希望杯培训题

希望杯培训题一选择题（以下每题的四个选择中，仅有一个是正确的）17的绝对值是（）2j.（A） 7（B） 7（ C）（ D）2. 19991 -:-的值等于()(A) 2001(B) 1997(C) 2001(D) 19993 .下面有4个命题： 存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同 存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同 存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。 存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。其中正确的命题是：（）（A）和（C）和4.4ab 的同类项是（）,、22,、23(A) 4bc a(B) 4ca b(B) 和(D)和2(C 4 acb(D)5 .某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20%，若八月份产品要达到六月份的产量，则八月份的产量比七月份要增加（）(A) 20%(B) 25%(C) 80%(D) 75%1681376.-n四个数中，与亍匚的差的绝对值最小的数是（)16813(A)2(B) 11(C)工(D) 1417 .如果x=?二,Y=0.5,那么 X ?Y ?2X的值是（）(A)013(B)二5(C)二(D) ?(A) a+m0.(C) mban.(D) mb=an.9.(- 1) + ( 1) ( 1)x(- 1)宁(一1)的结果是( )(A) 1(B) 1(C) 010下列运算中，错误的是（)(D) 2(A) 2X + 3X = 5X：(C) 2X ?3X = 6X(B) 2X 3X = 111已知a0,化简一，得（）(A) 2(B) 1(C) 0(D) 22000)(A)0(B)1(C) 113.下列式子中，正确的是（)+ ( 1)-1 1|的结果是(D)2,、236(A) a ?a =a .,、336(B) (x ) =x .(C) 3： =9.(D) 3b?3c=9bc.(A)三；(B)二(C) 3(D) 315.十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是 38岁，老爷爷说， 两年前的十月一日也是这些人相聚，那么两年前相聚时大家的平均年龄是() 岁。(A) 38(B) 37(C) 36(D) 3516.若 a a + b.(C)ac ab 1(B)cb ab改-519不等式- 23. 已知 X 和 YI 满足 3X+ 4Y= 2, X Y 24. 下面的四句话中正确的是（）A. 正整数a和b的最大公约数大于等于a。B. 正整数a和b的最小公倍数大于等于abC. 正整数a和b的最大公约数小于等于a。D. 正整数a和b的公倍数大于等于ab。25. 已知 a 3,cw5,且 a b+ c = 10,则 a+ b+ c 的值等于()(A) 10(B) 8(C) 6(D) 426 . 5的相反数除一6的绝对值所得的结果是。27. 用科学记数法表示：890000=。28. 用四舍五入法，把1999.509取近似值（精确到个位），得到的近似数 是。29. 已知两个有理数12.43和12.45。那么，其中的大数减小数所得的2差是。30. 已知1対加呢与-1L?护是同类项，则-府=_。31. | 4 |的负倒数与一|4|的倒数之和等于.32. 近似数0，1990的有效数字是。33.甲、乙、丙、丁四个数之和等于一90,甲数减一4,乙数加一4,丙数乘 4, 丁数除一4彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大.34.已知式子+=则中应填的数是.35.36.37.已知角a的补角等于角a的3.5倍，则角a等于度。1X已知方程(1.9x 1.1 )(】)=0.9 (3 x 1)+ 0.1，则解得 x的值是_038.甲楼比丙楼高24.5米，乙楼比丙楼高15.6米，则乙楼比甲楼低 米.39.如图，四个小三角形中所填四个数之和等于零， 则这四个数绝对值之和等于o40. 关于x的方程3m灶7 = 0和2 x + 3n = 0是同解方程，那x 2y=199941. 方程组 的解是44.已知和 是同类项，贝U2x y=200042. 小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，至U达乙地后立即返回甲地，共 用34分钟，已知上坡速度是400米/分，下坡速度是450米/分，则甲地到乙 地的路程是米。43. 父亲比小明大24岁，并且1998年的年龄是小明2000年年龄的3倍, 则小明1999年时的年龄是岁。45. 叶，并且。