详细形位公差学习教案

会计学1第一页，共219页。 熟记14个形位公差特征项目的名称和符号。 理解掌握14个项目公差带的特点。 掌握公差原则中独立原则、包容要求及最大实体要求的基本 内容，会标注、理解含义(hny)、明确主要应用场合。 掌握评定形位误差时“最小条件”的概念，会应用“最小条 件”评定形位误差的大小。 初步掌握形位公差的选用方法。 了解标准中有关形位公差的公差等级及未注公差的规定。 目的(md)要求第1页/共219页第二页，共219页。 3.1 概 述第2页/共219页第三页，共219页。 3.1 概 述第3页/共219页第四页，共219页。图 3-1 车削形成的形状(xngzhun)误差图 3-2 钻削形成的位置(wi zhi)误差 3.1 概 述第4页/共219页第五页，共219页。 3.1 概 述第5页/共219页第六页，共219页。 3.1 概 述第6页/共219页第七页，共219页。圆锥顶点(锥顶)、素线、轴线等要素。 3.1.1 零件的几何(j h)要素及分类第7页/共219页第八页，共219页。图 3-3 几何(j h)要素 3.1.1 零件的几何要素(yo s)及分类第8页/共219页第九页，共219页。第9页/共219页第十页，共219页。第10页/共219页第十一页，共219页。 (1) 被测要素 零件图中给出了形状或（和）位置公差要求，即需要检测的要素。 (2) 基准要素 用以确定被测要素的方向(fngxing)或位置的要素，简称基准。 被测要素和基准要素可以是中心要素，也可以是轮廓要素，它们均有理想和实际两种情况。第11页/共219页第十二页，共219页。A0.05A第12页/共219页第十三页，共219页。A0.03 A0.02第13页/共219页第十四页，共219页。 3.1.2 形位公差(gngch)的特征项目和符号第14页/共219页第十五页，共219页。第15页/共219页第十六页，共219页。构成了形位公差的代号。 3.1.3 形位公差(gngch)的标注第16页/共219页第十七页，共219页。40j6 注出形位公差在图样上的用形位公差框格、框格指引线和基准(jzhn)符号表示： 3.1.3 形位公差(gngch)的标注第17页/共219页第十八页，共219页。1）形位公差(gngch)框格规则：水平放置 从左到右 项目符号(fho) 公差值 基准符号(fho) 其他附加符号(fho)规则：竖直(sh zh)放置 从下到上项目符号 公差值 基准符号 其他附加符号形状公差框-两格，位置公差框-三五格AMABL第18页/共219页第十九页，共219页。三格的位置公差框格中的内容填写示例0.05MAM与基准要素有关的符号基准符号字母 与被测要素有关的符号公差值公差项目指引线第19页/共219页第二十页，共219页。位置公差框格中的内容填写(tinxi)示例(五格）0.03 MCA B 必须指出(zh ch)，从公差框格第三格起填写基准字母时，基准的顺序在该框格中是固定的。总是第三(d sn)格填写第一基准第四格和第五格填写第二基准和第三基准，而与字母在字母表中的顺序无关第20页/共219页第二十一页，共219页。10086BA0.3 AB规则(guz)3:当公差带的形状是圆时，形位公差值的数字前则加注“”。第21页/共219页第二十二页，共219页。ABs0.1AB被测球心 当公差(gngch)带的形状是圆球时，形位公差(gngch)值的数字前则加注“S”。第22页/共219页第二十三页，共219页。2）带箭头的形位公差(gngch)框格指引线规则(guz)：指引线从形位公差框格两端垂直引出,指向被测要素规则2：指引(zhyn)线引向被测要素时允许弯折,但不得多于两次. 第23页/共219页第二十四页，共219页。规则3：当被测要素(yo s)是轮廓要素(yo s)时,指引线箭头指在轮廓要素(yo s)或 其延长线上,箭头必须明显地与尺寸线错开。0.01d0.01例1：Ab0.1AB例2:规则4：当被测要素是中心要素时,指引线箭头指向(zh xin)该要素的 尺寸线，并与尺寸线的延长线重合. 规则(guz)5：指引线箭头指向被测要素公差带的宽度或直径方向第24页/共219页第二十五页，共219页。规则1: 基准符号由带圆圈的英文大写字母(zm)用细实线与粗的短横线相连而组成。基准符号引向基准要素时，无论基准符号在图面上的方向如何，其小圆圈中的字母(zm)应水平书写。A圆圈和字母连线粗的短横线3)基准(jzhn)符号方框为ISO标准的基准(jzhn)代号第25页/共219页第二十六页，共219页。(a)靠近(kojn)轮廓线(b)靠近(kojn)轮廓线的延长线 d0.02BB规则2：表示(biosh)基准的字母也要标注在相应被测要素的位置公差框格内A0.05A规则3：为了避免混淆和误解，基准所使用的字母不得采用E，F，I， J，L，M，O，P，R等九个字母第26页/共219页第二十七页，共219页。规则4：当基准要素为轮廓要素时，应把基准符号的粗短横线靠近于该要素的轮 廓线上(或延长线上)，并且粗短横线置放处必须(bx)与尺寸线明显错开(a)靠近(kojn)轮廓线(b)靠近(kojn)轮廓线的延长线 d0.02BBA0.05A第27页/共219页第二十八页，共219页。规则5：当基准要素为中心要素时，应把基准符号的粗短横线靠近置放于 基准轴线或基准平面中心所对应(duyng)的轮廓要素的尺寸线的一个箭 头，并且基准符号的细实线应与该尺寸线对齐.d2 d1A0.05A对齐第28页/共219页第二十九页，共219页。规则6：公共基准的表示(biosh)是在组成公共基准的两个或 两个以上同类基准代号的字母之间加短横线。AB0.03ABt第29页/共219页第三十页，共219页。规则7: 对于有两个同类(tngli)要素构成而作为一个基准使用的公共 基准轴线，应对这两个同类(tngli)要素分别标注基准符号ABtA-B第30页/共219页第三十一页，共219页。