高中数学第二章基本初等函数2.2对数函数2.2.2第1课时对数函数的图象及其性质练习新人教A版必修10818216

第1课时 对数函数的图象及其性质A级基础巩固一、选择题1已知集合Ay|ylog2x，x1，B，则AB()Ay|0y1C. D解析：因为Ay|y0，By|y1所以ABy|y1答案：B2已知a21.2，b，c2log52，则a，b，c的大小关系为()Acba BcabCbac Dbca解析：a21.2201，b2201，又因为a21.222b，所以ab.c2log52log541，所以abc.答案：A3若f(x)，则f(x)的定义域为()A. B.C. D(0，)解析：由题意应有解得所以x0.故选A.答案：A4已知f(x)为R上的增函数，且f(log2x)f(1)，则x的取值范围为()A. B.(2，)C(2，) D(0，1)(2，)解析：依题意有log2x1，所以x2.答案：C5已知a0，且a1，则函数yxa与ylogax的图象只可能是()解析：当a1时，函数ylogax为增函数，且直线yxa与y轴交点的纵坐标大于1；当0a0且a1)(1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的最小值为2，求实数a的值解：(1)由题意得解得1x3，所以函数f(x)的定义域为(1，3)(2)因为f(x)loga(1x)(3x)loga(x22x3)loga(x1)24，若0a1，则当x1时，f(x)有最大值loga4，f(x)无最小值综上可知，a.B级能力提升1函数f(x)loga|x|1(a1)的图象大致为()解析：方法一：先画ylogax的图象，然后作ylogax的图象关于y轴对称的图象，将两个函数的图象向上平移1个单位，即得到函数yloga|x|1(a1)的大致图象方法二：函数f(x)loga|x|1(a1)是偶函数，所以f(x)的图象关于y轴对称，当x0时，f(x)logax1是增函数；当x0时，f(x)loga(x)1是减函数，又因为图象过(1，1)，(1，1)两点，结合选项可知，选C.答案：C2给出函数f(x)则f(log23)_解析：因为1log23log242，所以3log23(4，5)，所以f(log23)f(log231)f(log232)f(log233)f(log224)答案：3已知实数x满足3logx.求函数y的值域解：y(log2x1)(log2x2)logx3log2x2.因为3logx，所以log2x3.令tlog2x，则t，yt23t2，所以t时，ymin；t3时，ymax2.故函数的值域为.4