则宀宀 46. J -都是二位的正整楼，已知它们的最小公倍数是385，贝U拠F +的最大值是。47. 甲瓶食盐水浓度为8%,乙瓶食盐水浓度为12%,两瓶食盐水共重1000克，把甲、乙两瓶食盐后的浓度是 10.08 %，则甲瓶食盐水重克。2748.如图所示的五角星形中共可数出个三角形。49 已知a 199史则|- 2圧+牝 |3屮免2 + % 2001| 。50. 已知数串1,1, 2, 3, 5, 8，13,，从第3个数起每个数都等于 它前面相邻的两个数之和，那么，数串中第1999个数被3除所得的余数是_。51 .将一个长为，宽为 的矩形分为六个相同的小矩形，然后在 矩形中画出形如字母 M的图形，记字母M的图形面积为S,则S=52. 有理数一3,+ 8,； , 0.1 , 0, 110.5， 0.4 中，所有正数的和填在下式的？中，所有负数的和填在正式下式的中，并计算出下式的结果填 在等号左边的横线上。？十二。53. 填数计算：？中填入最小的自然数，中填入最小的非负数，中填入不小于-5且小于3的整数的个数，将下式的计算结果写在等号右边的横线上。（?+口）厶=。54. 从集合，；- 丨中取出三个不同的数，可能得到的最大乘积填在口 中，可一能得到的最小乘积填在？中并将下式计算的结果写在等号右边的横线上。11 -1 |1 1 1，1-1,32丨43 11 5711 _ ? （ _ ） （ _ （ ）* ?= 。55. 计算：56. 有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。 一个男生的标准体重（以公 斤为单位）是其身高（以厘米为单位）减去 110。正常体重在标准体重减 标准 体重的10%和加标准体重的10之间。已知甲同学身高161厘米，体重为 W如 果他的体重正常，则W的公斤数的取值范围是.57. 若A是有理数，则十的最小值是 .2000-1990+ 1S8Q-19704 A + 20-101111 1 10-)0-)0-XI-)A Cl- )(1 -)58. 计算：二 -01* 59.有理数口上工在数轴上的位置如图所示，化简“型|十竺60. X是有理数，则虞1221的最小值是A5CB61 如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为23,则线段AC的长度为62. 设咛和址为非负整数，已知-+ 3和 一1的最小公倍数为36,牺十耳.63. 甲、乙同在一百米起跑线处，甲留在原地未动，乙则以每秒7米的速度跑向百米终点，5秒后甲听到乙的叫声，看到乙跌倒在地，已知声音的传播速度 是每秒340米，这时乙已经跑了 .米（精确到个位）64. 现有一个代数式 -： 1 时该数式的值为匚；J时该代数式的值为则r 65. 如图，一个面积为50平方厘米的正方形与另一个小正方形并排放在一下起，则丄】的 面积是平方厘米。66. 在六位数25 52中厂皆是大于7的数码，这个六位数被11整除，那么，四位数V 。67. 今有1分，2分和5分的硬币共计15枚，共值5角2分，则三种硬币个数的乘积是。68. 数学小组中男孩子数大于小组总人数的 40%小于50%，则这个数学小组的成员至少有人。69. 用三个数码1和三个数码2可以组成个不同的四位数。70. 在三位数中，百位比十位小，并且十位比个位小的数共有个。71. 在10W1999这一千九百个自然数中，十位与个位数字相同的共有个。72. 有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“一半学生学 数学，四分之一学音乐，七分之一正休息，还剩三个女学生。”问毕达哥拉斯的 学校中有多少学生？答：毕达哥拉斯的学校中有个学生。73. 丢番图（二世纪时希腊数学家）的基碑上的墓志铭记载：“哲人丢番图, 在此处埋葬，寿命相当长，六分之一是童年，十二分之一是少年，又过了生命的 七分之一，娶了新娘，五年后生了个儿郎，不幸儿子只活了父亲寿命的一半，先 父四年亡，丢番图到底寿多长？”答：丢番图的寿命是岁。74. 有人问某儿童，有几个兄弟、有几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟， 就有几个姐妹。”再问他妹妹，有几个兄弟、几个姐妹，她回答说：“我的兄弟 是姐妹的两倍。”问他们兄弟、姐妹各几人？答：他们有兄弟 人，姐妹人。75. 甲对乙说：“我像你这样大岁数的那年，你的罗数等于我今年岁数的一半，当你到我这样大岁数的时候，我的岁数是你今年岁数的二倍少7岁。”两人 现年各多少岁？答：甲现年岁，乙现年。答案与提示51. 丄形的面积等于矩形面积兀减去三个小三角形面积，而三个小三角形面积恰好是短形面积的，所以 52. O中填的数是:(十可十0十-+ 5 =13；33019中填的数是：139403 一牺1 理403 x 104033013941753.0中填，中填 0，填 8。