规则8：当被测要素与基准(jzhn)要素允许对调而标注任选基准(jzhn)时， 只要将原来的基准(jzhn)符号的粗短横线改为箭头即可。规则9：若基准要素(或被测要素)为视图上的局部表面时，可将基准符号(公差 框格)标注(bio zh)在带圆点的参考线上，圆点标于基准面(被测面)上。第31页/共219页第三十二页，共219页。第32页/共219页第三十三页，共219页。第33页/共219页第三十四页，共219页。4）形位公差标注的简化(3)当多个要素有同一公差要求时，可用一个公差框，自框格一端引出多根指引线指向被测要素，如图(a)所示；若要求各被测要素具有(jyu)共同的公差带，应在公差框格上方注明“共面”或“共线”，如图(b)所示。 第34页/共219页第三十五页，共219页。第35页/共219页第三十六页，共219页。第36页/共219页第三十七页，共219页。表 3-2 形位公差(gngch)值的附加符号第37页/共219页第三十八页，共219页。 3.1.4 形位公差(gngch)带第38页/共219页第三十九页，共219页。 3.1.4 形位公差(gngch)带形位公差带的形状随实际被测要素的结构特征、 所 处 的 空 间 以 及(yj)要求控制方向的差异而有所不同，形位公差带的常见形状有9种，如右图所示。第39页/共219页第四十页，共219页。 3.1.4 形位公差(gngch)带第40页/共219页第四十一页，共219页。 3.1.4 形位公差(gngch)带第41页/共219页第四十二页，共219页。 3.2 形状(xngzhun)公差第42页/共219页第四十三页，共219页。 3.2.1 形状误差(wch)的评定第43页/共219页第四十四页，共219页。 3.2.1 形状误差(wch)的评定第44页/共219页第四十五页，共219页。 3.2.1 形状(xngzhun)误差的评定第45页/共219页第四十六页，共219页。 3.2.1 形状(xngzhun)误差的评定第46页/共219页第四十七页，共219页。在给定平面上的直线度的在给定平面上的直线度的公差带为在通过轴线公差带为在通过轴线(zhu xin)的平面内，距离为公差值的平面内，距离为公差值 t 的两的两平行直线间的区域。平行直线间的区域。 3.2.2 形状公差(gngch)项目第47页/共219页第四十八页，共219页。示例(shl)：素线直线度公差带第48页/共219页第四十九页，共219页。 3.2.2 形状(xngzhun)公差项目 任意方向(fngxing)上的直线度的公差带为直径为t 的圆柱面内的区域。注意公差值前应加注。 如图所示，被测圆柱面的轴线必须位于直径为公差值0.04的圆柱面内。轴 线 直 线 度 公 差 带示例第49页/共219页第五十页，共219页。 3.2.2 形状公差(gngch)项目第50页/共219页第五十一页，共219页。任一正截面的轮廓必须位于半任一正截面的轮廓必须位于半径差为公差值径差为公差值0.02的两同心圆间的两同心圆间的区域内。圆度公差也可以标的区域内。圆度公差也可以标注在圆锥面上，框格指引线必注在圆锥面上，框格指引线必须垂直于轴线。须垂直于轴线。 3.2.2 形状(xngzhun)公差项目第51页/共219页第五十二页，共219页。圆度公差(gngch)带 3.2.2 形状(xngzhun)公差项目第52页/共219页第五十三页，共219页。 3.2.2 形状公差(gngch)项目第53页/共219页第五十四页，共219页。 3.2.2 形状(xngzhun)公差项目第54页/共219页第五十五页，共219页。5.轮廓度公差（形状或位置公差） 1. 线轮廓度 线轮廓度公差是指被测实际要素相对于理想轮廓线所允许的变动全量。它用来控制平面曲线（或曲面的截面轮廓）的形状或位置误差。 理论正确(zhngqu)尺寸（角度）是指确定被测要素的理想形状、理想方向或理想位置的尺寸（角度）。该尺寸不带公差，标注在方框中(如下图所示的 、 、 ) 。 R35R1030 3.2.2 形状(xngzhun)公差项目第55页/共219页第五十六页，共219页。 当线轮廓度公差未标注基准时， 属于形状公差。 此时公差带是包络一系列直径为公差值 t 的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心位于具有理论正确几何形状的线上，如图下图(a)所示。在平行于图样所示投影面的任一截面(jimin)内，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04，且圆心位于具有理论正确几何形状的线上的两包络线之间。理想轮廓线由 、2 和 确定 ，如下图(b)。R35R1030 3.2.2 形状(xngzhun)公差项目第56页/共219页第五十七页，共219页。线轮廓度公差(gngch)带(a) 公差(gngch)带 (b) 无基准要求 (c) 有基准要求 3.2.2 形状公差(gngch)项目第57页/共219页第五十八页，共219页。 当线轮廓(lnku)度公差注出基准时，属于位置公差。理想轮廓(lnku)线由 、2 和 确定，而其位置由基准 A 与理论正确尺寸 确定，如上图(c)所示。 R35R103030 3.2.2 形状(xngzhun)公差项目第58页/共219页第五十九页，共219页。 3.2.2 形状公差(gngch)项目第59页/共219页第六十页，共219页。 当面轮廓度公差未标注基准时，属于(shy)形状公差。此时公差带是包络一系列直径为公差值 t 的球的两包络面之间的区域，诸球的球心位于具有理论正确几何形状的面上，如下图 (a)所示。如下图 (b) 所示，被测轮廓面必须位于包络一系列球的两包络面之间，各个球的直径为公差值0.02(即S0.02) , 且球心位于具有理论正确几何形状的面上。理想轮廓面由 确定。 SR 3.2.2 形状(xngzhun)公差项目第60页/共219页第六十一页，共219页。