库仑定律电场强度

库仑定律电场强度1. 共点力的平衡条件：物体不受力或所受外力的合力为零.2 .在某力作用下几个物体运动的加速度相同时，常用整体法求加速度,隔离法求相互作用力.3.库仑定律 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小，跟它们的电荷量的乘积成正比, 跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.公式：F=譬，适用条件:真空中；点电荷.4. 电场强度(1) 定义式：E= ，适用于任何电场，是矢量,单位： N/C或V/m.M，一，kQ ，(2) 点电何的场强：E= r,适用于计算真仝中的点电何广生的电场.r(3) 规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向.电场中某一点的电场强度E与试探电荷q无关，由场源电荷(原电场)和该点在电场中的位置决定.5. 场强叠加原理和应用 当空间有几个点电荷同时存在时，它们的电场就互相叠加，形成合电场，这时某点的场强就是各个点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量禾(2)场强是矢量，遵守矢量合成的平行四边形定那么.FQ一、场强公式 E=-与E= k2的比拟qr电场强度是由电场本身决定的，E= T是利用比值定义的电场强度的定义式，q是试探电荷，Eq,Q, 一， ，-的大小与q无关.E= k是点电荷电场强度的决定式， Q为场源电荷的电荷量， E的大小与Q 有关.【例1】关于电场强度E,以下说法正确的选项是()A. 由E= 知，假设q减半，那么该处电场强度为原来的2倍qB. 由E= k知，E与Q成正比，而与r2成反比C. 由E= kn，在以Q为球心，以r为半径的球面上，各处场强均相同D. 电场中某点的场强方向就是该点正电荷受到的静电力的方向解析 E= 为场强定义式，电场中某点的场强E只由电场本身决定，与试探电荷无关，A错误；E= ki是点电荷Q产生的电场的场强决定式，故可见E与Q成正比，与r2成反比，B正确；因场强为矢量，E相同，意味着大小、方向都相同，而在以场源点电荷为球心的球面上 各处E的方向不同，故 C错误；电场中某点的场强方向与正电荷在该点所受静电力的方向相 同，故D正确.答案 BD二、两个等量点电荷周围的电场解决这类题目的关键是熟记等量异种点电荷、等量同种点电荷周围电场线的分布情况，依据 电场线的分布分析电场强度的变化，再结合牛顿第二定律和运动学公式分析加速度和速度的 变化.【例2】两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，假设在a点由静止释放一个电子，如图1所示，关于电子的运动，以下说法正确的选项是()A. 电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B. 电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C. 电子运动到 O时，加速度为零，速度最大D. 电子通过 O后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零解析 带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O处的场强为零，向中垂线的两边先变大，到达一个最大值后，再逐渐减小到零.但a点与最大场强点的位置关系不能确定，当a点在最大场强点的上方时， 电子在从a点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小； 当a 点在最大场强点的下方时，电子的加速度那么一直减小， 故A、B错误；但不管a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中，都在做加速运动，所以电子的速度一直增加，当到达 O点时， 加速度为零，速度到达最大值，C正确；通过 O点后，电子的运动方向与场强的方向相同，与所受电场力方向相反，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到a点关于O点对称的b点时，电子的速度为零.同样因 b点与最大场强的位置关系不能确定，故加速度 大小的变化不能确定，D错误.答案 C三、电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析解决这类题目的关键是根据带电粒子运动轨迹的弯曲情况，确定带电粒子的受力，由受力情 况确定电场线的方向；根据电场线的疏密程度分析带电粒子的受力大小，由牛顿第二定律a=F确定加速度a的大小变化情况.【例3 如图2所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一带电粒子 通过电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点.