滚动轴承设计

习题与参考答案、复习思考题1在机械设备中为何广泛采用滚动轴承？2向心角接触轴承为什么要成对使用、反向安装？3 进行轴承组合设计时，两支点的受力不同，有时相差还较大，为何又常选用尺寸相同的轴承？4为何调心轴承要成对使用，并安装在两个支点上？5推力球轴承为何不宜用于高速？6以径向接触轴承为例，说明轴承内、外圈为何采用松紧不同的配合。7为什么轴承采用脂润滑时，润滑脂不能充满整个轴承空间？采用浸油润滑时，油面不能超过最低滚动体的中心？8轴承为什么要进行极限转速计算？计算条件是什么？9 试说明轴承代号 6210的主要含义。10题10图示的简支梁与悬臂梁用圆锥滚子轴承支承，试分析正装和反装对轴系的刚度有何影a)b)题10图宜选用类型代号为 的选择题（从下列各小题给出的 A、B、C、D答案中任选一个）1若转轴在载荷作用下弯曲较大或轴承座孔不能保证良好的同轴度,轴承。234 关系。5678910111213 满足A. 1 或 2B. 3 或 7C. N 或 NUD. 6 或 NA一根轴只用来传递转矩，因轴较长采用三个支点固定 在水泥基础上，各支点轴承应选用 。A.深沟球轴承B.调心球轴承C.圆柱滚子轴承D.调心滚子轴承滚动轴承内圈与轴颈、外圈与座孔的配合 。A.均为基轴制B.前者基轴制，后者基孔制C.均为基孔制D.前者基孔制，后者基轴制为保证轴承内圈与轴肩端面接触良好，轴承的圆角半径r与轴肩处圆角半径 门应满足 的A. r=r 1B. r riC. rv rD. r 2 500h。试校核固 定端轴承是否满足寿命要求。五、结构题1分析轴系结构的错误，说明错误原因，并画出正确结构。题1图2分析轴系结构的错误，说明错误原因，并画出正确结构。题2图3分析轴系结构的错误，说明错误原因，并画出正确结构。题3图4分析轴系结构的错误，说明错误原因，并画出正确结构。题4图例解1.如图所示，安装有两个斜齿圆柱齿轮的转轴由一对代号为 7210AC的轴承支承。 已知两齿轮上的轴向分力分别为 Fxi=3000N, Fx2=5000N,方向如图。轴承所受径向载荷 Fr1=8600N, Fr2=12500N。求两轴承的轴向力 Fai、Fa2。解题要点：(1)求轴承的内部轴向力Fs：Fs1=0.68Fr1=0.68X 8600=5848 N(-口方向向右，即一X 乂Fs2=0.68Fr2=0.68X 12500=8500 NU %|“Aa方向向左，即-Fs2-；(2)外部轴向力合成：Fx=Fx2 - Fx1=5000-3000=2000N方向向左，即F-;(3)求轴承的轴向力Fa：轴向力分布图为F1 ) “压紧、放松”判别法Fs2+Fx=8500N+2000N=10500NFs1=5848N故轴有向左移动的趋势，此时，I轴承被压紧，II轴承被放松。则两轴承的轴向力Fa1=Fs2+Fx=10500NFa2=Fa2=8500N2）公式归纳法Fa1 =maxFs1,Fs2 Fx = max5848,8500 2000 N =10500NFa2 =maxFs2,Fs1 - Fx = max 8500,5848 -2000N = 8500 N可见，方法1）、2）结果相同。2 .某转轴由一对代号为30312的圆锥滚子轴承支承，轴上斜齿轮的轴向分力Fx=5000N,方向如图。已知两轴承处的径向支反力 Fr1=13600N, Fr2=22100N。求轴承所 受的轴向力Fa。解题要点：（1）求内部轴向力Fs：Ft113600Fs1 = = = 4000方向向右，即Fs12Y 2 1.7Fs2 = Fr22Y2210065002 1.7方向向左，即 F-Fs2- 。(2)求轴承的轴向力Fa：1) “压紧、放松”判别法Fs1+Fx=4000N+5000N=9000NFs2=6500N故轴有向右移动的趋势，此时R轴承被压紧，I轴承被放松。因此轴承的轴向力为Fa1=Fs1=4000NFa2=Fs1+Fx=9000N2）公式归纳法Fa1 = max Fs1, Fs2 - Fx = max 4000,6500 - 5000 = 4000NFa2 =maxFs2,Fs1 Fx =max 6500,4000 5000 = 9000 N可见，方法1）、2）结果相同。3.圆锥齿轮减速器输入轴由一对代号为30206的圆锥滚子轴承支承，已知两轴承外圈间距为72mm,锥齿轮平均分度圆直径dm=56.25mm,齿面上白切向力Ft=1240N, 径向力Fr=400N,轴向力Fx=240N,各力方向如图所示。