第一章光的干涉PPT课件

2022-5-191课程主要内容二.几何光学：一.波动光学：三. 简要介绍光与物质的相互作用。研究光的干涉、衍射、偏振的理论和应用。研究光的直线传播规律以及各种成像光学仪器。第1页/共70页2022-5-192什么是波？波，就是一定扰动的传播！简谐波就是传播简谐振动的波！第2页/共70页2022-5-193什么是简谐振动OkyF受力特点：0costAy运动特点：yyt第3页/共70页2022-5-194波和振动的关系0costAyO点的振动为：0cosVxtAyP点的振动为：OxPyOxPy第4页/共70页2022-5-1950costAyyt0cosVxtAyoxPy波和振动的关系波的运动特点1、各质点不随波逐流2、相遇后波的特性不改变：独立性！3、相遇时波的合位移等于分位移的矢量和：叠加性！0costAE0cosVxtAE第5页/共70页2022-5-196第6页/共70页2022-5-197第一章 光的干涉一、干涉图样第7页/共70页2022-5-198二. . 振动的叠加)cos(111tAE)cos(222tAE)(cos21tAEEE122122212cos2AAAAA振幅012212221cos12dtAAAAI相位 1212tt相位差第8页/共70页2022-5-1990cos1012dt12012coscos1dt2221AAI12212221cos2AAAAI通常称频率相同、振动方向几乎相同并在观察时间内相位差保持不变的两个振动是相干的。221,2) 1 (AAIj221,12)2(AAIj干涉相长干涉相消12与时间有关与时间无关不相干相干第9页/共70页2022-5-1910NoImagep12r1r2cos20201202201AAAAI010101costAE020202costAE0111011cosVrtAE0222022cosVrtAE 02011122020111222rnrnVrVr212212221cos2AAAAI三、波动的叠加第10页/共70页2022-5-1911221,2) 1 (AAIj221,12)2(AAIj2 j1 22 j干涉相长干涉相消cos20201202201AAAAI第11页/共70页2022-5-1912四. .相位差和光程差n1n2nmd1d2dm ABNoImagen,rnr332211rnrnrnp12r1r2cos2212221AAAAI21212例1S1S2r1r2dnp例2第12页/共70页2022-5-19131.1.普通光源获得相干光的途径pS * *分波面法分振幅法p薄膜S S * *五. . 双光束干涉2.2. 分波面干涉之杨氏双缝干涉p y0yI yr1 r2 yyr0dop12r1r2第13页/共70页2022-5-1914光程差：012tgsinrydddrr亮纹条件2, 1, 0 ,0jdrjy 暗纹条件 cos2212221AAAAI相位差：2jrydj022120jrydj亮纹位置 暗纹位置 2, 1, 0 ,2120jdrjyp y0yI yr1 r2 yyr0do第14页/共70页2022-5-1915(1) (1) 亮纹处光强相等 ； 条纹特点：条纹间距dryyyjj01(2) (2) 光强曲线0 2 -2 4 -4 I4I0sin 0 /d- /d-2 /d2 /dcos2212221AAAAI0220ydr0dr02dr0dr02第15页/共70页2022-5-1916小 结2. 相干条件：频率相同、振动方向几乎相同、相位差保持不变3. 相位差和光程差的关系：4. 光强分布与光程差的关系。1. 光的干涉：各光束叠加而形成明暗条纹的现象叫光的干涉2cos2212221AAAAI第16页/共70页2022-5-19175. 明暗条纹分布与光程差的关系：；亮纹2212AAIjj2；暗纹221212AAIjj 解题步骤1）分析题目，求出光程差，如：杨氏实验0ryd2）根据以上的关系，分析各个参量，求出需要的量。第17页/共70页2022-5-19183.3.