面轮廓(lnku)度公差带 (a)面轮廓(lnku)度公差带 (b)面轮廓(lnku)度形状公差要求 当面轮廓度公差(gngch)注出基准时，属于位置公差(gngch)。理想轮廓面由 确定，而其位置由基准和理论正确尺寸确定。SR 3.2.2 形状公差(gngch)项目第61页/共219页第六十二页，共219页。 3.3 位置(wi zhi)公差第62页/共219页第六十三页，共219页。 3.3 位置(wi zhi)公差第63页/共219页第六十四页，共219页。 3.3.1 基准(jzhn)及分类第64页/共219页第六十五页，共219页。 3.3.1 基准(jzhn)及分类第65页/共219页第六十六页，共219页。 3.3.1 基准(jzhn)及分类第66页/共219页第六十七页，共219页。图 3.3-1 基准(jzhn)和基准(jzhn)体系 3.3.1 基准(jzhn)及分类第67页/共219页第六十八页，共219页。 3.3.1 基准(jzhn)及分类第68页/共219页第六十九页，共219页。 3.3.1 基准(jzhn)及分类第69页/共219页第七十页，共219页。图 3.3-2 用平板表面体现基准(jzhn)平面图 3.3-3 用心轴表面(biomin)体现基准轴线 3.3.1 基准(jzhn)及分类第70页/共219页第七十一页，共219页。图 3.3-4 用 V 形块表面体现基准(jzhn)轴线 3.3.1 基准(jzhn)及分类第71页/共219页第七十二页，共219页。 3.3.2 定向(dn xin)公差与公差带第72页/共219页第七十三页，共219页。图 3.3-5 面对面平行(pngxng)度公差带 3.3.2 定向(dn xin)公差与公差带（1）平面对平面的平行度公差带为距离为公差值 t、且平行于基准的两平行平面间的区域。如图3.3-5所示，实际平面必须位于间距为公差值0.05、且平行于基准面 A 的两平行平面间的区域内。第73页/共219页第七十四页，共219页。(2）轴线对轴线任意方向上的平行度公差带为直径(zhjng)为t、且轴线平行于基准轴线的圆柱面内的区域，注意公差值前应加注。如图3.3-6所示，实际被测轴线必须位于直径(zhjng)为公差值0.1、且轴线平行于基准轴线 A的圆柱面内。 图 3.3-6 线对线平行(pngxng)度公差带 3.3.2 定向(dn xin)公差与公差带第74页/共219页第七十五页，共219页。图 3.3-7 面对面的公差(gngch)带 3.3.2 定向(dn xin)公差与公差带第75页/共219页第七十六页，共219页。图 3.3-8 面对(min du)线的公差带 3.3.2 定向(dn xin)公差与公差带第76页/共219页第七十七页，共219页。 3.3.2 定向(dn xin)公差与公差带第77页/共219页第七十八页，共219页。图 3.3-9 倾斜度公差(gngch)带 3.3.2 定向(dn xin)公差与公差带第78页/共219页第七十九页，共219页。 综上所述，定向公差(gngch)带具有以下特点： (1) 定向公差(gngch)用来控制被测要素相对于基准的定向误差。 (2) 定向公差(gngch)带具有综合控制定向误差和形状误差的能力。因此，在保证功能要求的前提下，对同一被测要素给出定向公差(gngch)后，不需再给出形状公差(gngch)。除非对它的形状精度提出进一步要求，可以再给出形状公差(gngch)，但此时形状公差(gngch)值必须小于定向公差(gngch)值。 如图3.3-10所示，对同一被测轴线，直线度公差(gngch)值小于垂直度公差(gngch)值。 3.3.2 定向(dn xin)公差与公差带第79页/共219页第八十页，共219页。图 3.3-10 定向公差(gngch)标注 3.3.2 定向(dn xin)公差与公差带第80页/共219页第八十一页，共219页。 定位公差为关联实际被测要素相对于具有确定位置的理想要素所允许的变动全量。它用来(yn li)控制点、线或面的定位误差。 理想要素的位置由基准及理论正确尺寸（角度）确定。公差带相对于基准有确定位置。 定位公差有同轴度公差、对称度公差和位置度公差。 3.3.3 定位(dngwi)公差与公差带第81页/共219页第八十二页，共219页。 同轴度公差：理论(lln)正确尺寸为 0，被测要素与基准要素均为轴线（当被测要素与基准要素均为中心点时可称为同心度公差）。 对称度公差：理论(lln)正确尺寸为 0，被测要素与基准要素均为中心要素（包括轴线和中心平面）。 位置度公差：理论(lln)正确尺寸为任意值，被测要素与基准要素为中心或轮廓要素。 3.3.3 定位(dngwi)公差与公差带第82页/共219页第八十三页，共219页。 1. 同轴度公差 同轴度公差用来控制(kngzh)轴线（中心点）相对于基准的同轴度误差。 同轴度公差带是直径为t、且轴线与基准轴线重合的圆柱面内的区域，注意公差值前应加注。如图3.3-11所示，实际被测轴线必须位于直径为公差值0.01、且轴线与基准轴线 A 重合的圆柱面内。 3.3.3 定位(dngwi)公差与公差带第83页/共219页第八十四页，共219页。图 3.3-11 同轴度公差(gngch)带 3.3.3 定位(dngwi)公差与公差带第84页/共219页第八十五页，共219页。 2. 对称度公差 对称度公差用于控制被测要素相对于基准的对称度误差。 理想要素的位置由基准确定。对称度公差带是距离为公差值 t ，中心平面（或中心线、 轴线）与基准中心要素（中心平面、中心线或轴线）重合的两平行(pngxng)平面（或两平行(pngxng)直线）之间的区域。如图3.3-12所示，槽的实际中心面必须位于距离为公差值 0.1 ，中心平面与基准中心平面 AB 重合的两平行(pngxng)平面区域内。 3.3.3 定位(dngwi)公差与公差带第85页/共219页第八十六页，共219页。图 3.3-12 对称(duchn)度公差带 3.3.3 定位(dngwi)公差与公差带第86页/共219页第八十七页，共219页。 