求轴承的当量动载荷P。解题要点：(1)计算轴的支点距l由手册查得，30206轴承的支反力作用点 到外圈宽端面的距离 a it 13.8mm,取u =14mm。 故支点距 l=72mm+2 x 14mm=100mm。右支点到齿宽中点的距离 li=64mm - 14mm=50mm。(2)计算轴承的径向力1)轴水平面支反力Fr”崎*=620F R2HFt 1501001240 150八二18601002)轴垂直面支反力F R1V50Fr -Fxdm/2 _ 50 400 -240 56.25/2 _100-100一150Fr - Fxdm/250 400 -240 56.25/2一Fr2v = = =533 N1001003）合成支反力2 22-22一一Fri =Frih Friv = - 620133 =634NFR2 kJF。2H fR2V = 18602 5332 =1935 N轴承所受的径向力与轴的合成支反力大小相等,即 F/i=Fri=634N, F.2=Fr2=1935N。(3)计算轴承的轴向力查手册知，30206轴承,e=0.37, 丫=1.6。故Fs2Fr1 _ 6342Y 2 1.6二 198Fr22Y19352 1.6二 605轴向力分布图为 二1- 1一;轴承的轴向力为Fa1 = max Fs1, Fs2 - Fx =max198,605 - 240 =365NFa2 = max Fs2,Fs1 Fx= max 605,198 240 =605N(4)计算当量动载荷Fa1 365 c八八=0.57 - e = 0.37Fr1 634查手册知，X=0.4, Y=1.6,取 fp=1.5,则Fa2Pl = fp(XFri YFai) =1.5 (0.4 634 1.6 363 =837.6 N605=0.31 二 e =0.37 1935故 X=1 , Y=0 ,则P2 = fP(XFt2 YFa2) =1.5 Fr2 =1.5 1935= 2903 N4.已知某转轴由两个反装的角接触球轴承支承，支点处的径向反力Fr1=875N,Fr2=1520N,齿轮上的轴向力 Fx=400N,方向如图，转的转速 n=520r/min ,运转中有中 等冲击，轴承预期寿命Lh=3000h。若初选轴承型号为7207C,试验算其寿命。解题要点：由标准知 7207c轴承，C=30500N, Co=20000N。(1)计算轴承的轴向力需先计算轴承的内部轴向力 Fs。对于所选轴承，Fs=eFr,而e值取决地Fa/C。，但Fa待求，故用试算法。先试取e=0.4,则Fs1 =eF.1 =0.4 875 =350 NFs2=eF.2 =0.4 1520 = 608 N轴向力分布图为Fs2FsFs1 :9轴承的轴向力为Fa1 =max Fs1,Fs2 Fx=max350,608 400 =1008 NFa2 =Fs2 =608N相对轴向载荷Fa11008a10.0504C020000CT 磊=.0304由X、Y系数表经插值计算得e1=0.422, 殳=0.401。冉计算:Fs1 = eFr1 =0.422 875=369Fs2 =eFr2 =0.401 1520 =610Fa1 = 1010NFa2=610NFa11010C020000= 0.0505Fa2 _ 610 C0 -20000= 0.0305两次计算的Fa/C0值相关不大,故可取 e1=0.422, e2=0.401; Fa1=1010N, Fa2=610N。(2)计算当量动载荷Fa11010a11.15 eFr1875故查表得 X=0.44, 丫=1.326。贝UR=fp(XFr1 YFa1) =1.5 (0.44 875 1.326 1010)=2586 N&二生=0.401 =e2Fr21520查系数表，X=1 , 丫=0。故P2 = fp(XFr2 YFa2 )=1.5 1520 = 2280 N因P2 Lh = 30000h P01,所以只按P02计算静载荷安全系数。由安全系数表，按正常情况取 S0=2,则轴承的实际安全系数为Q. C020000QS0 13. S。P021520故静载荷计算安全。结论：选用7206c轴承能满足预期寿命要求。5.蜗杆轴由一组圆锥滚子轴承 30206和圆柱滚子轴承N206E支承，如图所示。