劳埃德镜1i SMSPPS2SPPSy y0Ir1 r2 yyr0d0PPI0PPDMDSI暗纹亮纹,2,jj第18页/共70页2022-5-1919六.干涉条纹的可见度minmaxminmaxIIIIV10. 1minVI0. 2minmaxVIIcos2212221AAAAI如果j2则1cos221maxAAI如果12 j则0cos221minAAI22121222121221221221221minmaxminmax122AAAAAAAAAAAAAAAAIIIIV10. 3minmaxVII第19页/共70页2022-5-1920七.光波的时间相干性和空间相干性条纹的影响光源的非单色性对干涉. 10j124 5 6 7 830j124 56 7 832max:相干长度2:L波列长度第20页/共70页2022-5-19212.时间相干性时间相干性XOS1S2dD1r2r1)两波列的光程差为零（)21rr 可产生相干叠加。第21页/共70页2022-5-1922XOS1S2dD1r2r2)两波列的光程差较小，小于波列长度)(12Lrr能参与产生相干叠加的波列长度减小干涉条纹变模糊了！P若是明纹，则明纹不亮；若是暗纹；暗纹不暗原因：第22页/共70页2022-5-1923XOS1S2dD1r2r3)两波列的光程差较大，大于波列长度)(12Lrr波列不能在P点叠加产生干涉。干涉条纹消失了！原因：P此乃高干涉级条纹看不清或消失的原因之一L结论：产生光的干涉还须加一附加条件：tcL第23页/共70页2022-5-19242L 光的单色性越好，光的相干长度就越长，光的 时间相干性也就越好。结论：)(A)(A)(mL发光物质aN58935889。965895。93 0.13.4 10-2gH5460.73 0.13 10-2eeNH 激光6328 10 10-7 40 103rK866057 0.0047 1.0第24页/共70页2022-5-1925的影响光源的线度对干涉条纹. 3S1S2dDXOI d SS第25页/共70页2022-5-19264.空间相干性空间相干性S1S2dDXOIb光源总是有一定的线度的，当光源线度不大时：从S和S发出的光产生的干涉条纹叠加后，仍能分辨清楚明暗条纹。SS第26页/共70页2022-5-1927S1S2dDXOIb当光源线度b较大时：从S和S发出的光产生的干涉条纹叠加后，干涉条纹对比度降低，明暗条纹变得模糊。SS第27页/共70页2022-5-1928S1S2dDXOIb当光源线度b增大到某一限度时：干涉条纹消失，S和S发出的光的光程差之差为 /2SS可见：为了产生清晰的干涉条纹，光源的线度 受到一定限度。2/第28页/共70页2022-5-1929S1S2dDXOIbSSb2/由和简单的几何关系可推出产生清晰的干涉条纹的另一条件：.“空间相干反比公式”称为“相干范围孔径角”第29页/共70页2022-5-1930小结：1 1）光的干涉除满足同频率、同振动方向、）光的干涉除满足同频率、同振动方向、相位差恒定以外，还要满足：相位差恒定以外，还要满足：光程差：L（相干长度）光源线度：b2 2）光的时间相干性问题是考虑光波纵向传播）光的时间相干性问题是考虑光波纵向传播的相干性问题；光的空间相干性是考虑光的横的相干性问题；光的空间相干性是考虑光的横向传播的相干性问题。向传播的相干性问题。第30页/共70页2022-5-1931八.半波损失331cossincossin2321sincossin2311301sinsin21211212211212212111212111iiiiiiAAiiiiAAiitgiitgAAiiiiAAppssppssx1i1i2iz1sA1pA1sA1pA2sA2pA光疏光密:反射光会产生半波损失折射光不会产生半波损失1.半波损失的解释第31页/共70页2022-5-19322.半波损失的分析界面1n2n2.1 只有一个界面的情况2.2 有多个界面的情况a1a1界面2界面1n2n3na1a2a 211nn 没有 212nn 有3213211nnnnnn或没有 2312312nnnnnn或有 2312313nnnnnn或?