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江西省吉安市永新县永新五中2015届高三一轮文科数学“基础题每日一练”(含精析)6一 单项选择题。（本部分共5道选择题）1若直线m平面，则条件甲：“直线l”是条件乙：“lm”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案D2函数f(x)的定义域为R，f(1)2，对任意xR，f(x)2，则f(x)2x4的解集为()A(1,1) B(1，)C(，1) D(，)解析法一由xR，f(1)2，f(x)2，可设f(x)4x6，则由4x62x4，得x1，选B.法二设g(x)f(x)2x4，则g(1)f(1)2(1)40，g(x)f(x)20，g(x)在R上为增函数由g(x)0，即g(x)g(1)x1，选B.答案B3已知点A(1,3)，B(2，1)若直线l：yk(x2)1与线段AB相交，则k的取值范围是()Ak Bk2Ck或k2 D2k解析(数形结合法)由已知直线l恒过定点P(2,1)，如右图若l与线AB相交，则kPAkkPB，kPA2，kPB，2k.答案D4设函数f(x)若f(4)f(0)，f(2)0，则关于x的不等式f(x)1的解集为()A(，31，) B3，1C3，1(0，) D3，)解析当x0时，f(x)x2bxc且f(4)f(0)，故其对称轴为x2，b4.又f(2)48c0，c4，当x0时，令x24x41有3x1；当x0时，f(x)21显然成立，故不等式的解集为3，1(0，)答案C5从1,2,3,4,5,6六个数中任取2个数，则取出的两个数不是连续自然数的概率是()A. B. C. D.解析取出的两个数是连续自然数有5种情况，则取出的两个数不是连续自然数的概率P1.答案D二填空题。（本部分共2道填空题）1设e1，e2是平面内一组基向量，且ae12e2，be1e2，则向量e1e2可以表示为另一组基向量a，b的线性组合，即e1e2_a_b.解析由题意，设e1e2manb.又因为ae12e2，be1e2，所以e1e2m(e12e2)n(e1e2)(mn)e1(2mn)e2.由平面向量基本定理，得所以答案2过点(1，2)的直线l被圆x2y22x2y10截得的弦长为，则直线l的斜率为_解析将圆的方程化成标准方程为(x1)2(y1)21，其圆心为(1,1)，半径r1.由弦长为得弦心距为.设直线方程为y2k(x1)，即kxyk20，化简得7k224k170，k1或k.答案1或三解答题。（本部分共1道解答题）已知数列an的前n项和为Sn，数列bn中，b1a1，bnanan1(n2)，且anSnn.(1)设cnan1，求证：cn是等比数列；(2)求数列bn的通项公式解析 (1)证明anSnn，an1Sn1n1.得an1anan11，2an1an1，2(an11)an1，an1是等比数列首项c1a11，又a1a11.a1，c1，公比q.
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