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课时作业(九)第9讲对数与对数函数 时间：45分钟分值：100分1 若点(a，b)在ylgx图象上，a1，则下列点也在此图象上的是()A. B(10a,1b)C. D(a2,2b)2 函数f(x)log2(3x1)的值域为()A(0，) B0，)C(1，) D1，)3 已知函数f(x)ax(a0，a1)是定义在R上的单调递减函数，则函数g(x)loga(x1)的图象大致是()图K914log225log32log59()A3 B4C5 D65设函数f(x)logax(a0且a1)，若f(x1x2x2011)8，则f(x)f(x)f(x)()A4 B8C16 D2loga86 设alog54，b(log53)2，clog45，则()Aacb BbcaCabc Dba0且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga26，则a的值为()A. B.C2 D49 设0a1，函数f(x)loga(a2x2ax2)，则使f(x)0)的图象的一个交点，则lnx2x0_.11化简(log43log83)(log32log92)_.12已知loga(3a1)恒为正数，那么实数a的取值范围是_13 对于任意实数a，b，定义运算“*”如下：a*b则函数f(x)log(3x2)*log2x的值域为_14(10分)若f(x)x2xb，且f(log2a)b，log2f(a)2(a1)求f(log2x)的最小值及对应的x值15(13分) 已知函数f(x)xlog2.(1)求ff的值；(2)当x(a，a，其中a(0,1，a是常数，函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出f(x)的最小值；若不存在，请说明理由16(12分)已知f(x)logax，g(x)2loga(2xt2)(a0，a1，tR)(1)当t4，x1,2，且F(x)g(x)f(x)有最小值2时，求a的值；(2)当0a1，所以log2(3x1)0，故选A.3D解析 由题可知0a1,0log541,0(log53)21，即c最大，排除A、B；又b(log53)2(log54)2log54a，所以bac，选D.7D解析 f(x)lglg，易得其定义域为x|1x1还是0a1总有aloga1a2loga2loga26，解得a2.9C解析 f(x)0loga(a2x2ax2)0loga(a2x2ax2)loga1，因为0a1，即(ax)22ax14(ax1)24ax12或ax13或ax1(舍去)，因此x1时，由loga(3a1)0loga1，得3a11，解得a，故a1；当0a0loga1，得03a11，解得a0，得(x1)(x1)0，解得1x1.函数f(x)的定义域为(1,1)又f(x)xlog2xlog2f(x)函数f(x)为奇函数，即f(x)f(x)0.ff0.(2)存在最小值，任取x1，x2(1,1)且设x1x2，则f(x2)f(x1)x1x2log2log2，易知f(x2)f(x1)0，函数f(x)为(1,1)上的减函数，又x(a，a且a(0,1f(x)minf(a)alog2.【难点突破】16解答 (1)当t4时，F(x)g(x)f(x)loga，x1,2令h(x)4，x1,2，h(x)16,18当0a1，舍去；当a1时，F(x)minloga16，令loga162，解得a41，a4.(2)当0a1，x1,2时，f(x)g(x)恒成立logaloga(2xt2)对x1,2恒成立t2x2对x1,2恒成立t1.
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