3. 位置度公差 位置度公差用于控制被测点、线、面的实际(shj)位置相对于其理想位置的位置度误差。理想要素的位置由基准及理论正确尺寸确定。根据被测要素的不同，位置度公差可分为点的位置度公差、线的位置度公差、 面的位置度公差以及成组要素的位置度公差。 位置度公差具有极为广泛的控制功能。原则上， 位置度公差可以代替各种形状公差、定向公差和定位公差所表达的设计要求，但在实际(shj)设计和检测中还是应该使用最能表达特征的项目。 3.3.3 定位(dngwi)公差与公差带第87页/共219页第八十八页，共219页。 1）点的位置度公差 点的位置度公差带是直径为公差值 t（平面点）或 S t（空间点），以点的理想位置为中心的圆或球面内的区域。如图3.3-13所示，实际点必须位于直径为公差值0.3 ，圆心在相对于基准(jzhn) A、B 距离为理论正确尺寸 和 的理想位置上的圆内。 4030 3.3.3 定位(dngwi)公差与公差带第88页/共219页第八十九页，共219页。图 3.3-13 点的位置(wi zhi)度公差带 3.3.3 定位(dngwi)公差与公差带第89页/共219页第九十页，共219页。 2）线的位置(wi zhi)度公差 任意方向上的线的位置(wi zhi)度公差带是直径为公差值t，轴线在线的理想位置(wi zhi)上的圆柱面内的区域。 如图3.3-14所示，D孔的实际轴线必须位于直径0.1，轴线位于由基准 A、B、C 和理论正确尺寸 、 、 所确定的理想位置(wi zhi)的圆柱面区域内。 903040 3.3.3 定位(dngwi)公差与公差带第90页/共219页第九十一页，共219页。图 3.3-14 线的位置(wi zhi)度公差带 3.3.3 定位(dngwi)公差与公差带第91页/共219页第九十二页，共219页。 3）成组要素的位置度公差 位置度公差不仅适用于零件(ln jin)的单个要素，而且适用于零件(ln jin)的成组要素。例如一组孔的轴线位置度公差的应用，具有十分重要的实用价值。 GB 1331991形状和位置公差位置度公差规定了形状和位置公差中位置度公差的标注方法及其公差带。位置度公差带对理想被测要素的位置是对称分布的。 3.3.3 定位(dngwi)公差与公差带第92页/共219页第九十三页，共219页。 确定一组理想被测要素之间和（或）它们与基准之间正确几何关系(gun x)的图形，称为成组要素的几何图框。如图3.3-15所示，表示给出位置度公差 t 的、按直角坐标排列的 6D六孔孔组轴线的几何图框。其中两坐标轴间的夹角（ 90）按习惯不予标注，称为隐含理论正确尺寸（角度）。此位置度公差并未标注基准，因此，其几何图框对其它要素的位置是浮动的。 3.3.3 定位(dngwi)公差与公差带第93页/共219页第九十四页，共219页。图 3.3-15 成组要素(yo s)的公差带 1 3.3.3 定位(dngwi)公差与公差带第94页/共219页第九十五页，共219页。 如图3.3-16所示，表示给出对基准轴线(zhu xin) A、基准中心平面 B 的位置度公差 t 的沿圆周均布的4D 四孔孔组轴线(zhu xin)的几何图框。图中 同样未标出。此位置度公差已标注基准，因此，其几何图框对其它要素的位置是固定的。 90 3.3.3 定位(dngwi)公差与公差带第95页/共219页第九十六页，共219页。图 3.3-16 成组要素(yo s)的公差带 2 3.3.3 定位(dngwi)公差与公差带第96页/共219页第九十七页，共219页。 综上所述，定位公差具有以下特点： (1) 定位公差用来控制(kngzh)被测要素相对基准的定位误差。 (2) 定位公差带具有综合控制(kngzh)定位误差、定向误差和形状误差的能力。因此，在保证功能要求的前提下，对同一被测要素给出定位公差后，不再给出定向和形状公差。除非对它的形状或（和）方向提出进一步要求，可再给出形状公差或（和）定向公差。但此时必须使定向公差大于形状公差而小于定位公差。如图3.3-17所示，对同一被测平面，平行度公差值大于平面度公差值而小于位置度公差值。 3.3.3 定位(dngwi)公差与公差带第97页/共219页第九十八页，共219页。图 3.3-17 定位公差(gngch)标注示例 3.3.3 定位(dngwi)公差与公差带第98页/共219页第九十九页，共219页。 跳动公差为关联实际被测要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大变动量。它可用来综合控制被测要素的形状误差和位置误差。 与前面各项公差项目不同，跳动公差是针对特定的测量方式而规定的公差项目。跳动误差就是指示(zhsh)表指针在给定方向上指示(zhsh)的最大与最小读数之差。 跳动公差有圆跳动公差和全跳动公差。 3.3.4 跳动(tiodng)公差与公差带第99页/共219页第一百页，共219页。 1. 圆跳动公差 圆跳动公差是指关联实际被测要素相对于理想圆所允许(ynx)的变动全量，其理想圆的圆心在基准轴线上。测量时实际被测要素绕基准轴线回转一周，指示表测量头无轴向移动。 根据允许(ynx)变动的方向，圆跳动公差可分为径向圆跳动公差、端面圆跳动公差和斜向圆跳动公差三种。 3.3.4 跳动(tiodng)公差与公差带第100页/共219页第一百零一页，共219页。 1）径向圆跳动公差 径向圆跳动公差带是在垂直于基准轴线的任一测量(cling)平面内、半径差为圆跳动公差值 t ，圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。如图3.3-18所示， d 轴在任一垂直于基准轴线 A 的测量(cling)平面内，其实际轮廓必须位于半径差为 0.05、圆心在基准轴线 A上的两同心圆的区域内。 3.3.4 跳动(tiodng)公差与公差带第101页/共219页第一百零二页，共219页。