圆周运动经典习题附答案详解

.1. 在观看双人把戏滑冰表演时，观众有时会看到女运发动被男运发动拉着离开冰面在空中做水平方向的匀速圆周运动通过目测估计拉住女运发动的男运发动的手臂和水平冰面的夹角约为45，重力加速度为g10 m/s2，假设女运发动的体重为35 kg，据此可估算该女运发动()A受到的拉力约为350 N B受到的拉力约为350 NC向心加速度约为10 m/s2D向心加速度约为10 m/s2图42112.中央电视台?今日说法?栏目最近报道了一起发生在*区湘府路上的离奇交通事故家住公路拐弯处的先生和先生家在三个月连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲进先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图4212所示交警根据图示作出以下判断，你认为正确的选项是()A由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动B由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动C公路在设计上可能(东)高外(西)低D公路在设计上可能外(西)高(东)低图42123.如图4213所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径*同学拿着该盒子在竖直平面做半径为R的匀速圆周运动，重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则()A该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于2B该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2C盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2mgD盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于2mg图42134.图示所示, 为*一皮带传动装置主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑以下说确的是()A从动轮做顺时针转动 B从动轮做逆时针转动C从动轮的转速为nD从动轮的转速为n5.质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图4217所示，则()A因为速率不变，所以石块的加速度为零B石块下滑过程中受的合外力越来越大C石块下滑过程中受的摩擦力大小不变D石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心图42176.2008年4月28日凌晨，境发生两列列车相撞事故，造成了大量人员伤亡和财产损失引发事故的主要原因是其中一列列车转弯时超速行驶如图4218所示，是一种新型高速列车，当它转弯时，车厢会自动倾斜，提供转弯需要的向心力；假设这种新型列车以360 km/h的速度在水平面转弯，弯道半径为1.5 km，则质量为75 kg的乘客在列车转弯过程中所受到的合外力为()A500 N B1 000 N C500 N D0图42187.如图4219甲所示，一根细线上端固定在S点，下端连一小铁球A，让小铁球在水平面做匀速圆周运动，此装置构成一圆锥摆(不计空气阻力)以下说法中正确的选项是()A小球做匀速圆周运动时，受到重力、绳子的拉力和向心力作用B小球做匀速圆周运动时的角速度一定大于 (l为摆长)C另有一个圆锥摆，摆长更大一点，两者悬点一样，如图4219乙所示，如果改变两小球的角速度，使两者恰好在同一水平面做匀速圆周运动，则B球的角速度大于A球的角速度D如果两个小球的质量相等，则在图乙中两条细线受到的拉力相等图42198汽车甲和汽车乙质量相等，以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙以下说确的是()AFf甲小于Ff乙BFf甲等于Ff乙CFf甲大于Ff乙DFf甲和Ff乙大小均与汽车速率无关9. 在高速公路的拐弯处，通常路面都是外上下如图4220所示，在*路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动设外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()A. B. C. D. 10.如图4224所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO转动，筒壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒壁A点的高度为筒高的一半壁上有一质量为m的小物块随圆锥筒一起做匀速转动，则以下说确的是()A小物块所受合外力指向O点B当转动角速度时，小物块不受摩擦力作用C当转动角速度 时，小物块受摩擦力沿AO方向D当转动角速度FBBFAmg1. 解析：此题考察了匀速圆周运动的动力学分析以女运发动为研究对象，受力分析如图根据题意有Gmg350 N；则由图易得女运发动受到的拉力约为350 N，A正确；向心加速度约为10 m/s2，C正确答案：AC2解析：由题图可知发生事故时，卡车在做圆周运动，从图可以看出卡车冲入民宅时做离心运动，应选项A正确，选项B错误；如果外侧高，卡车所受重力和支持力提供向心力，则卡车不会做离心运动，也不会发生事故，应选项C正确答案：AC3解析：要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则有mg，解得该盒子做匀速圆周运动的速度v，该盒子做匀速圆周运动的周期为T2.