初中八年级下册数学知识点

初中八年级下册数学知识点学业的精深造诣来于勤奋好学，只有好学者，才能在无边的知识海洋里猎取到真智才学，只有真正勤奋的人才能克制困难，持之以恒，不断开拓知识的领域，武装自己的头脑，成为自己的主宰，让我们勤奋学习，持之以恒，成就自己的人生，让自己的青春写满无悔!下面WTT就和大家分享初中八年级下册数学知识点，来欣赏一下吧。初中八年级下册数学知识点1第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一、一般地，用符号“<”(或“”),“>”(或“”)连接的式子叫做不等式。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解不，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组不等式组的解集:一元一次不等式组各个不等式的解集的公共局部。等式根本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.根本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.二、不等式的根本性质1.不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.(注：移项要变号，但不等号不变。)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的根本性质<1>、假设a>b,那么a+c>b+c;<2>、假设a>b,c>0那么ac>bc假设c<0,那么ac不等式的其他性质：反射性：假设a>b,那么b传递性:假设a>b,且b>c,那么a>c三、解不等式的步骤:1、去分母;2、去括号;3、移项合并同类项;4、系数化为1。四、解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集。五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1)审题;(2)设未知数，找(不等量)关系式;(3)设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答。六、常考题型：1、求4x-67x-12的非负数解.2、3(x-a)=x-a+1r的解合适2(x-5)8a,求a的范围.3、当m取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间。第二章分解因式一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a22ab+b2=(ab)2二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。三、把多项式的各项都含有的一样因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)假设各项系数是整系数，取系数的公约数;(2)取一样的字母，字母的指数取较低的;(3)取一样的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.四、分解因式的一般步骤为:(1)假设有“-”先提取“-”，假设多项式各项有公因式,那么再提取公因式.(2)假设多项式各项没有公因式,那么根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法。2、运用公式法。初中八年级下册数学知识点2第一章 分式1 分式及其根本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变2 分式的运算(1)分式的乘除乘法法那么：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法那么：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。(2) 分式的加减加减法法那么：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3 整数指数幂的加减乘除法4 分式方程及其解法第二章 反比例函数1 反比例函数的表达式、图像、性质图像：双曲线表达式：y=k/x(k不为0)性质：两支的增减性一样;2 反比例函数在实际问题中的应用第三章 勾股定理1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方2 勾股定理的逆定理：假如一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。第四章 四边形1 平行四边形性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。断定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形(1) 矩形性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等;矩形具有平行四边形的所有性质断定： 有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;推论： 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。(2) 菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质断定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。(3) 正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。3 梯形：直角梯形和等腰梯形等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。第五章 数据的分析p 加权平均数、中位数、众数、极差、方差初中八年级下册数学知识点3第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组一、一般地,用符号(或),(或)连接的式子叫做不等式.能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解. 不等式的解不,把所有满足不等式的解集合在一起,构成不等式的解集. 求不等式解集的过程叫解不等式.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组不等式组的解集 :一元一次不等式组各个不等式的解集的公共局部.等式根本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,所得的结果仍是等式. 根本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),所得的结果仍是等式.二、不等式的根本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变. (注：移项要变号,但不等号不变.)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.不等式的根本性质1、 假设ab, 那么a+cb+c;2、假设ab, c0 那么acbc假设c0, 那么ac不等式的其他性质：反射性：假设ab,那么bb,且bc,那么ac三、解不等式的步骤:1、去分母; 2、去括号; 3、移项合并同类项; 4、系数化为1. 四、解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集. 五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1) 审题;(2)设未知数,找(不等量)关系式;(3)设元,(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答.六、常考题型： 1、 求4x-6 7x-12的非负数解. 2、3(x-a)=x-a+1r的解合适2(x-5) 8a,求a 的范围.3、当m取何值时,3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间.第二章 分解因式一、公式：1、 ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a22ab+b2=(ab)2 二、把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式. 1、把几个整式的积化成一个多项式的形式,是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式,是因式分解.3、ma+mb+mc m(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形.