第32页/共70页2022-5-1933九. 分振幅薄膜干涉1.等倾干涉1.1单色点光源引起的干涉a1a2a1n1n2n0d1i1i2iABCC2122ACnBCnABn20cosidBCAB1siniACAC 221111sinsinininii折射定律：反射定律： 2cos22sin222011221220indiinnd或第33页/共70页2022-5-19341.2单色面光源引起的干涉iiii干涉成因：r薄膜透镜0d扩展光源“1”“2”“3”“4”光线“1”、“2”不是相干光！i屏第34页/共70页2022-5-1935i ii ir对于不同倾角的光入射：可以看出：入射角 越小，光程差越大，条纹越在中心。i2sin21221220innd2jj=. 3 . 2 . 1 , 0j明纹暗纹第35页/共70页2022-5-1936 iii i结论：1）不同的入射角的光线对应着不同干涉级的条纹，倾角相同的光 线产生相同干涉级条纹（等倾干涉）2）入射角越小，光程差越大；即越靠近中心 ， 干 涉 级 越 高 。 rj1jjinnd2sin21221220第36页/共70页2022-5-19373）如光源由不同频率组成，则将出现彩色条纹。若白光入射：由红到紫的彩色条纹。.,0条纹越靠近中心处越大越大，一定，jd4）等倾干涉定域在无限远，只能通过透镜或将眼调到聚焦无限远才能看到.jinnd2sin21221220第37页/共70页2022-5-19385）扩展 光源成为观察等倾干涉条纹的有利条件。1 和1；2和2的光线虽非相干光，但相同倾角时光程差相等，加强则同时加强。减弱则都减弱1.3 讨论：薄膜厚度对条纹的影响。i ii i1122jinnd2sin21221220第38页/共70页2022-5-1939小结1 什么是半波损失、什么情况会产生半波损失；反射光的光程在介质表面反射时损失了半个波长的现象叫做半波损失；光在光疏介质中前进，遇到光密介质的界面时，在掠射和正入射的情况下反射光会发生半波损失。2 可见度的定义和影响因素；3 相干长度、波列长度、相干时间；2maxtcLminmaxminmaxIIIIV振幅比、谱线宽度、光源线度等第39页/共70页2022-5-19404 临界宽度、空间相干反比公式5 等倾干涉光程差及明暗纹条件6 薄膜厚度对条纹的影响drbrdbb00,;可得就是临界宽度：利用其中暗纹亮纹或22cos22sin22201221220jjindinnd厚度增大，条纹间距变密，不易观察；厚度增大，条纹向外移动。第40页/共70页2022-5-19412.2.分振幅干涉之等厚干涉212CDnBCABn2.1单色点光源引起的干涉2cos22sin22201221220indinnd或第41页/共70页2022-5-1942kdddd321.222ndj2jj=. 3 . 2 . 1j. 3 . 2 . 1 . 0j明纹暗纹2.2 劈尖干涉设每一干涉条纹对应的薄膜厚度分别为：jd2n第42页/共70页2022-5-1943条纹间距离为x由明纹公式：) 1(2221jndjjndj222212nddjj212nxdddjjjd1jdx22nx 第43页/共70页2022-5-194422nx A）劈尖的等厚干涉条纹是等间距的；结论：B）劈尖的棱角 越小，条纹间距越宽；C）,x光波波长越长，条纹间距越大。jd1jdx2.32.3讨论：薄膜厚度对条纹的影响第44页/共70页2022-5-1945条纹从上向棱边移动！条纹从棱边向上移动！厚度增加厚度减小第45页/共70页2022-5-19462.42.4薄膜色3332202222201112202cos22cos22cos2jindjindjindcos2cos2cos2332202222011220jindjindjind光强最大光强最小此时干涉条纹是彩色的，这种彩色是混合色，不是单色，通常叫做薄膜色。第46页/共70页2022-5-1947回 顾2.2.薄膜厚度对等倾干涉条纹的影响1.1.正入射时光程差和相干条件暗纹明纹, 2 , 1 , 023 , 2 , 12220jjjjnd3.3.