人教版数学必修五（文）学案：2.2等差数列（一）

2.2等差数列（一）【学习目标】 1. 理解等差数列的概念，了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列；2. 探索并掌握等差数列的通项公式；3.能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项.【自主学习】一、等差数列的概念1.等差数列：一般地，如果一个数列从第 _ 项起，每一项与它 _ 一项的 等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的 ，常用字母 表示. 2.等差中项：由三个数a，A， b组成的等差数列，这时数 _ 叫做数 和 的等差中项，用等式表示为A= _ 二、等差数列的通项公式若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得： ，即： ， 即： ，即： 由此归纳等差数列的通项公式可得： 【自主检测】在等差数列中，已知，d3，n10，求； 已知，d2，求n；已知，求d； 已知d，求.【典型例题】例1.求等差数列8，5，2,的第20项； 401是不是等差数列-5，-9，-13,的项？如果是，是第几项？例2.某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4千米）计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？分析：根据题意，当该市出租车的行程大于或等于4km时，每增加1km，乘客需要支付1.2元.所以，我们可以建立一个等差数列来计算车费.例3.已知数列的通项公式，其中、是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是多少？小结：要判定是不是等差数列，只要看（n2）是不是一个与n无关的常数. 【目标检测】1. 等差数列1，1，3，89的项数是（ ）A. 92 B. 47 C. 46 D. 452. 等差数列的第1项是-7，第7项是1，则它的第4项是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 63. 在ABC中，三个内角A，B，C成等差数列，则B .4. 等差数列的相邻4项是a+1，a+3，b，a+b，那么a ，b . 5.100是不是等差数列2，9，16，的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由. 一个木制梯形架的上下底边分别为33cm，75cm，把梯形的两腰各6等分，用平行木条连接各分点，构成梯形架的各级，试计算梯形架中间各级的宽度. 【总结提升】1. 等差数列定义： (n2)；2. 等差数列通项公式： (n1).