假设带电粒子运动中只受静电力作用，根据此图可以作出的判断是()图2A. 带电粒子所带电荷的符号B. 带电粒子在a、b两点的受力方向C. 带电粒子在a、b两点的加速度何处大D. 带电粒子在a、b两点的加速度方向B、DC可A不解析 根据合外力指向带电粒子运动轨迹的凹面，可以确定带电粒子受电场力的方向, 可以；电场线越密集的地方电场强度越大，带电粒子受到的电场力越大，加速度越大， 以；由于不知道电场线的方向，只知道带电粒子受力方向，没法确定带电粒子的电性， 可以.答案 BCD四、电场中的动力学问题电场中的动力学问题主要有两类：(1) 三电荷系统的平衡问题.同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受到的合力均为零，根据平衡方 程可得，电荷间的关系为：“两同夹异、“两大夹小、“近小远大 .(2) 带电粒子在电场中的加速和减速问题.与力学问题分析方法完全相同，带电体的受力仍然满足牛顿第二定律，在进行受力分析时不 要漏掉电场力(静电力).【例4 如图3所示，带电荷量分别为+ q和+4q的两点电荷 A、B,相距L,问：+4q言(1)假设A、B固定，在何处放置点电荷 C,才能使C处于平衡状态？ 在 中的情形下，C的电荷量和电性对 C的平衡有影响吗？(3)假设A、B不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态?解析(1)由平衡条件，对C进行受力分析，C应在AB的连线上且在 A的右边，设与A相距r,那么k - 4 q -LrqCk - q - qC2=r L解得：=日3 电荷量的大小和电性对平衡无影响, 距离A为*处，3A、B合场强为0.(3) 设放置的点电荷的电荷量为Q分别对A B受力分析，根据平衡条件对电荷 A：k4q q kQ ： qL2= r2对电荷B： k =今工L L- r L 4 “联立可碍：r = -, CFq负电何即应在AB连线上且在 A的右边，距A点电荷处放置一个电荷量为9q的负电荷.答案见解析自我T佥;那么区槌那学习败果作验成功快乐1.(对场强公式的理解)以下关于电场强度的两个表达式E= F/q和E= kQr2的表达，正确的是()A. E= F/q是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电 荷量B. E= F/ q是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中电荷的电 荷量，它适用于任何电场C. E= kQr2是点电荷场强的决定式，Q是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场D. 从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F= k罗，式半是点电荷q2产生的电场在点 电荷q处的场强大小，而 性是点电荷qi产生的电场在q2处场强的大小答案 BCDkQ-，解析 公式E= F/q是电场强度的定义式，适用于任何电场.E=尸是点电荷场强的决定式，只适用于点电荷电场，库仑定律公式F= k学可以看成qi在q2处的电场E =普对q2的作用力，ko2也可以看成q2在qi处的电场 巳=r丁对qi的作用力，故 A错该，B G D正确.2. 两个等量点电荷周围的电场 如图4所示，一带负电粒子沿等量异种点电荷的中垂线由2 3 B匀速飞过，重力不计，贝U带电粒子所受另一个力的大小和方向变化情况是IJF2 B . FiF2C. F1 = F2 d .不能确定答案 B解析 因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简 单地把两球看成点电荷.带等量同号电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带等 量异号电荷时，两球的电荷在距离较近处分布得多一些，可见带等量同号电荷时两球电荷中 心间距离大于带等量异号电荷时电荷中心间距离，所以有FiF2故B项正确.题组二场强及场强的叠加6. 边长为a的正方形的四个顶点上放置如图2所示的点电荷，贝U中心 。处场强图2A. 大小为零B. 大小为2吏写,方向沿x轴正方向C. 大小为2d2k,方向沿y轴正方向D. 大小为2匝导,方向沿y轴负方向答案 C7. 如图3所示，M N和P是以M幽直径的半圆弧上的三点，。点为半圆弧的圆心，/ MOP90。.电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M N两点，这时O点电场强度的大小为Ei;假设将N点处的点电荷移至 P点，贝U。点的电场强度的大小变为 巳.E与巳之比为MONA. 1 :C. 2 :答案解析B. 