圆柱的体积教学设计 (2)

敖寨中心完小2012-2013学年度第二学期集体备课教案圆柱的体积教学 设计备课教师：杨 勇时间：2013年4月圆柱的体积教学设计敖寨中心完小 杨 勇教学目标：知识技能：1、理解和掌握圆柱体积的计算公式。2、会应用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。 过程与方法： 1、培养学生的空间观念及有序的观察、分析、综合、比较、抽象概括能力。 2、培养学生的迁移类推能力和动手操作能力。情感态度价值观：1、培养学生动手操作、实验、观察等良好的学习态度和良好的科学素养。2、渗透知识间相互“转化”的思想及节约意识。教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。 教 具 ：圆柱体转化成长方体模型等。教学过程：一、复习准备（一）教师提问（课件出示）1什么叫体积？怎样求长方体的体积？正方体的体积？2、长方体、正方体体积计算的统一公式是什么？2圆的面积公式是什么？3圆的面积公式是怎样推导的？（二）谈话导入同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题（板书：圆柱的体积）二、教学新知（一）教学圆柱体的体积公式（演示动画“圆柱体的体积”）1教师演示把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体2学生利用学具操作3启发学生思考、讨论：（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）（2）通过刚才的实验你发现了什么？拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化4学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？5启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体6推导圆柱的体积公式（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？（2）学生汇报讨论结果，并说明理由因为长方体的体积等于底面积乘高（板书：长方体的体积底面积高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高（板书：圆柱的体积底面积高）（3）用字母表示圆柱的体积公式（板书：VSh）（二）教学例41出示例4例4一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？2.1米210厘米5021010500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米2反馈练习（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？ （三）教学例51出示例5例5一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？水桶的底面积：3.14（20 2）（202）3.14100314（平方厘米）水桶的容积：314257850（立方厘米）7.8（立方分米）答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？1圆柱体体积公式的推导方法2公式的应用四、课堂练习同学们设想一下，如果分别给了圆柱底面的半径、直径、周长，又都给了高，你们会求圆柱的体积吗？ 1、试着解决这样的问题。看图列式。6分米3分米 分米8分米一根圆柱形水泥柱子，它的底面周长是6.28分米，高200分米，求它的体积？（生：汇报解题思路）小结：解决以上问题的关键是先求出什么？（生：底面积）2、解决生活中实际问题：一个圆柱的的体积是141.3立方厘米，底面半径3厘米，它的高是多少厘米？一根圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面的直径是4厘米，如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少克？（学生自己完成并汇报解题思路）五、拓展练习1、到目前为止我们都学过哪些立体图形的体积计算公式？小结：直柱体体积= 底面积 高 用字母表示 V=Sh108801、试一试，做一做：求钢管的体积（单位：厘米）。钢管体积=大圆柱体积小圆柱体积钢管体积=钢管的底面积钢管的长（应用直柱体体积=底面积高）2、思考题：超市里有很多物品被包装成了圆柱体，想想包装成圆柱体都有哪些优点？（小组讨论）六、回顾总结：1、通过这节课的学习，你有哪些收获？（生汇报收获）2、布置作业：测量你身边的圆柱的体积并向大家汇报你是怎样测量的？比一比看谁的方法最好？七、板书设计： 圆柱的体积长方体体积 = 底面积 高 圆柱体体积 = 底面积 高V = Sh (完成板书)7