数学总第七章 图形的变化 第二节 视图与投影

第二节视图与投影考点考点 三视图三视图命题角度命题角度简单几何体的三视图简单几何体的三视图例例1 1(2016(2016安徽安徽) )如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主它的主( (正正) )视图是视图是( () )【分析分析】 根据主视图的概念即可解答根据主视图的概念即可解答【自主解答自主解答】该圆柱从正面看是一个宽与圆柱的底面直径相该圆柱从正面看是一个宽与圆柱的底面直径相等，长与圆柱高相等的矩形等，长与圆柱高相等的矩形( (注：该圆柱的主视图不包括注：该圆柱的主视图不包括水平桌面部分的主视图水平桌面部分的主视图) )，故选，故选C.C.几何体的三视图几何体的三视图在判断几何体的三视图时，注意以下两个方面：在判断几何体的三视图时，注意以下两个方面：(1)(1)分清主分清主视图、左视图与俯视图的区别；视图、左视图与俯视图的区别；(2)(2)看得见的画实线，看不看得见的画实线，看不见的画虚线见的画虚线1 1(2018(2018眉山眉山) )下列立体图形中，主视图是三角形的下列立体图形中，主视图是三角形的是是( )( )B B2 2(2018(2018成都成都) )如图所示的正六棱柱的主视图是如图所示的正六棱柱的主视图是( )( )A A命题角度命题角度常见几何体组合体的三视图常见几何体组合体的三视图例例2 2 (2018(2018安徽安徽) )一个圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放一个圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主置，其主( (正正) )视图为视图为( () )【分析分析】 根据主视图的概念即可解答根据主视图的概念即可解答【自主解答自主解答】根据主视图的概念，该几何体的主视图是选项根据主视图的概念，该几何体的主视图是选项A A中的平面图形，故选中的平面图形，故选A.A.1 1(2018(2018菏泽菏泽) )如图是两个等直径圆柱构成的如图是两个等直径圆柱构成的“T T”形管形管道，其左视图是道，其左视图是( )( )B B2 2(2018(2018太和模拟太和模拟) )如图，一个半球与一个圆锥恰好叠合如图，一个半球与一个圆锥恰好叠合在一起，则该几何体的主视图是在一起，则该几何体的主视图是( )( )A A命题角度命题角度小正方块组合体的三视图小正方块组合体的三视图例例3 3(2018(2018沈阳沈阳) )如图是由五个相同的小立方块搭成的几何如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是体，这个几何体的左视图是( ( ) )【分析分析】 根据左视图的概念即可求解根据左视图的概念即可求解【自主解答自主解答】 由左向右看，得到的图形为由左向右看，得到的图形为D.D. 小正方块组成几何体的三视图判断方法：小正方块组成几何体的三视图判断方法：(1)(1)找准所判断视图的观察方向；找准所判断视图的观察方向；(2)(2)从视图观察方向看几何体；从视图观察方向看几何体；判断主视图时，从前往后看几何体从左至右有判断主视图时，从前往后看几何体从左至右有x x列，每一列，每一列最高有列最高有y y层，对应到主视图从左至右就有层，对应到主视图从左至右就有x x列，每列上的小列，每列上的小正方形数为正方形数为y y个；个；判断左视图时，从左往右看，几何体从左至右有判断左视图时，从左往右看，几何体从左至右有m m列，每列，每一列最高有一列最高有n n层，对应到左视图从左至右就有层，对应到左视图从左至右就有m m列，每列上的列，每列上的小正方形数为小正方形数为n n个；个；判断俯视图时，从上往下看，几何体从前往后有判断俯视图时，从上往下看，几何体从前往后有d d行，每行，每一行有一行有z z个，对应到俯视图从前往后就有个，对应到俯视图从前往后就有d d行，每行上的小正行，每行上的小正方形数为方形数为z z个；个；依据上述步骤，可判断出如图甲所示的几何体得到的三种视依据上述步骤，可判断出如图甲所示的几何体得到的三种视图如图乙图如图乙1 1(2018(2018衢州衢州) )由五个大小相同的正方体组成的几何体由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是如图所示，那么它的主视图是( )( )C C2 2如图是一个由如图是一个由5 5个完全相同的小正方体组成的立体图形，个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是它的俯视图是( )( )B B命题角度命题角度几何体的还原与计算几何体的还原与计算例例4 4(2018(2018临沂临沂) )如图是一个几何体的三视图如图是一个几何体的三视图( (图中尺寸单图中尺寸单位：位：cmcm) )，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是( )( )A A12 12 cmcm2 2 B B(12(12) )cmcm2 2C C6 6 cmcm2 2 D D8 8 cmcm2 2【分析分析】 根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积柱体的侧面积【自主解答自主解答】 由三视图可知该几何体是圆柱体，底面半由三视图可知该几何体是圆柱体，底面半径是径是2 22 21 1 cmcm，高是，高是3 3 cmcm，该几何体的侧面积为该几何体的侧面积为2 21 13 36 6 cmcm2 2. .故选故选C. C. 1 1(2018(2018呼和浩特呼和浩特) )下面是几个一样的小正方体摆出的立体下面是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为( )( )A A6 6个个 B B5 5个个 C C4 4个个 D D3 3个个C C2 2(2018(2018云南云南) )下列图形是某几何体的三视图下列图形是某几何体的三视图( (其中主视图其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图也称正视图，左视图也称侧视图) )，则这个几何体是，则这个几何体是( )( )A A三棱柱三棱柱 B B三棱锥三棱锥C C圆柱圆柱 D D圆锥圆锥D D