2 ： 1D. 4 :3B此题考查电场强度的矢量叠加依题意，设M点处的电荷为正电荷,，一，一， E 点处的为负电何，贝U每个点电何在O点广生的电场强度的大小为 分，那么当N点处的点电荷移至p点时，o点场强如下图，合场强大小为巳=季或那么E=半，B正确.题组三电场线与运动轨迹的综合分析8.某静电场中的电场线如图 4中实线所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹 如图中虚线所示，由 M运动到N,以下说法正确的选项是N图4A. 粒子必定带正电荷B. 粒子必定带负电荷C. 粒子在M点的加速度大于它在 N点的加速度D. 粒子在M点的加速度小于它在 N点的加速度答案 D9. 一带电粒子从电场中的 A点运动到B点，轨迹如图5中虚线所示，电场线如图中实线所示, 不计粒子所受重力，那么图5图6A. 粒子带正电荷B. 粒子加速度逐渐减小C. 粒子在A点的速度大于在 B点的速度D. 粒子的初速度不为零答案 BCD解析 带电粒子所受合外力即静电力指向轨迹凹侧，知静电力方向向左，粒子带负电荷.根 据E,知B项正确；粒子从 A运动到B受到的静电力为阻力，C项正确；由于电场线为直线且轨迹为曲线，故粒子在 A点速度不为零，D正确.题组四 电场中的动力学问题10. 如图6所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c均可视为点电荷，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下处于静止状态，那么以下判断正确的选项是A. a对b的静电力一定是引力B. a对b的静电力可能是斥力C. a的电荷量可能比b的少D. a的电荷量一定比 b的多答案 AD解析 假设三个点电荷均处于平衡状态，三个点电荷必须满足“三点共线，两同夹异，两大夹 小，所以选项A、D正确.11. 以下各组共线的三个自由电荷，可以平衡的是A. 4Q 4Q 4Q B . 4Q 5Q 3QC. 9Q 4Q 36Q D . - 4Q 2Q 3Q答案 CB项，由三自由点电荷共线平衡电荷D错，C正确.A B分别带负电和正电，B固定，其正下方的 A静解析 由“两同夹异排除 A项，由“两大夹小排除量的关系寸Qq 2| = qg cm + qroor可判断答案12. 如图7所示，可视为点电荷的小物体止在绝缘斜面上，那么 A受力个数可能为A. 2B. 3D. 5答案 AC 解析 小物体A必定受到重力和 B对它的库仑力，这两个力方向相反，假设两者恰好相等，那么A只受这两个力作用.假设向上的库仑力小于A的重力，那么A还将受到斜面的支持力，这三个力不能平衡，用假设法可得 A必定还受到斜面的静摩擦力，所以A受到的力可能是2个，也可能是4个，选A、C.13. 如图8所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷 A、B, A带电荷量+ Q B带电荷量一9Q现引入第三个点电荷 C,恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C应带什么性质的电荷？应放于何处？所带电荷量为多少？(14 m-图89答案负电 A的左边0.2 m处 一-Q4解析 根据平衡条件判断，C应带负电荷，放在 A的左边且和AB在一条直线上.设 C带电荷 量为q,与A点相距为x,由平衡条件：以 A为研究对象，贝U 巡= kCQCDx r以C为研究对象，那么 kqx2A= k写 219联立解碍 x= 2= 0.2 m , q= 4Q9_故C应带负电荷，放在 A的左边0.2 m处，带电荷量为一4Q14.如图9所示，A B两小球用绝缘细线悬挂在支架上，A球带2X10 3 C的正电荷，B球带等量的负电荷，两悬点相距 3 cm,在外加水平匀强电场作用下，两球都在各自悬点正下方处 于平衡状态，那么该场强大小是多少？两球可视为点电荷答案 2X 1010 N/C解析 小球在水平方向受匀强电场的电场力和库仑力作用处于平衡状态，所以两个力的合力为零.2小球A B的受力情况相似，只分析A球受力即可，要使悬线处于竖直状态，必须有qE= kp,图9图10q.现对r不变,即该场强的大小是：, 一 .一 9 一 .一一 3kq 9X 10 x2X 10ioE= -r =w 2 2 N/C = 2 X 1010 N/C. r15.如图10所示，光滑绝缘的水平面上固定着 间距均为r, A、B带正电，电荷量均为 欲使三个小球在运动过程中保持间距A、B、C三个带电小球，它们的质量均为mC施加一水平向右的力 F的同时放开三个小球， 求：C球的电性和电荷量；水平力F的大小.q 答案 (1)负电 2q (2)3 3k云解析(1) A球受到B球库仑力Fi和C球库仑力E后，产生水平向右的加速度，故力，C球带负电.A球受力如下图，故 qC= 2q.(2)由牛顿第二定律，对 A球：a =姓性m mr故F2Sin 30 = Fi,即 F2= 2Fi,对系统整体：F= 3ma故F= 3 3k2q2rF2必为引