等厚干涉条纹宽度22nx 易观察。内移动，条纹变疏，更连续减小，任何条纹向0d难观察。外移动，条纹变密，更连续增大，任何条纹向0da1a2a1n1n2n0d1i1i2iABCC第47页/共70页2022-5-19484.4.薄膜夹角及厚度对等厚干涉条纹的影响x0dxx0dx22nx 第48页/共70页2022-5-1949SL-透镜G1-半涂银镜G2-补偿透镜M1、 M2反射镜十. 迈克尔逊干涉仪10.1 构造及光路图：E-眼及望远镜M1M2G1G2LEM1第49页/共70页2022-5-1950ESM1M2G1G2L10.2 迈克尔逊干涉仪的应用：测量微小长度的变化；测量光波长。光程差02d干涉条件：相消相长220jjd2jd第50页/共70页2022-5-1951历史上迈克尔逊曾用此干涉仪测定红隔线的波长：AdC4696.6438150C.1atm的干燥空气中19271927年国际会议规定：年国际会议规定：dCm13.15531641rKm73.1650763119831983年国际年国际1717届计量届计量会议规定：会议规定：sCm299792458/11C为光速19601960年国际会议规定：年国际会议规定：第51页/共70页2022-5-1952例：迈克尔逊干涉仪两臂中分别加入例：迈克尔逊干涉仪两臂中分别加入20cm20cm长的长的玻璃管，一个抽成真空，一个充以一个大气压玻璃管，一个抽成真空，一个充以一个大气压的氩气，今以汞光线（的氩气，今以汞光线（ =5460A=5460A）入射干涉仪，）入射干涉仪，如将氩气抽出，发现干涉仪中条纹移动了如将氩气抽出，发现干涉仪中条纹移动了205205条条，求氩气的折射率。，求氩气的折射率。ESM1M2G1G2Ljln ) 1(2ljn2/120. 021046. 52057解：31028. 000028. 1nll第52页/共70页2022-5-1953十一.多光束干涉11.1双光束干涉光强分布cos22122212AAAAAI2cos4cos12cos22220202020AAAAI021AAA杨氏干涉特例,420I4 2 I0 第53页/共70页2022-5-195411.2 复数法推导和振幅公式222111coscostAEtAEtAEEEcos21cos22122212AAAAAI212211titieAEeAEtiAeE21021, 0,AAA令?* EEIitiititititieeAeeAeAeAeAE100000cos221111*202020AeeAeeAEEIiiii第54页/共70页2022-5-195511.3 多光束干涉0A20AA1i2i0A1A2A3A4A入反II入折II 101A03402302011111AAAAAAAAFabry-Perot干涉仪第55页/共70页2022-5-1956光程差:202cos2idn相位差:202cos42idn1i2i0A1A2A3A4A令第一个透射光相位为0,则各光束相位为:,3,2, 0,2332211tititieAEeAEeAE2sin1412220AItitieAeAEEEE0032111itiiitieeAeeeA111110220第56页/共70页2022-5-19572sin1412220AI2sin141122艾里函数精细度214F20maxAI202min11AI2maxmin11II0分不清14 2 I0 第57页/共70页2022-5-1958等振幅多光束干涉2N1. 00 1. 02s in22 02 22s inO23 2 OIN21sin221sin2221sinI21sin21sin22212NAAI6N., 0 求出最值点ddI最大值点, 0. 122dIdNNNjNj3 ,2 , 0200最小值点, 0. 222dIdNNNjNj3 ,2 , 0200第58页/共70页2022-5-1959十二.干涉现象的应用12.1 12.1 测工件的平整度若条纹向棱边弯曲，则说明劈尖厚度增大即工件表面有一与干涉直条纹方向垂直的凹槽。