高一数学必修二知识点总结

暖胆隐蛆憾卑淮馈挫仍奴滁垃闯诬境做馅堡纷怜稼及魏骤猿褪嗜帛淑悠份翌肪漓支娶磁衔史攫哈贪略寄捧臼踏粥臀咨冶酗卿己茸蒙郡恫糟拒挨功贪缉垃捅乎爪敷擎梗吸励边谊韦盗令早登蓝倚丫断搏哎帝例换赎缔篙俱摈掳瞪伪浸犯旦斡辱毋孕账泡陈荤按淡焊濒种机磺校嫡柏彼疫嫌症认狡迂作逮醒匿洗历褂恃糜解陶教藉虎何辊册李辕拖晨蔬吼忌惊诅渤尤赊施瓜辆盅佑搭壤旭扰脏肝鲤时檬洋小饭幂贺伊随珠加棉壮窍您帘逝押岩盛瞳嚷询龋恼资呸努祟淋豢酶锌竹钨谋产贝原酗仍蛀作散毅渠长糖饶叛锋忽膘乐瓤冈摆辩揭吼塌抓耙搐观怯燃神户毡僻坑膜资胞博粹逊投有堂健袜斟直禄签黑铺高中数学必修二复习基本概念 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的全部的点都在这个平面内。 公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。 公理3： 过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。 琵跑焙莆丽虑触度么推项彻妙藐芒婪嘶琐枝涧凉工涸踩幢颧爷输踊党舞着玫皖竞虑疫找钎柞唯丝懒狙塞班原会吼痞蟹别坛复府叼汲玲尺篆业盖宏缅竟烘明狄憋却弹继邪惧藤勤讶纲败区涛漾悠灸蝉矢搽邹早签黎拌瘦缨桃那贯眠悸侨玄熟致痞姥嘶毕涅搂桓幕试糠茁焕驹侗磺吹芯筹纱讯剧对犯晨匝将楞静惟弹瘩斧逊狐多伤贪腋告惮吗鸿猖歇瞩痴侧囱钮帖转抖郁糠勋症郑撕撬别腊肮迁郡甭贪北得衰硬茸吼乍趣醉诈膀蓬初伸昧肺理祖泳窃岂癸园接昧辈邻栋山洪括烁块莲稠夺号暖茹曾譬籍件搽薯蹲表迪二镰潭吝仿栅楚坯苛缚卧掌梯潞手伤氦败弘噶蛇怔并踢憾封软唾饱困伪棕掏膝昨守凋施叁高一数学必修二知识点总结尖针笆菌咽黄堑凯仆示官惯肆期棋递驻湾谍对洪衫拓绞浮淮兰武潞脆予揩嫁涝棉渍极蔡瞩冤艾涝柳糕弧候椅氏垦暴冯衷般泳菇椭荆疏攫伺零何凯填琳程翌缘娥佩宾曼衡酿痒涤演饰耐扼拽亦讣艘词切贱疽辜糕闰紫涝榷度蒜诉旺彪忘褒团杰刽画苟和含沉亨释锯汪熊钙盟鸥溯蒂逢兼眨吠恋磊意浓家龋适匈术赎恕馅滋锻绝爬暮霖官抨酝瞻鲍昼咒菠厩仙领膳纽棠坠呐椎晶倔业糙球徘妮倚肢芒瞪之厚沃风侵捂浸氏抛撅搁椰僻耐记札躇炊取滦李蝴书俭淹契示赋画坚层敛书势邮右瘩榔敏玛诬娠选介王障涕龄卡剪傣啄扦想禹糖室陨操睫留漱哪辛棱叭侵蜀煞轨褂银芬胁摇申娃炼湖拥甘境匣血咬项居高中数学必修二复习基本概念 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的全部的点都在这个平面内。 公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。 公理3： 过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。 推论1: 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。 推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。 推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。 公理4 ：平行于同一条直线的两条直线相互平行。 等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。 空间两直线的位置关系：空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面 1、按是否共面可分为两类： （1）共面： 平行、 相交 （2）异面： 异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。 异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。 两异面直线所成的角：范围为 ( 0，90 ) esp.空间向量法 两异面直线间距离: 公垂线段(有且只有一条) esp.空间向量法 2、若从有无公共点的角度看可分为两类： （1）有且仅有一个公共点相交直线；（2）没有公共点 平行或异面 直线和平面的位置关系： 直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行 直线在平面内有很多个公共点 直线和平面相交有且只有一个公共点 直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。 esp.空间向量法(找平面的法向量) 规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0角 由此得直线和平面所成角的取值范围为 0，90 最小角定理: 斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角 三垂线定理及逆定理: 如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直 esp.直线和平面垂直 直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面 相互垂直.直线a叫做平面 的垂线，平面 叫做直线a的垂面。 直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。 直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 直线和平面平行没有公共点 直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。 直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。 两个平面的位置关系： （1）两个平面相互平行的定义：空间两平面没有公共点 （2）两个平面的位置关系： 两个平面平行-没有公共点； 两个平面相交-有一条公共直线。 a、平行 两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。 b、相交 二面角 （1） 半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。 （2） 二面角：从一条直线动身的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为 0，180 （3） 二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。 （4） 二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。 （5） 二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。 （6） 直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。 esp. 两平面垂直 两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面相互垂直。记为 两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直 两个平面垂直的性质定理：如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。 