图 3.3-18 径向(jn xin)圆跳动公差带 3.3.4 跳动(tiodng)公差与公差带第102页/共219页第一百零三页，共219页。 2）端面圆跳动公差 端面圆跳动公差带是在以基准轴线为轴线的任一直径的测量圆柱面上、沿其母线方向宽度(kund)为圆跳动公差值 t 的圆柱面区域。如图3.3-19所示，右端面的实际轮廓必须位于圆心在基准轴线 A 上的、沿母线方向宽度(kund)为 0.05 的圆柱面区域内。 3.3.4 跳动(tiodng)公差与公差带第103页/共219页第一百零四页，共219页。图 3.3-19 端面(dunmin)圆跳动公差带 3.3.4 跳动(tiodng)公差与公差带第104页/共219页第一百零五页，共219页。 3）斜向圆跳动公差 斜向圆跳动公差带是在以基准轴线为轴线的任一测量圆锥面上(min shn)、沿其母线方向宽度为圆跳动公差值 t的圆锥面区域。如图3.3-20所示，被测圆锥面的实际轮廓必须位于圆心在基准轴线上、沿测量圆锥面素线方向宽度为 0.05 的圆锥面内。 注意：除特殊规定外，斜向圆跳动误差的测量方向是被测面的法向方向。 3.3.4 跳动(tiodng)公差与公差带第105页/共219页第一百零六页，共219页。图 3.3-20 斜向圆跳动公差(gngch)带 3.3.4 跳动(tiodng)公差与公差带第106页/共219页第一百零七页，共219页。 2. 全跳动公差 全跳动公差是指关联实际被测要素相对于理想回转面所允许的变动全量。当理想回转面是以基准轴线(zhu xin)为轴线(zhu xin)的圆柱面时，称为径向全跳动；当理想回转面是与基准轴线(zhu xin)垂直的平面时，称为端面全跳动。 1） 径向全跳动公差 径向全跳动公差带是半径差为公差值 t、以基准轴线(zhu xin)为轴线(zhu xin)的两同轴圆柱面内的区域。如图 3.3-21 所示，轴的实际轮廓必须位于半径差为 0.2、以公共基准轴线(zhu xin) A-B 为轴线(zhu xin)的两同轴圆柱面的区域内。 3.3.4 跳动(tiodng)公差与公差带第107页/共219页第一百零八页，共219页。图 3.3-21 径向(jn xin)全跳动公差带 3.3.4 跳动(tiodng)公差与公差带第108页/共219页第一百零九页，共219页。 2） 端面全跳动公差 端面全跳动公差带是距离为全跳动公差值 t、且与基准轴线垂直(chuzh)的两平行平面之间的区域。如图 3.3-22 所示，右端面的实际轮廓必须位于距离为 0.05、垂直(chuzh)于基准轴线 A 的两平行平面的区域内。 3.3.4 跳动(tiodng)公差与公差带第109页/共219页第一百一十页，共219页。图 3.3-22 端面(dunmin)全跳动公差带 3.3.4 跳动(tiodng)公差与公差带第110页/共219页第一百一十一页，共219页。 必须指出的是，径向(jn xin)圆跳动公差带和圆度公差带虽然都是半径差等于公差值的两同心圆之间的区域， 但前者的圆心必须在基准轴线上， 而后者的圆心位置可以浮动；径向(jn xin)全跳动公差带和圆柱度公差带虽然都是半径差等于公差值的两同轴圆柱面之间的区域，但前者的轴线必须在基准轴线上，而后者的轴线位置可以浮动；端面全跳动公差带和平面度公差带虽然都是宽度等于公差值的两平行平面之间的区域，但前者必须垂直于基准轴线，而后者的方向和位置都可以浮动。 3.3.4 跳动(tiodng)公差与公差带第111页/共219页第一百一十二页，共219页。 由此可知，公差带形状相同的各形位公差项目，其设计(shj)要求不一定都相同。只有公差带的四项特征完全相同的形位公差项目，才具有完全相同的设计(shj)要求。 综上所述，跳动公差带具有以下特点： (1) 跳动公差用来控制被测要素相对于基准轴线的跳动误差。 3.3.4 跳动(tiodng)公差与公差带第112页/共219页第一百一十三页，共219页。 (2) 跳动(tiodng)公差带具有综合控制被测要素的形状、 方向和位置的作用。例如，端面全跳动(tiodng)公差既可以控制端面对回转轴线的垂直度误差，又可控制该端面的平面度误差；径向全跳动(tiodng)公差既可以控制圆柱表面的圆度、圆柱度、素线和轴线的直线度等形状误差，又可以控制轴线的同轴度误差。但并不等于跳动(tiodng)公差可以完全代替前面的项目。 3.3.4 跳动(tiodng)公差与公差带第113页/共219页第一百一十四页，共219页。 形位误差(wch)的检测第114页/共219页第一百一十五页，共219页。第115页/共219页第一百一十六页，共219页。数 据 表 形位公差(gngch)的检测误差(wch)曲线第116页/共219页第一百一十七页，共219页。 形位公差(gngch)的检测第117页/共219页第一百一十八页，共219页。最小区域(qy)法 形位公差(gngch)的检测第118页/共219页第一百一十九页，共219页。 形位公差(gngch)的检测2.平面(pngmin)度的测量方法第119页/共219页第一百二十页，共219页。 形位公差(gngch)的检测第120页/共219页第一百二十一页，共219页。圆度仪测量圆度误差(wch)原理 形位公差(gngch)的检测第121页/共219页第一百二十二页，共219页。 形位公差(gngch)的检测第122页/共219页第一百二十三页，共219页。 形位公差(gngch)的检测第123页/共219页第一百二十四页，共219页。 3.4 公差(gngch)原则第124页/共219页第一百二十五页，共219页。 尺寸误差和形位误差是影响零件质量的两个重要因素。因此设计零件时，需要根据其功能和互换性要求，同时给定尺寸公差和形位公差。为了保证设计要求，正确判断零件是否(sh fu)合格，必须明确零件同一要素或几个要素的尺寸公差与形位公差的内在联系。公差原则就是处理尺寸公差与形位公差之间关系的原则。 GBT 42491996规定了公差原则，GB / T 166711996规定了最大实体要求、最小实体要求及可逆要求。 