选项A错误，B正确；在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由Fmg，解得F2mg，选项C、D错误答案：B4解析：此题考察的知识点是圆周运动因为主动轮顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，选项A错误B正确；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的速度相等，所以由2nr12n2r2 n为频率，2n为角速度，得从动轮的转速为n2，选项C正确D错误答案：BC5解析：由于石块做匀速圆周运动，只存在向心加速度，大小不变，方向始终指向球心，D对，A错由F合F向ma向知合外力大小不变，B错，又因石块在运动方向(切线方向)上合力为零，才能保证速率不变，在该方向重力的分力不断减小，所以摩擦力不断减小，C错答案：D6解析：360 km/h100 m/s，乘客在列车转弯过程中所受的合外力提供向心力F75 N500 N.答案：A7解析：如以下列图所示，小铁球做匀速圆周运动时，只受到重力和绳子的拉力，而向心力是由重力和拉力的合力提供，故A项错误根据牛顿第二定律和向心力公式可得：mgtan ml2sin ，即.当小铁球做匀速圆周运动时，一定大于零，即cos 一定小于1，因此，当小铁球做匀速圆周运动时角速度一定大于，故B项正确设点S到点O的距离为h，则mgtan mh2tan ，即，假设两圆锥摆的悬点一样，且两者恰好在同一水平面做匀速圆周运动时，它们的角速度大小一定相等，即C项错误如右上图所示，细线受到的拉力大小为FT，当两个小球的质量相等时，由于AB，即cos Acos B，所示A球受到的拉力小于B球受到的拉力，进而可以判断两条细线受到的拉力大小不相等，故D项错误答案：B8解析：此题重点考察的是匀速圆周运动中向心力的知识根据题中的条件可知，两车在水平面做匀速圆周运动，则地面对车的摩擦力来提供其做圆周运动的向心力，则F向f，又有向心力的表达式F向，因为两车的质量一样，两车运行的速率一样，因此轨道半径大的车的向心力小，即摩擦力小，A正确9解析：考察向心力公式汽车做匀速圆周运动，向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F向mgtan ，根据牛顿第二定律：F向m，tan ，解得汽车转弯时的车速v ，B对答案：B10解析：匀速圆周运动物体所受合外力提供向心力，指向物体圆周运动轨迹的圆心，A项错；当小物块在A点随圆锥筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，小物块在筒壁A点时受到重力和支持力的作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为，有：mgtan m2，由几何关系得：tan ，联立以上各式解得，B项正确；当角速度变大时，小物块所需向心力增大，故摩擦力沿AO方向，其水平方向分力提供局部向心力，C项正确；当角速度变小时，小物块所需向心力减小，故摩擦力沿OA方向，抵消局部支持力的水平分力，D项错答案：BC11解析：(1)FmA0.5 N0.1 N，由FmA2LOAmB2LOB得mBmA1 kg.(2)*(vAvB)t10.61.5 m0.9 m，水平距离为s m1.5 m.(3)t2 s0.5 s，*(vAvB)t2a0.60.5 m2.1 m2.4 m距离为s m m.答案：(1)1 kg(2)1.5 m(3) m12解析：(1)设小球离开轨道进入小孔的时间为t，则由平抛运动规律得hgt2，LRv0t小球在轨道上运动过程中机械能守恒，故有mgHmv联立解得：t ，H.(2)在小球做平抛运动的时间，圆筒必须恰好转整数转，小球才能钻进小孔，即t2n(n1,2,3)所以n (n1,2,3)答案：(1)(2)n (n1,2,3)13【答案】选BD、D.14.【解析】 (1)滑块由D到B过程中：mgRmv在B点Fmgm解得vB4 m/s，F30 N由牛顿第三定律知，小滑块刚到达圆弧面的B点时对圆弧的压力为30 N.(2)由B到C过程：mgLmvmv解得vC2 m/s滑块由C点平抛：hgt2解得t0.3 s落地点与C点水平距离为*vCt0.6 m 【答案】选B、D.15【解析】 小球由释放摆至最低点的过程中，轻绳拉力始终有水平分力存在，因此小球水平方向始终存在加速度，所以其水平方向速度越来越大，即对.而竖直方向轻绳拉力的分量越来越大，由小于重力变为大于重力，其竖直方向加速度先减小至零，再反向增大，所以竖直方向的速度先增大后减小，故知、错.另由小球下摆过程中机械能守恒，摆至最低点时，重力势能最小，动能最大，所以最低点线速度最大，即对.正确选项为A.16【解析】 设轨道半径为R，则由机械能守恒可得小球到达最低点时速度v=，由牛顿第二定律，得：F-mg=m,所以F=mg+m=3mg.可见，小球对轨道的压力与轨道的半径无关，同样最低点处小球的向心加速度也与轨道半径无关，恒为2g.【答案】 A17. 解析：物块滑到最低点时受竖直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三个力作用，据牛顿第二定律得FNmgm，又FfFN，联立解得，选项B正确：B18. 解析：天车运动到P处突然停顿后，A、B各以天车上的悬点为圆心做圆周运动，线速度一样而半径不同，由Fmgm，得：Fmgm，因为m相等，v相等，而LAFB，A选项正确答案：A1