二次函数的图象课时学习教案

会计学1二次函数二次函数(hnsh)的图象课时的图象课时第一页，共17页。2.2 二次函数的图象二次函数的图象(t xin)（第（第1课时）课时）第1页/共16页第二页，共17页。回顾知识回顾知识: :一、正比例函数一、正比例函数y=kx（k 0）其图象）其图象(t xin)是什么？是什么？二、一次函数二、一次函数y=kx+b（k 0）其图象）其图象(t xin)又是什么？又是什么？正比例函数正比例函数(hnsh)y=kx（k 0）其图象是一条经过原点的）其图象是一条经过原点的直线直线.一次函数一次函数y=kx+ +b（k 0）其图象也是一条直线）其图象也是一条直线.三、反比例函数三、反比例函数 （k 0）其图象又是什么？）其图象又是什么？kyx 反比例函数反比例函数 （k 0）其图象是双曲线）其图象是双曲线.kyx 第2页/共16页第三页，共17页。二次函数二次函数y=ax+ bx+c（a 0）其图象其图象(t xin)又是什么呢？又是什么呢？二次函数二次函数(hnsh)y=ax2的图象的图象第3页/共16页第四页，共17页。xy1xy2xy x2y x2.0 2 1.5 1 0.511.50.52 函数图象函数图象(t xin)画法画法列表列表(li bio)描点描点连线连线(lin xin)00.2512.2540.2512.254 用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结自左向右顺次连结0 0.25 1 2.25 4 0.25 1 2.25 4注意：列表时自变量注意：列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称. .2xy2xy第4页/共16页第五页，共17页。画出下列函数的图象画出下列函数的图象.( )()()yxyxyx 22211222233第5页/共16页第六页，共17页。xy=2x2.0 2 1.5 1 0.511.50.5200.524.580.524.5800.524.580.524.58x.0 3 1.5 11.51 2230 231.5 83 6 231.5 83 6221xy22xy232xyx.0 4 3 2 123 14yx 223yx 212第6页/共16页第七页，共17页。二次函数二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们所经过的路线，我们(w men)把它叫做抛物线把它叫做抛物线.22xy232xy221xy2xy2xy这条抛物线关于这条抛物线关于(guny)y轴轴对称，对称，y轴就是它的轴就是它的对称轴对称轴. 抛物线的顶点抛物线的顶点(dngdin)位于对称位于对称轴与抛物线的交点处轴与抛物线的交点处.抛物线的顶点位于对称抛物线的顶点位于对称轴与抛物线的交点处轴与抛物线的交点处.抛物线的顶点位于对称抛物线的顶点位于对称轴与抛物线的交点处轴与抛物线的交点处.这条抛物线关于这条抛物线关于y轴轴对称，对称，y轴就是它的轴就是它的对称轴对称轴.这条抛物线关于这条抛物线关于y轴轴对称，对称，y轴就是它的轴就是它的对称轴对称轴.第7页/共16页第八页，共17页。抛物线抛物线y x2yx2顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向极极值值2xy2xy 1、观察右图，、观察右图，并完成填空并完成填空.（0，0）（0，0）y轴轴y轴轴在在x轴的上方轴的上方(shn fn)（除顶点外）（除顶点外）在在x轴的下方轴的下方(xi fn)（除顶点外）（除顶点外）向上向上(xingshng)向下向下当当x 0时，最小值为时，最小值为0.当当x 0时，最大值为时，最大值为0.二次函数二次函数y ax2的性质的性质、顶点坐标与对称轴、顶点坐标与对称轴、位置与开口方向、位置与开口方向、增减性与极值、增减性与极值2 2、练习、练习2 2 在同一坐标系内，抛物线在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线与抛物线 y x2的位置有什么关系？的位置有什么关系？ 如果在同一坐标系内如果在同一坐标系内 画函数画函数y ax2与与yax2的图象，怎样画才简便？