3.4 公差(gngch)原则第125页/共219页第一百二十六页，共219页。1. 局部实际尺寸 局部实际尺寸（Da，da ）简称实际尺寸，指在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。由于存在形状误差和测量误差，因此(ync)局部实际尺寸是随机变量。 3.4.1 常用(chn yn)术语第126页/共219页第一百二十七页，共219页。2. 作用尺寸 (1）体外作用尺寸：指在被测要素的给定长度上，与实际内表面(biomin)的体外相接的最大理想面，或与实际外表面(biomin)的体外相接的最小理想面的直径或宽度。 对于单一要素，实际内、外表面(biomin)的体外作用尺寸分别用 Dfe、 dfe 表示，见图 3.4-1。 对于关联要素，实际内、外表面(biomin)的体外作用尺寸分别用Dfe 、Dfe表示， 见图 3.4-2。 3.4.1 常用(chn yn)术语第127页/共219页第一百二十八页，共219页。图 3.4-1 单一要素(yo s)体外作用尺寸 3.4.1 常用(chn yn)术语第128页/共219页第一百二十九页，共219页。图 3.4-2 关联要素体外作用(zuyng)尺寸 3.4.1 常用(chn yn)术语第129页/共219页第一百三十页，共219页。 (2）体内作用尺寸: 在被测要素的给定长度上，与实际内表面的体内相接的最小理想面，或与实际外表面的体内相接的最大理想面的直径或宽度(kund)。 对于单一要素，实际内、外表面的体内作用尺寸分别用 Dfi、 dfi 表示，见图3.4-3。 对于关联要素，实际内、外表面的体内作用尺寸分别用Dfi 、 dfi 表示， 见图3.4-4。 1 fD 1 fd 3.4.1 常用(chn yn)术语第130页/共219页第一百三十一页，共219页。图 3.4-3 单一要素体内(t ni)作用尺寸 3.4.1 常用(chn yn)术语第131页/共219页第一百三十二页，共219页。图 3.4-4 关联要素(yo s)体内作用尺寸 3.4.1 常用(chn yn)术语第132页/共219页第一百三十三页，共219页。 应当注意：作用尺寸不仅与实际要素的局部实际尺寸有关，还与其形位误差有关。因此，作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合(zngh)尺寸。对一批零件而言， 每个零件都不一定相同，但每个零件的体外或体内作用尺寸只有一个；对于被测实际轴， dfe dfi ；而对于被测实际孔，Dfe Dfi。 3.4.1 常用(chn yn)术语第133页/共219页第一百三十四页，共219页。3. 最大实体状态（MMC）与最小实体状态（LMC） 实际要素(yo s)在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具有材料量最多时的状态，称为最大实体状态。 实际要素(yo s)在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具有材料量最少时的状态，称为最小实体状态。 3.4.1 常用(chn yn)术语第134页/共219页第一百三十五页，共219页。4. 最大实体尺寸（MMS）与最小实体尺寸（LMS） 实际要素在最大实体状态下的极限尺寸，称为最大实体尺寸。孔和轴的最大实体尺寸分别(fnbi)用 DM 、dM 表示。对于孔，DM = Dmin ；对于轴，dM = dmax 。 实际要素在最小实体状态下的极限尺寸，称为最小实体尺寸。孔和轴的最小实体尺寸分别(fnbi)用 DL 、dL 表示。对于孔，DL = Dmax；对于轴，dL= dmin 。 3.4.1 常用(chn yn)术语第135页/共219页第一百三十六页，共219页。5. 最大实体实效状态（MMVC）与最小实体实效状态（LMVC） 在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状(xngzhun)或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最大实体实效状态。 在给定长度上，实际要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状(xngzhun)或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。 3.4.1 常用(chn yn)术语第136页/共219页第一百三十七页，共219页。6. 最大实体实效(shxio)尺寸（MMVS）与最小实体实效(shxio)尺寸（LMVS）MVD M Vd 3.4.1 常用(chn yn)术语 最大实体实效状态下的体外作用(zuyng)尺寸，称为最大实体实效尺寸。对于单一要素，孔和轴的最大实体实效尺寸分别用DMV、dMV 表示；对于关联要素，孔和轴的最大实体实效尺寸分别用DMV、dMV表示。 最小实体实效状态下的体内作用(zuyng)尺寸，称为最小实体实效尺寸。对于单一要素，孔和轴的最小实体实效尺寸分别用 DLV 、dLV表示；对于关联要素，孔和轴的最小实体实效尺寸分别用 DLV、dLV 表示。 DMV、dMV 、DMV、dMV、DLV 、dLV、DLV、dLV的计算公式见表3-3所示。 第137页/共219页第一百三十八页，共219页。表 3-3 最大(小)实体实效(shxio)尺寸计算式 3.4.1 常用(chn yn)术语第138页/共219页第一百三十九页，共219页。图 3.4-5 孔的最大实体(sht)实效尺寸如图3.4-5所示，孔的最大实体(sht)实效尺寸 DMV = DM t = Dmin t = 30 0.03 = 29.97 mm。第139页/共219页第一百四十页，共219页。