOB45，AB2，将RtOAB绕点O顺时针旋转90得到RtOCD，则AB扫过的面积(图中阴影部分面积)为_15如图278，ABC是等边三角形，曲线CDEF叫做等边三角形的渐开线，其中， 的圆心依次是A，B，C.如果AB1，求曲线CDEF的长图27816. 2016江宁区二模 如图279，正方形ABCD的边长为2 cm，以边BC为直径作半圆O，点E在AB上，且AE1.5 cm，连接DE.(1)DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由(2)求阴影部分的面积图27917如图2710，菱形OABC的顶点A的坐标为(2，0)，COA60.将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120得到菱形ODEF.(1)直接写出点F的坐标；(2)求线段OB的长及图中阴影部分的面积图2710详解详析1B解析 扇形的半径为6，圆心角为120，此扇形的弧长4.2C390解析 设扇形的圆心角为n，则根据题意可得，4，n90.故答案为90.4解：连接CD.ACCD，CADCDA.ACB90，B15，CAD75，ACD30.AC6，的长度为.5D6.B738292 10解：设扇形的半径为R cm.扇形的圆心角为120，面积为 cm2，又R0，R，扇形的弧长R(cm)11解：AB25 cm，BD15 cm，AD251510(cm)S扇形ABC(cm2)，S扇形ADE(cm2)，贴纸部分的面积175(cm2)12C13B解析 S阴影S扇形BAAS半圆S半圆S扇形BAA2.故选B.14解析 在RtOAB中，AOB45，AB2，AO2，BO2 .将RtOAB绕点O顺时针旋转90得到RtOCD，OCDOAB，COAO2，DOBO2 ，阴影部分的面积S扇形OBDSOABS扇形OACSOCDS扇形OBDS扇形OAC.15解：的长是，的长是，的长是2，则曲线CDEF的长是24.16解：(1)DE与半圆O相切证明：过点O作OFDE，垂足为F.在RtADE中，AD2 cm，AE1.5 cm，DE2.5 cm.连接OE，OD.由题意，知OBOC1 cm，BEABAE0.5 cm.S四边形BCDESDOESBOESCDO，(0.52)22.5OF10.512，OF1 cm，即OF的长等于半圆O的半径又OFDE，DE与半圆O相切(2)阴影部分的面积正方形ABCD的面积ADE的面积半圆的面积22212(cm2)即阴影部分的面积为 cm2.17解：(1)因为点A的坐标为(2，0)，所以OA2.因为四边形OABC是菱形，所以OCOA2，所以OF2，所以点F的坐标为(2，0)(2)过点B作BGx轴，垂足为G，在RtBAG中，BAGCOA60，所以ABG30，所以AGABOA1，所以BG.在RtOBG中，OG3，BG，所以OB2 ，S阴影S扇形OBE2SOBCS扇形OBE2SOBA(2 )22242 .