厚度改变条纹移动 /21dN212/NdNd标准件待测工件第59页/共70页2022-5-196012.2 镀模工艺P89.8 透镜表面通常镀一层如MgF2(n=1.38)一类的透明物质薄膜,目的是利用干涉来降低玻璃表面的反射.为了使得透镜在可见光谱的中心波长(550nm)处产生极小的反射,则镀层必须有多厚?1n2n3n玻璃2MgF没有半波损失,321nnn第60页/共70页2022-5-1961LD n=1已知钠黄光 =5893垂直照射空气劈尖，测得L=29.580mm 从棱（j=0)到第31条暗纹（j=30）间隔为x=4.350mm，求金属 丝的直径D=？12.3 测量微小的量第61页/共70页2022-5-196212.4 求微小量的变化（选做）P91.21 如图所示,A为平凸透镜,B为平玻璃板,C为金属柱,D为框架,A,B之间有空隙,图中画的是接触的情况,而A固定在框架的边缘上.温度变化时,C发生伸缩,假设A,B,D都不会发生伸缩.以波长632.8nm的激光垂直照射.问:若看到有10个亮条纹移到中央消失,试问C的长度有什么变化?第62页/共70页2022-5-196312.5 测量波长P89.12 迈克耳逊干涉仪的反射镜M2移动0.25mm时,可以看到条纹移过的数目为909个,假设光为垂直入射,求所用光源的波长.第63页/共70页2022-5-1964 实验装置示意图BOn2n3n1A45oM (半透镜) 平凸透镜( (半径很大) ) 平板玻璃劈尖顶角连续变化 实验结果一组以接触点为中心的明暗相间的同心圆环，且越外越密。 牛顿环S12.6 牛顿环（自学）第64页/共70页2022-5-1965 理论分析BOn2n3n1AO (球心)R Rdr球面半径 )2(sin222122inndi = 0222dndn22 =(2j+1) /2(j = 0, 1, 2 )j (j = 1, 2, 3 )明环暗环(j = 0, 1, 2 )有 /2无 /2空气 n2 = 1RddRddRRr22)(2222反射光牛顿环的半径为(有半波损失)：Rrd2 222) 12(nRjrj明环暗环2njRrjj= 1, 2, 3 j = 0, 1, 2 jr21nrj=第65页/共70页2022-5-1966讨论牛顿环干涉特点222dndn22 =(1) 中心中心 d = 0有 /2无 /22 零级暗斑0 零级亮斑(2)2 rd r ，d ， 。环越往外越密(3)相邻两明( (暗) )环半径差)2() 12(22nRjrj明环)2() 12(221nRjrjjjrrr121)(nrrRjj j ， r 。jn22jjjtgdd1 j ， r 。Rrd2 2djBOn2n3n1AO (球心)R Rr jrj+1 rk j第66页/共70页2022-5-1967(4) 从中心向外，条纹的级从中心向外，条纹的级数越来越高。数越来越高。(5) 用白光照射，形成彩色条纹。j = 0零级暗斑 j = 1 第一级明环第一级暗环第二级明环k = 2j = 1jrjddnrrr212(有半波损失)222dndn22 =有 /222) 12(nRjrj明环半径暗环半径2njRrjj = 1, 2, 3 j = 0, 1, 2 ekBOn2n3n1AO (球心)R Rer krk+1 rk k第67页/共70页2022-5-1968 干涉条纹的动态研究 ，(1)圆环不断向外扩张d ， n2 ，jr且条纹变疏。 r变密。(2)圆环向中心收缩。 淹没B ， d 每变 /(2n2) 一条B ， 圆环由中心冒出。 生长d ，212ndddjjjjjnrrr212222dndn22 ekBOn2n3n1AO (球心)R Rer krk+1 rk k第68页/共70页2022-5-1969复习第一章：光的干涉相干光的条件、干涉明暗纹的条件 主要概念：（1）光程、光程差 （2）半波损失 相干光的获得分波面法杨氏双缝干涉菲涅耳双面镜干涉劳埃德境干涉分振幅法薄膜干涉等倾干涉等厚干涉迈克尔逊干涉仪劈尖干涉牛顿环双缝干涉21sin21sin22202NAA 23 2 OI多缝干涉基本框架第69页/共70页2022-5-1970感谢您的观看！第70页/共70页