如图3.4-6所示，轴的最大实体实效(shxio)尺寸 = dM t = dmax t = 15 + 0.02 = 15.02 mm。 图 3.4-6 轴的最大实体实效(shxio)尺寸MVd第140页/共219页第一百四十一页，共219页。图 3.4-7 孔的最小实体(sht)实效尺寸如图3.4-7所示，孔的最小实体实效(shxio)尺寸 DLV =DLt = Dmax t = 20.05 0.02 = 20.07 mm。第141页/共219页第一百四十二页，共219页。图 3.4-8 轴的最小实体实效(shxio)尺寸如图3.4-8所示，轴的最小实体(sht)实效尺寸 = dL t = dmin t = 14.950.02 = 14.93 mm。LVd第142页/共219页第一百四十三页，共219页。 应当注意的是，最大（最小）实效尺寸是最大（最小）实体尺寸和形位公差的综合尺寸。对一批零件而言是定值；作用尺寸是实际尺寸和形位误差(wch)的综合尺寸，对一批零件而言是变化值。换句话说，实效尺寸是作用尺寸的极限值。 3.4.1 常用(chn yn)术语第143页/共219页第一百四十四页，共219页。 7. 边界和边界尺寸 由设计给定的具有理想形状的极限包容面，称为(chn wi)边界。这里所说的包容面，既包括孔，也包括轴。边界尺寸是指极限包容面的直径或距离。当极限包容面为圆柱面时，其边界尺寸为直径；当极限包容面为两平行平面时，其边界尺寸是距离。 （1）最大实体边界（MMB）：具有理想形状且边界尺寸为最大实体尺寸的包容面。 （2）最小实体边界（LMB）：具有理想形状且边界尺寸为最小实体尺寸的包容面。 3.4.1 常用(chn yn)术语第144页/共219页第一百四十五页，共219页。 （3）最大实体实效边界（MMVB）：具有理想形状且边界尺寸为最大实体实效尺寸的包容(borng)面。 （4）最小实体实效边界（LMVB）：具有理想形状且边界尺寸为最小实体实效尺寸的包容(borng)面。 单一要素的理想边界没有对方向和位置的要求；而关联要素的理想边界，必须与基准保持图样给定的几何关系。 3.4.1 常用(chn yn)术语第145页/共219页第一百四十六页，共219页。 独立原则是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互独立无关，分别满足要求的原则。实际要素(yo s)的尺寸由尺寸公差控制，与形位公差无关；形位误差由形位公差控制，与尺寸公差无关。 采用独立原则标注时， 独立原则在尺寸和形位公差值后面不需加注特殊符号，即独立原则是尺寸公差与形位公差所遵循的基本原则。图样上的绝大多数公差遵守独立原则。 3.4.2 独立(dl)原则第146页/共219页第一百四十七页，共219页。 判断采用独立原则的要素是否合格，需分别检测实际尺寸与形位公差。只有同时满足尺寸公差和形状公差的要求，该零件才能被判为合格。通常实际尺寸用两点法测量(cling)，如千分尺、卡尺等，形位误差用通用量具或仪器测量(cling)。 如图3.4-9所示，尺寸 遵循独立原则， 实际尺寸的合格范围是19.97920，不受轴线直线度公差带控制；轴线的直线度误差不大于0.01, 不受尺寸公差带控制。 0021. 020 3.4.2 独立(dl)原则第147页/共219页第一百四十八页，共219页。图 3.4-9 独立(dl)原则 3.4.2 独立(dl)原则第148页/共219页第一百四十九页，共219页。 独立原则主要用于以下(yxi)两种情况： (1) 除配合要求外，还有极高的形位精度要求，以保证零件的运转与定位精度要求。 如图3.4-10 (a) 所示，印刷机的滚筒主要是控制圆柱度误差，以保证印刷或印染时接触均匀，使图文或花样清晰，而滚筒直径 d 的大小对印刷或印染品质并无影响。采用独立原则，可使圆柱度公差较严而尺寸公差较宽。 3.4.2 独立(dl)原则第149页/共219页第一百五十页，共219页。图 3.4-10 独立(dl)原则标注示例第150页/共219页第一百五十一页，共219页。 如图3.4-10(b)所示，测量平板(pngbn)的功能是测量时模拟理想平面，主要是控制平面度误差，而厚度 l 的大小对功能并无影响，可采用独立原则。 如图3.4-10(c)所示，箱体上的通油孔不与其他零件配合，只需控制孔的尺寸大小就能保证一定的流量， 而孔轴线的弯曲并不影响功能要求，可以采用独立原则。 (2) 对于非配合要素或未注尺寸公差的要素，它们的尺寸和形位公差应遵循独立原则 ，如倒角、退刀槽、轴肩等。 3.4.2 独立(dl)原则第151页/共219页第一百五十二页，共219页。 相关要求是指图样上给定的尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求。相关要求分为包容要求、最大实体(sht)要求（包括可逆要求应用于最大实体(sht)要求）和最小实体(sht)要求（包括可逆要求应用于最小实体(sht)要求）。 3.4.3 相关(xinggun)要求第152页/共219页第一百五十三页，共219页。 1. 包容要求 包容要求是指被测实际要素要处处位于具有理想形状包容面内的一种公差原则。 包容要求适用于单一要素，如圆柱表面或两平行表面。其理想边界为最大实体边界。标注时包容要求是在尺寸公差带代号或尺寸极限偏差后面加注符号 , 如图3.4-11所示。 E 3.4.3 相关(xinggun)要求第153页/共219页第一百五十四页，共219页。图 3.4-11 包容(borng)要求示例 3.4.3 相关(xinggun)要求第154页/共219页第一百五十五页，共219页。 采用包容要求的合格条件为：轴或孔的体外作用尺寸不得超过最大实体尺寸，局部(jb)实际尺寸不得超过最小实体尺寸，即 对于轴 dfe dM = dmax ， da dL= dmin 对于孔 DfeDM = Dmin ， Da DL= Dmax 3.4.3 相关(xinggun)要求第155页/共219页第一百五十六页，共219页。