已 知两支点的径向反力 Fr1=1500N, Fr2=2500N;蜗杆轴上的轴向力 Fx=2300N ,转速 n=960r/min。取 fp=1.2, So=1.5。求轴承寿命。解题要点：该问题可将右侧的轴承组看成双列轴承，支反力作用点在两轴承中点处，两轴承的内部轴向力相互抵消；外部轴向力Fx应由固定端即右支点承担，左支点为游动端，只受径向力。查手册知，30206轴承：C=43200N , 口 上，次 区 Co=20500N, e=0.37, Y=1.6,Y 0=0.9; N206E 轴承：C=3600N, Co=3500No1 .轴承组寿命计算(1)当量动载荷计算轴承组无内部轴向力，故轴承组的轴向力Fa2=Fx=2300No按双列轴承计算当量动载荷：Fa2Fr2FxFr223002500= 0.92e查系数表，X=0.67, Y=0.67cot a；单歹U时 Y=0.4cot a =1.6,即 cot a=1.6/0.4=4。故双列轴承时Y=0.67cot a =0.67X4=2.68当量动载荷P2 = fp(XFr2 XFa2) =1.2 0.67 2500 2.68 2300 =9407 N(2)轴承组寿命轴承组的基本额定动载荷C 1 1.71 C =1.71 43200 = 73872 NLh10660n610/3107387260 960. 9407h =16700h(3)静载荷计算查系数表得:Xo=0.4, Y0=0.44cot a ;由单列轴承时 Y0=0.22cot a =0.9,即 cot a=0.9/0.22=4.09。故双列轴承时Y0=0.44cot a =0.44X 4.09=1.8此时静载荷P02 =X0F.2 YFa2 =0.4 2500 1.8 2300 = 5140 NP02 = Fr2=2500N两者取大值，故 Po2=5140 N轴承组额定静载荷Co-2C。=2 20500 = 41000 N轴承组静载荷安全系数= 7.9 So =1.5Cot 41000So ：P025140结论：轴承组寿命为16700ho2 .圆柱滚子轴承计算(1)当量动载荷计算游动端只受径向力，故Fa1=0, X=1, Y=0,R = fPFn =1.2 1500 =1800 N(2)寿命计算106 七 、Lh =60n R /10660 96010/33600 1Ie0由寿命公式106 C 平Lh 60n Lh =2 000h ,故疲劳强度足够；Po=10 000 N, So =3.8So=0.81.2,故静强度足够。2解题要点：初选51212单向推力球轴承。因转速很低，只算静强度。P0=Fa+W=50 000 N+20 000 N=70 000 NS。 =2.5480,故所选轴承能满足要求。3解题要点：6308 轴承：C=40.8kN , C=24kN , nim=7 000 r/min。(1)寿命计算平均当量转速：nm=n1b1+n2b2+n3b3=400 r/min平均当量动载荷 Pm：因轴承 Fa=0,故 p=fpFr,可求得 P1=1.2X 2 000N=2 400 N , P2=fpFr2=5 400N , P3=fpFr3=10 680Nnbi P . n2b2 P2 , n3b3 P3 Pm=5799N；nmio6 Cc 甲Lh =I 14500h60nm Pm t = Lh=6.04 年8 300(2)极限转速计算由 C/Pm查得 fi=0.84 , f2=1.0 ,故nmax=fif2nlim =5880r/min nm=400r/min即轴承可以保证 6.04年的寿命。4解题要点：(1) R=99%时的寿命Li=a Lio=0.21 X7000h=1470h(2)可靠度计算,0.10536由式R =eLmR1二94.9%、对球轴承取3 =10/9,代入L10=7000h、Ln1=3700h、Ln2=14000h ,可求得可靠度:R2=79.6%。5解题要点:Fa=Fx=3000NFa/C0=3000/38500=0.078 ,e=0.45。Fa/Fr=3000/1000=3 e,故 x=0.72, Y=2.07。P=fp (XFr+YFa) =8316NCv=1.625C=1.625 X 38500N=62562NLh60n P=4928h Lh=2500h故满足寿命要求。 结构题1改正后的结构见题1图解2改正后的结构见题2图解3改正后的结构见题 3图解4改正后的结构见题4图解题1图解题2图解题3图解题4图解