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延庆县 2010 年毕业考试试卷答案三数学一、 选择题。（每小题 4 分，共1. B 2. C 3. B 4. A 5. A 6. D二、 填空题。注：12，、计算题（本题共 6 个小题，每小题各 5 分,3 .31 214.2 -x 1 x 1x 1(x 1)(x 1)x 1(X 1)(x 1)AB=A9.2 x210.x(x 2)( x 2)( 1)64 ; (2) 26;12.(n 1)213.解：.27(1)0(1)1(x 1)(x11)X 115.证明：BACDACDAEDACAOB和COD中,32 分)7.A 8 .B16 分)（每小题 4 分，共共 30 分）13 小题每空各 2 分4说明：化简对去括号给 1 分。BC DEBACAC=AEDAEBACDAE17.解：(1)有图可知：A (2,1 )1 分k反比例函数y的图象经过A(2,1), B(4,m)x1k 2,m.2 分22反比例函数的解析式：y . 3 分X1(2)设平移后一次函数的解析为：yx b的图象经过B(4,丄)2一次函数的解析式(3)当7x 4时，反比例函数的值大于一次函数函数的值218.解： AE/BD/仁/ 3，/2=ZE. 1 分/仁/ 2/3=ZE. 2 分/ADC=/ 3+ZE=2/E C 2 E, / ADC=/ BCD =60梯形 ABCD 是等腰梯形 BC=AD=3. 3 分230 ZBCD =60解：(X1)(2x1)(x3)212x2x 2x 1(x26x 9) 12x2x 2x 12x6x 9 1x27x 9当x27x8原式8912分3分4分5分16. / DBC=90 . 4 分在Rt DBC中，230 , BC=3 CP=6. 5 分四、解答题(共 4 个小题，第 19 题，第 20 题各 5 分，第 21 题，第 22 题各 4 分，共19.：设购五角枫x株，则洋槐为(500 x)株. .依题意得50 x 80(500 x) 37000 50 x 80(500 x)解之得：x=100. 500-x=500-100=400 .答：购买五角枫 100 株，洋槐 100 株.20. ( 1)证明：连结OP./ P是弧BC的中点， 71=72/ OA=OP72=73./ 1=7 3. OD/ AC DEL ACDEL ODDE是OO的切线.(2)解：过点D作DHLAB于H.71=72,DH=DE=OO的半径为 5,OD=OA= AB=0.OHOD2DH24.AH=OA+OH=BF是OO的切线，BF丄AB/DHA7FBA=072=72, ADH AFB .10103DHAHBF3AB921. ( 1) 2007 年的年旅游收入是3618 分)28000.BFFB4 分5 分亿元;三年的年旅游收入的平均数是 _60_亿元； . 2 分(2)2009 年的年旅游人数是_242_ 万. 3 分(3)谈谈你的看法：略4 分22.( 1)PB PE的最小值是_弱_ ；(2)_PA PC的最小值是2J3；(3)PQR周长的最小值是_102_23 小题 7 分，24 小题 9 分，25 小题 8 分，共 24 分)m/ m n 2,m为正整数且方程有两个不相等的整数根五、解答题(共 3 个小题,23.证明：(1)：a m, bb24ac(2m n),c m n(2m n)24m(mn)24m 4mn2n无论 n 取何值时，0方程有一个实数根为n2都有(2) xb b24ac2am n-,x2m方程有一个实数根- X14m24mn2mn n22m2m n n2m1.1 分2 分3 分4 分(3)由题意可知：方程的另一个根为X1m 1二次函数的解析式：y x23x 2.5 分(4)由题意可知：AB=3,由勾股定理得：AC=4 C 点的坐标为(1, 4)当厶 ABC 沿 x 轴向右平移，此时设 C 点的坐标为(a, 4) . 6 分/ C在抛物线上4 a23a 2a23a 2 03心7- a舍去负值23行a2 ABC 平移的距离：3一卫11-172 224.解：（1 ）由抛物线C:y a x 225得顶点P的为（-2 , -5 ）点B（1，0）在抛物线C上0 a 1 225解得，a = 9.4 分（2）连接PM作PHL x轴于H作MG_ x轴于G点P、M关于点B成中心对称PM过点B,且PB= MB PBHm MBGMG= PH=5,BG= BH=3顶点M的坐标为（4, 5）. 5 分抛物线C2由C关于x轴对称得到，抛物线G由C2平移得到抛物线C3的表达式为y-x4259（3）抛物线C4由C绕点x轴上的点Q旋转 180。得到 顶点N P关于点Q成中心对称 由（2）得点N的纵坐标为 5 设点N坐标为（m, 5）作PHLx 轴于H,作NGLx 轴于G作PKLNG于K旋转中心Q在x轴上EF=AB=2BH=6FGF-3,点F坐标为（m+3, 0）H坐标为（2, 0）,K坐标为（m-5 ）,根据勾股定理得PN=NK+PK=m+4m+104PF=PH+HF=m+10n+50NF= 5+32= 34当/PNB90o 时，PN+NF=PF2,解得7 分.2 分8 分44一 19, Q点坐标为（,0）332当/PFNh90o 时，PF+NF=PN,解得m罟，二Q点坐标为(, 0)3PN N210NFNPF90o192综上所得，当Q点坐标为(-,0)或(-,0)时，以点P、N、F为顶点33的三角形是直角三角形.9 分25. (1)证明：四边形BCG和CDH都是正方形, 又点N与点G重合，点FB=BM=MG=MD/FMB=/DMH= 45 , /FMH=90 FML HM说明：此答案仅供参考，有其他解法酌情给分，但需要在要求范围内。 教科研中心数学组2010.4二FM=MH(2)证明：连接MB MD如图2，设FM与AC交于点P. B D M分别是AC CE AE的中点，MD/ BC且MD=BC=BF; MB/ CD且MBCD=DH四边形BCDM是平行四边形./CBM=/CDM又/FBP=/HDC/FBM FBM也MDHFM且/MFBMH=/HMD=/MDH /FMH=/FMD-/HMD=/APM-/MFB =/FBP90. FMH是等腰直角三角形.(3)是.14-3 FBM也MDH5 分6 分
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