( 1 + 8)X 0= 0.54.由一3, 2, 1，4，5中任取三个相乘可得10种不同的乘积，它们 是(3)( 2)( 1)= 6，( 3)( 2) 4 = 24，( 3)( 2) 5= 20,(3)( 1) 4= 12，( 3)( 1) ?5= 15，( 3)(4)( 5)= 60，(2) ( 1) ?4= 8，( 2) ( 1) ?5= 10，( 2) ?4?5= 40，( 1) ?4?5 =20.最大乘积是30，最小的乘积是一 60.( 30)* 60=-|1-|324354225 = 10 = ?巨T1T硏2 51058.(1歩1冷)(1-(冷 A -0-1 H- 一 + + 一 一324354Iiiir1一+一 - 一+ + 一3 2 4 35456按规则，甲同学的标准体重为161- 110= 51,正常体重应在：1 - 与 51x(1 + 10%)之间 即 51x0 9 51xl.l?所以45.9 w 56.1.57.若 口 上则（p）+ I 口 I +（胡 +（H） 4若JO,则（中）十丨列十|也丨十山|）八加0.所以（中）+创十|纠十（|纠）的最小值是0.2000-1990 + 1980-1970 +A +20+10(2000-1990) + (1980 -1970) +A + (20-10)1 2 3 4 A 099勺亍了寸999im(io+ioimA iio-L=l-=ioooooo.1000 _J_59. 由图可见，旳上(On口+迤二g诃十+纠，又 1- I I : ; 1 I : . -.-由图可知 二-二二所以：| a | -1- 11 -1 -c | - 11 _c |= -(； +- - (A -1)- - (ti -；?)- (1 - c) -(“ +&) + (6 一 1) + -芒)_ (1 _c) a b- +(s -c _l + c _2.60. 分三种情况讨论：.95(1)当一 -时,100, ,95 ,T-+ A +221 221100-(工 _ 221如中 2212)221 221195 _ 152211795 ( 100s I c9.5x8.5A xQ.5x(-0.5)xA x(-8.5)x(-9.5)=(-1)1U xO.5a xl.5a xA x9.52 xiO.5.b 9.5x3.5x7.5xA x0.5x(-05)xA x(-9,5) x(-10.5)=(-nx0.5a x 1.5a xA X9.52 xlO.5.所以 m + b = i-l)e *(-1)卜0.孚 xL宁 xA x9.5a xlO.5 = 0.SA ABC65. 设大正方形长为，小正方形边长为：，贝U1 1 . 1 （口 十_2（圧t2 -耳b b） a3 + 血 一丄护 一 a3 丄ab十丄护2 2 2 2 266. 设二二，匸则1 -其中f 为8或9,因为250052,10匚,-1被11除的余数分别为0,- 1,1,可设250052= .- lL 、- - i - -为正整数，故可得所以所求四位数是1885或1995.67. 设1分、2分、5分硬币分别为匚、二枚，贝U疋-15=2= 37-y-得 I当，时，二，卞=三；当,3, 4时均不合题意；当卩=5时，二=2 ,;当丁 = 6, 7, 8儿-1均不合题意.所以，原方程的解为68. 设这个数学小组的成员共有；人，男孩子为；人，则上均为自然数,右-12+1即：且-.于是：工_和且贝y： 5所以 -二-所以二最小值是7.这,7-1 15.a = 3,3 = a,时-所以 =?因此，这个数学小组成员至少有 7个人。69. 四位数每个数位都可以选1或2,共两种方法，所以排成四位数共有-一：种方法。但由于只有三个1和三个3,因此不可能出现1111和2222这两个数，所以用三个数码2可以组成二-个不同的四位数，它们是：1222,2122, 2212, 2221, 1122, 1212, 1221, 2112, 2121, 2211, 1112, 1211, 2111, 1121.70. 按百位数字分类讨论： 百位数字是8, 9时不存在，个数0; 百位数字是7,只有789, 1个； 百位数字是6,只有679, 678, 689,共3个； 百位数字是 5,有 567, 568, 569, 578, 579, 589,共 6 个； 百位数字是 4,有 456, 457, 458, 459, 467, 468, 469, 478, 479, 489共10个； 百位数字是3时，共15个； 百位数字是2时，共21个； 百位数字是是1时，共28个。总计，共 1 + 3+ 6+ 10+ 15 + 21 + 28= 80 个。71 .后两位数字相同，只有 00, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 这10种可能情形，而每一种相同的末两位数字相同的数，百位到千位对应着1,2,，19这19种可能，所以在100- 1999这一千九百个自然数中，十位与个 位数字相同的共有19X10= 190个。