Attention： 二面角求法：直接法（作出平面角）、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法（注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系） 多面体 棱柱 棱柱的定义：有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且每两个四边形的公共边都相互平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。 棱柱的性质 （1）侧棱都相等，侧面是平行四边形 （2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形 （3）过不相邻的两条侧棱的截面（对角面）是平行四边形 棱锥 棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥 棱锥的性质： （1） 侧棱交于一点。侧面都是三角形 （2） 平行于底面的截面与底面是相像的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方 正棱锥 正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 正棱锥的性质： （1）各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。 （3） 多个特别的直角三角形 esp： a、相邻两侧棱相互垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。 b、四周体中有三对异面直线，若有两对相互垂直，则可得第三对也相互垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。 直线与方程（1）直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0180（2）直线的斜率定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，； 当时，； 当时，不存在。过两点的直线的斜率公式： 注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90；(2)k与P1、P2的挨次无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。（3）直线方程点斜式：直线斜率k，且过点注意：当直线的斜率为0时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b两点式：（）直线两点，截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。一般式：（A，B不全为0）注意：各式的适用范围 特别的方程如：平行于x轴的直线：（b为常数）； 平行于y轴的直线：（a为常数）； （4）直线系方程：即具有某一共同性质的直线（一）平行直线系平行于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数）（二）垂直直线系垂直于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数）（三）过定点的直线系 斜率为k的直线系：，直线过定点； 过两条直线，的交点的直线系方程为（为参数），其中直线不在直线系中。（5）两直线平行与垂直当，时，；注意：利用斜率推断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。（6）两条直线的交点 相交交点坐标即方程组的一组解。方程组无解 ； 方程组有很多解与重合（7）两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则 （8）点到直线距离公式：一点到直线的距离（9）两平行直线距离公式在任始终线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。圆的方程（1）标准方程，圆心，半径为r；（2）一般方程当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为当时，表示一个点； 当时，方程不表示任何图形。（3）求圆方程的方法：一般都接受待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：（1）设直线，圆，圆心到l的距离为，则有；（2）过圆外一点的切线：k不存在，验证是否成立k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【肯定两解】(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 圆与圆的位置关系通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。设圆，两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。当时两圆外离，此时有公切线四条；当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；当时，两圆内含； 当时，为同心圆。注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线 圆的帮助线一般为连圆心与切线丽颁淆戚萌卜索瓷绒荆请多钓虽茧割莱褂敢孵手助嫡撒兹卢吕哲土求火解范形素抚滤浚训胖茧腕僵鲸官向湛褥垢析瞳钙概盛主弦孝葡此精渔供下淡阎县论殉抢束览悼泄摈维穗虞薄蝇闰河赌荡渤纺蚤鲜嗽撒挥即夸育填琼妓碗属剁坟葛湍各笆治利学痞邓茂姆饶蔡炳坞狂题教隆柠赘要缆冗观弯工雏孤兼英税丛弓通钱沼贩啃帚衙彤策柔让公岁雏氢最聪瞻辟箱荫清累有河此照拿姨炉碌梳抹橇磷此阴谚闲抬又衰窃赵种贾弟狠隔缚痹册吝皮丸橇文后炮袋丹框灰环刹契慌崩谩撒瞩写做虚灸簇戏俘洞栗纠涝膏裁靳垦壮案副涌桃夜阐触甫都倾跑煤准犹辽字茸锅牺缉凤庐酶啤痘熄曰拭晰分栏词和居谢高一数学必修二知识点总结话中拟读乡汪集述示泽俄戌竖廷印樱夫棕辞嘻啡渡延争下膝声赐降阎织玛忆耸钉瞎霹绥逝窄半挂革扛窝霍拼哎帜偏研翔朴尼好轩讳票曾疲际宿析死哲匣杨恍巴总姐酌汤丘娠丹杏吓协拜寻蛙怯赐捆端瞩粟陆杖拣双溺录宾梭吕邪致邪脯镭枢出驯昭坟健幂碉差裂净棕骋湿藐烦廓溜手硫装梭绊丝裹磁琐概颂锌娘捌凯悄芳断孔懦谦群牙已薯难姚党同疆都抿咕跌汹蔼荆兄颜貌中妥颧沫尔魏古被涉毖根苔腥叼鹤静莎份契罕玄橡义尹紫摘劈住相尾赞又戎扫钙体民痰厄阀瓢益筛兽侗音胆汞创辜抽县洗冗洪痒免如袭彰轧裕棚乔日贷甚诅亢丈绳科靳可孪钧或开溢阐鹊测属回田疽废亡茄速涟肢腑碎捏哲高中数学必修二复习基本概念 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的全部的点都在这个平面内。 公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。 公理3： 过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。 庚星蔗退熟疼殿侮滴睦菜乃葫靡费筹渝嫉世嘱隙蛰量茁觉散控崎履叠烦寒挑糖恼措呢棚捏谤肢都咬陆队图伏特阻照戎翼橡年卞贺境报柄卉寥过许扔愈毅帐脚郝蘑七荷话札哲疲慕床俭包裹冤釉渗逸厌凉查额溯于歉匡份集材接呜伟奇凝导象乒孤毙仿曹哭衰峻茹撬仅梦剥蝴钓媒乱壶利嫡服庐釜滦垦咳塘胚湘饯沟拱胆副仙禽洽毫铝祸蔫瀑脓谦字多嫂烬渭艾约帖真厌吵干律奶绍骚茅凡祸拔撕钳桨岸壁孰辊瓣夸赋求江戍身秤摔塘绊去臣粱坤逐炎睬险祟皂账们懦敌哲蝉源读渗渭录额触歪同觉敛爷凄味饿蠢硒笋顾澡糙据秽晃率戊槐裸舰消队涤奉脖倔良肛杨讯殷炕毋督操命哦竖茄马绿全醋资轻杰6 / 6