的图象，怎样画才简便？ 在同一坐标系内，抛物线在同一坐标系内，抛物线y x2与抛物线与抛物线 yx2的位置有什么关系？的位置有什么关系？ 如果在同一坐标系内如果在同一坐标系内 画函数画函数y ax2与与yax2的图象，怎样画才简便？的图象，怎样画才简便？ 答：抛物线抛物线答：抛物线抛物线y x2与抛物线与抛物线 yx2 既关于既关于x轴对称，轴对称，又关于原点对称又关于原点对称.只要画出只要画出y ax2与与yax2中的一条抛物线，中的一条抛物线，另一条可利用关于另一条可利用关于x轴对称或关于原点对称来画轴对称或关于原点对称来画.第8页/共16页第九页，共17页。 例例1、已知二次函数、已知二次函数y=ax2(a0)的图象的图象经过点经过点(-2,-3).(1)求求a的值，并写出这个二次函数的解析式的值，并写出这个二次函数的解析式.(2)说出这个二次函数的顶点说出这个二次函数的顶点(dngdin)坐坐标、对称轴、开口方向和图象的位置标、对称轴、开口方向和图象的位置.第9页/共16页第十页，共17页。驶向胜利的彼岸练习练习(linx)一：已知抛物线一：已知抛物线y=ax2经过点经过点A（-2，-8）. （1）求此抛物线的函数解析式；）求此抛物线的函数解析式； （2）判断点）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上）是否在此抛物线上. （3）求出此抛物线上纵坐标为）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标的点的坐标.解（解（1）把（）把（-2，-8）代入）代入y=ax2,得得 -8=a(-2)2,解出解出a= -2, 所求函数解析所求函数解析(ji x)式为式为 y= -2x2.（2）因为）因为 ，所以点，所以点B（ 1 ， 4）不在此抛物线上不在此抛物线上.() 2421（3）由）由 62x2 ,得得x2 3, 所以纵坐标为所以纵坐标为 6的点有两个，的点有两个，它们分别是它们分别是 x 3(,) (,). 3636与与第10页/共16页第十一页，共17页。33)6,3( )6,3( 第11页/共16页第十二页，共17页。驶向胜利的彼岸练习二：若抛物线练习二：若抛物线y=ax2 （a 0），过点（），过点（-1，3）. （1）则）则a的值是的值是 ； （2）对称轴是）对称轴是 ，开口，开口 .（3）顶点）顶点(dngdin)坐标是坐标是 ，顶点，顶点(dngdin)是抛物线上的是抛物线上的 . 抛物线在抛物线在x轴的轴的 方（除顶点方（除顶点(dngdin)外）外）.第12页/共16页第十三页，共17页。1.二次函数二次函数(hnsh)y=ax2(a0)的图象是一条抛的图象是一条抛物线物线.2.图象关于图象关于(guny)y轴对称轴对称,顶点是坐标原点顶点是坐标原点.3.当当a 0时时,抛物线的开口向上抛物线的开口向上,顶点是抛物线顶点是抛物线上的最低点上的最低点;当当a 0时时,抛物线的开口向下抛物线的开口向下,顶点顶点是抛物线的最高点是抛物线的最高点.第13页/共16页第十四页，共17页。 yaxayax 202练练习习三三：已已知知抛抛物物线线与与双双曲曲线线交交点点的的横横坐坐标标大大于于零零. .问问 是是大大于于零零还还是是小小于于零零？第14页/共16页第十五页，共17页。再见(zijin)爱数学(shxu)爱数学(shxu)周报数学周报将提供数学周报将提供更多更精彩更多更精彩(jn ci)的资料给大家的资料给大家第15页/共16页第十六页，共17页。NoImage内容(nirng)总结会计学。第1页/共16页。一、正比例函数(hnsh)y=kx（k 0）其图象是什么。二、一次函数(hnsh)y=kx+b（k 0）其图象又是什么。正比例函数(hnsh)y=kx（k 0）其图象是一条经过原点的直线.。一次函数(hnsh)y=kx+b（k 0）其图象也是一条直线.。第2页/共16页。第3页/共16页。当x=0时，最大值为0.。在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线。另一条可利用关于x轴对称或关于原点对称来画.。更多更精彩的资料给大家第十七页，共17页。