72. 设毕达哥拉斯学校有学生工人，则正在学数学的为三人，正在学音乐的为-人，正休息的为人.依题意列出如列方程：A d A ,x = + + + 3 解得：二=二人XX73. 设丢番图寿命为*岁，则他的童年时期为岁，他的少年时期为-岁,又过了生命的七分之一，即儿子年岁为丢番图寿命等于各阶段年数之x = 十兰十十5十无十4. 和，得 二一 ；解得：.丢番图一生活了 84岁。51 .将一个长为，宽为的矩形分为六个相同的小矩形，然后在矩形中画出形 如字母M的图形，记字母M的图形面积为S,则S=。52. 有理数一3,+ 8, , 0.1 , 0, - 10.5, 0.4 中，所有正数的和填在下式的？中，所有负数的和填在正式下式的中，并计算出下式的结果填 在等号左边的横线上。？十二。53. 填数计算：？中填入最小的自然数，中填入最小的非负数，中填入不小于-5且小于3的整数的个数，将下式的计算结果写在等号右边的横线上。（?+口）厶=。54. 从集合中取出三个不同的数，可能得到的最大乘积填在口 中，可一能得到的最小乘积填在？中并将下式计算的结果写在等号右边的横线上。 （ ）* ?=。55. 计算：56. 有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。 一个男生的标准体重（以公 斤为单位）是其身高（以厘米为单位）减去 110。正常体重在标准体重减 标准 体重的10%和加标准体重的10之间。已知甲同学身高161厘米，体重为 W如 果他的体重正常，则W的公斤数的取值范围是 .57. 若A是有理数，则的最小值是58 .计算：.b 3 c x6 ；* 59.有理数在数轴上的位置如图所示，化简60. X是有理数，则的最小值是.ADCB 61 .如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为23,则线段AC的长度为62设和为非负整数，已知和 的最小公倍数为36,63. 甲、乙同在一百米起跑线处，甲留在原地未动，乙则以每秒 7米的速度跑向百米终点，5秒后甲听到乙的叫声，看到乙跌倒在地，已知声音的传播速度 是每秒340米，这时乙已经跑了 .米（精确到个位）时该数式64. 现有一个代数式的值为时该代数式的值为则65. 如图，一个面积为50平方厘米的正方形与另 一个小正方形并排放在一下起，则的66. 在六位数2552中 皆是大于7的数码，这个六位数被11整除，那么，四位数。67. 今有1分，2分和5分的硬币共计15枚，共值5角2分，则三种硬币个数的乘积是。68. 数学小组中男孩子数大于小组总人数的 40%小于50%，则这个数学小组的成员至少有人。69. 用三个数码1和三个数码2可以组成个不同的四位数。70. 在三位数中，百位比十位小，并且十位比个位小的数共有个71. 在10g 1999这一千九百个自然数中，十位与个位数字相同的共有 个。72，有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“一半学生学 数学，四分之一学音乐，七分之一正休息，还剩三个女学生。”问毕达哥拉斯的 学校中有多少学生？答：毕达哥拉斯的学校中有个学生。73.丢番图（二世纪时希腊数学家） 的基碑上的墓志铭记载： “哲人丢番图， 在此处埋葬，寿命相当长，六分之一是童年，十二分之一是少年，又过了生命的 七分之一，娶了新娘，五年后生了个儿郎，不幸儿子只活了父亲寿命的一半，先 父四年亡，丢番图到底寿多长？”答：丢番图的寿命是岁74. 有人问某儿童，有几个兄弟、有几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟， 就有几个姐妹。”再问他妹妹，有几个兄弟、几个姐妹，她回答说：“我的兄弟 是姐妹的两倍。”问他们兄弟、姐妹各几人？答：他们有兄弟人，姐妹人75. 甲对乙说： “我像你这样大岁数的那年， 你的罗数等于我今年岁数的一 半，当你到我这样大岁数的时候， 我的岁数是你今年岁数的二倍少 7岁。”两人 现年各多少岁？答：甲现年岁，乙现年。76. 一辆公共汽车由起点站到终点站（含起点站与终点站在内）共行驶 8 个车站。已知前 6个车站共上车 100人，除终点站外共下车总计 80人，问从前 6 站上车而在终点下车的乘客共有多少人？77. 已知代数式，当时的值分别为 1， 2， 2，而且 不等于 0，问当 时该代数式的值是多少？78. 如图， 在一环行轨道上有三枚弹子同时沿逆时针方向运动。 已知甲于第 10秒钟时追上乙，在第 30秒时追上丙，第 60秒时甲再次追上乙，并且在第 70 秒时再次追上丙，问乙追上丙用了多少时间？79. 有理数均不为 0，且设试求代数式2000 之值。80已知为整数， 如果，请你证明：