三、把多项式的各项都含有的一样因式,叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式. 找公因式的一般步骤：(1)假设各项系数是整系数,取系数的公约数;(2)取一样的字母,字母的指数取较低的;(3)取一样的多项式,多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.四、分解因式的一般步骤为:(1)假设有-先提取-,假设多项式各项有公因式,那么再提取公因式.(2)假设多项式各项没有公因式,那么根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式. 分解因式的方法：1、提公因式法.2、运用公式法.第三章 分式注：1对于任意一个分式,分母都不能为零.2分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母,整式的分母中不含字母.3分式的值为零含两层意思：分母不等于零;分子等于零.( 中B0时,分式有意义;分式 中,当B=0分式无意义;当A=0且B0时,分式的值为零.)常考知识点：1、分式的意义,分式的化简.2、分式的加减乘除运算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题.第四章 相似图形一、 定义 表示两个比相等的式子叫比例.假如a与b的比值和c与d的比值相等,那么 或ab=cd,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项,两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项.即a、d为外项,c、b为内项. 假如选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比(ratio)ABCD=mn,或写成 = ,其中,线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.假如把 表示成比值k,那么 =k或AB=kCD. 四条线段a,b,c,d中,假如a与b的比等于c与d的比,即 ,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段. 黄金分割的定义：在线段AB上,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,假如 ,那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.其中 0.618. 引理：平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例. 相似多边形： 对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形:各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.二、比例的根本性质：1、假设ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么 .假如(b,d都不为0),那么ad=bc.2、合比性质：假如 ,那么 .3、等比性质：假如 = (b+d+n0),那么 .4、更比性质：假设 那么 .5、反比性质：假设 那么三、求两条线段的比时要注意的问题：(1)两条线段的长度必须用同一长度单位表示,假如单位长度不同,应先化成同一单位,再求它们的比;(2)两条线段的比,没有长度单位,它与所采用的长度单位无关;(3)两条线段的长度都是正数,所以两条线段的比值总是正数.四、相似三角形(多边形)的性质：相似三角形对应角相等,对应边成比例,相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.相似多边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.五、全等三角形的断定方法有：ASA,AAS,SAS,SSS,直角三角形除此之外再加HL六、相似三角形的断定方法,判断方法有：1.三边对应成比例的两个三角形相似;2.两角对应相等的两个三角形相似;3.两边对应成比例且夹角相等;4.定义法: 对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似.5、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似. 在特殊的三角形中,有的相似,有的不相似.1、两个全等三角形一定相似.2、两个等腰直角三角形一定相似.3、两个等边三角形一定相似.4、两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似.七、位似图形上任意一对对应点到位似中心的间隔 之比等于位似比. 假如两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫位似中心,这时的相似比又称为位似比.八、常考知识点：1、比例的根本性质,黄金分割比,位似图形的性质.2、相似三角形的性质及断定.相似多边形的性质.第五章 数据的搜集与处理(1)普查的定义：这种为了一定目的而对考察对象进展的全面调查,称为普查.(2)总体：其中所要考察对象的全体称为总体.(3)个体：组成总体的每个考察对象称为个体(4)抽样调查：(sling investigation)：从总体中抽取局部个体进展调查,这种调查称为抽样调查.(5)样本(sle)：其中从总体中抽取的一局部个体叫做总体的一个样本.(6) 当总体中的个体数目较多时,为了节省时间、人力、物力,可采用抽样调查.为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小. (7)我们称每个对象出现的次数为频数.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率.数据波动的统计量：极差：指一组数据中数据与最小数据的差.方差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数.标准差：方差的算术平方根.识记其计算公式.一组数据的极差,方差或标准差越小,这组数据就越稳定.还要知平均数,众数,中位数的定义.刻画平均程度用：平均数,众数,中位数. 刻画离散程度用：极差,方差,标准差.常考知识点：1、作频数分布表,作频数分布直方图.2、利用方差比拟数据的稳定性.3、平均数,中位数,众数,极差,方差,标准差的求法.3、频率,样本的定义第六章 证明一、对事情作出判断的句子,就叫做命题. 即：命题是判断一件事情的句子.一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题. 每个命题都有条件(condition)和结论(conclusion)两局部组成. 条件是的事项,结论是由事项推断出的事项. 一般地,命题都可以写成假如,那么的形式.其中假如引出的局部是条件,那么引出的局部是结论. 要说明一个命题是一个假命题,通常可以举出一个例子,使它具备命题的条件,而不具有命题的结论.这种例子称为反例.二、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度.1、证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角.一般需要作辅助线.既可以作平行线,也可以作一个角等于三角形中的一个角.2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角.三、三角形的外角与它不相邻的内角关系是：(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.四、证明一个命题是真命题的根本步骤是：(1)根据题意,画出图形.(2)根据条件、结论,结合图形,写出、求证.(3)经过分析p ,找出由推出求证的途径,写出证明过程. 在证明时需注意：(1)在一般情况下,分析p 的过程不要求写出来.(2)证明中的每一步推理都要有根据. 假如两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.30.所对的直角边是斜边的一半.斜边上的高是斜边的一半.初中八年级下册数学知识点【全文END】第 15 页 共 15 页