图3.4-11中采用包容要求， 实际轴应满足下列要求： （1）轴的任一局部实际尺寸在19.987 20之间。 （2）实际轴必须遵守最大实体边界，该边界是一个直径为最大实体尺寸 dM = 20的理想圆柱面。 （3）轴的局部实际尺寸处处为最大实体尺寸20时，不允许轴有任何形状误差。 （4）当轴的局部实际尺寸偏离最大实体尺寸时，包容要求允许将局部实际尺寸偏离最大实体尺寸的偏离值补偿给形位误差。最大补偿值是：当轴的局部实际尺寸为最小实体尺寸时，轴允许有最大的形状误差， 其值等于(dngy)尺寸公差0.013。 3.4.3 相关(xinggun)要求第156页/共219页第一百五十七页，共219页。 采用包容要求主要是为了保证配合性质，特别是配合公差较小的精密配合。用最大实体边界综合控制实际尺寸和形状(xngzhun)误差，以保证必要的最小间隙（保证能自由装配）。 用最小实体尺寸控制最大间隙，从而达到所要求的配合性质。如回转轴的轴颈和滑动轴承，滑动套筒和孔，滑块和滑块槽的配合等。 3.4.3 相关(xinggun)要求第157页/共219页第一百五十八页，共219页。 2. 最大实体要求 最大实体要求适用于中心要素，是控制被测要素的实际轮廓处于最大实体实效边界内的一种公差原则。当其局部实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许将偏离值补偿给形位误差。最大实体要求既可用于被测要素（包括单一要素和关联要素），又可用于基准中心要素。当最大实体要求应用于被测要素或基准时，应在形位公差框格中的形位公差值或基准后面加注符号 ，如图4-65所示。 M 3.4.3 相关(xinggun)要求第158页/共219页第一百五十九页，共219页。图 3.4-12 最大实体要求(yoqi)示例 3.4.3 相关(xinggun)要求第159页/共219页第一百六十页，共219页。 1）最大实体要求应用于被测要素 最大实体要求应用于被测要素的合格条件为：轴或孔的体外作用尺寸不允许超过最大实体实效尺寸，局部实际(shj)尺寸不超出极限尺寸，即 对 于 轴 d f e d M V = d m a x t ， dL(dmin)dadM(dmax) 对 于 孔 D f e D M = D m i n t ， DL(Dmax)DaDM(Dmin) 3.4.3 相关(xinggun)要求第160页/共219页第一百六十一页，共219页。 图3.4-12(a)表示轴 的轴线(zhu xin)的直线度公差采用最大实体要求。 图3.4-12(b)表示当该轴处于最大实体状态时，其轴线(zhu xin)的直线度公差为0.02； 动态公差图如图3.4-12(c)所示，当轴的实际尺寸偏离最大实体状态时，其轴线(zhu xin)允许的直线度误差可相应地增大。 003. 030 3.4.3 相关(xinggun)要求第161页/共219页第一百六十二页，共219页。 该轴应满足下列要求： （1）轴的任一局部实际尺寸在 29.97 30之间。 （2）实际轮廓不超出最大实体实效边界，最大实体实效尺寸为 dMV = dM t = 30 0.02 = 30.02（3）当该轴处于最小实体状态时，其轴线的直线度误差(wch)允许达到最大值，即尺寸公差值全部补偿给直线度公差，允许直线度误差(wch)为 0.02 0.03 =0.05 3.4.3 相关(xinggun)要求第162页/共219页第一百六十三页，共219页。 2）零形位公差 零形位公差是关联(gunlin)被测要素采用最大实体要求的特例，此时形位公差值在框格中为零，并以“0 或0 ”表示。此时满足的理想边界实际为最大实体边界，见图3.4-13。 MM 3.4.3 相关(xinggun)要求第163页/共219页第一百六十四页，共219页。图 3.4-13 零形位公差(gngch)示例 3.4.3 相关(xinggun)要求第164页/共219页第一百六十五页，共219页。 最大实体(sht)要求是从装配互换性基础上建立起来的，主要应用在要求装配互换性的场合，常用于零件精度（尺寸精度、形位精度）低，配合性质要求不严，但要求能自由装配的零件，以获得最大的技术经济效益。 注意：最大实体(sht)要求只用于零件的中心要素（轴线、圆心、球心或中心平面），多用于位置度公差。 3.4.3 相关(xinggun)要求第165页/共219页第一百六十六页，共219页。 3. 最小实体要求 最小实体要求适用于中心要素，是控制被测要素的实际轮廓处于最小实体实效边界内的一种公差原则。它既可用于被测要素（一般指关联要素），又可用于基准中心要素。当最小实体要求应用于被测要素或基准要素时，应在形位公差框格中的形位公差值或基准后面加注符号 ，如图 3.4-15所示。 L 3.4.3 相关(xinggun)要求第166页/共219页第一百六十七页，共219页。图 3.4-15 最小实体(sht)要求示例 3.4.3 相关(xinggun)要求第167页/共219页第一百六十八页，共219页。 最小实体要求应用于被测要素的合格条件为： 轴或孔的体外作用尺寸不允许超过最小实体实效尺寸，局部实际尺寸不超出极限尺寸，即 对于轴 dfidLV= dmin t， dL( dmin )dadM( dmax ) 对于孔 DfiDM=Dmax t， DL(Dmax)DaDM(Dmin) 图3.4-15(a)表示(biosh)轴 的轴线的直线度公差采用最小实体要求。图3.4-15(b)表示(biosh)当该轴处于最小实体状态时， 其轴线的直线度公差为 0.02；动态公差图如图3.4-15(c)所示，当轴的实际尺寸偏离最小实体状态时，其轴线允许的直线度误差可相应地增大。 3.4.3 相关(xinggun)要求003. 030第168页/共219页第一百六十九页，共219页。 该轴应满足下列要求： (1）轴的任一局部实际尺寸在29.9730之间。 (2）实际轮廓(lnku)不超出最小实体实效边界，最小实体实效尺寸为 dLV = dL