中考物理的极值计算

关于初中物理的极值问题极值问题在数学上经常出现,并且这类题目也是中考的热点考题之一.对于这类数学题学生可能都不陌生,但是初中物理上的极值问题,学生却并不十分熟悉,下面我就将这类题目做简单的梳理.一、光学中的极值问题光的折射现象中的极值问题.光的折射现象学生比较熟悉,通过对现象的分析,培养学生密切联系实际,运用科学知识来解决实际问题的能力,更重要是激发学生的学习兴趣,更充分体现从物理走向社会的学科特点.例：如图所示,小敏从他家的A点到达学校的C点必须经过一片平地和一片沙地,他走平地时的速度大于他走沙地时的速度他应选择怎样的路径最快捷呢？小敏利用刚学过的光学知识确定应从_处由平地进入沙地,请你大致画出他的行进路线解析：题目解答应用到光在不同介质中的传播问题,也就是光的折射问题,如图所示.很明显,绝对不是从A点沿直线到O点后再直接跑到B点,而应该从A点跑到O点的右侧的O点O的具体位置由v和v的比例关系决定,然后由O点跑到B点.不难看出,通过的路径符合光的折射规律.本题的答案就是：小明从平地中的A点跑到沙地中的B点,沿AOB的路线用时最短.点评：这类题目绝不是两点之间线段最短问题,而应该用类比的方法进行分析,可从光的折射的概念入手,人从平地中斜着跑向沙地中的过程,类似于光从一种介质斜射入另一种介质的过程,因而会发生折射.所以做好类比,打好比方是解决这类问题的关键.例2凸透镜成实像时,当u=v=2f时,物、像间有最小距离s=u+v=4f练习1.一个物体放在凸透镜的主轴上,距凸透镜中心为2倍焦距处,当该物体从这个位置沿主轴逐渐远离凸透镜的过程中A.像始终是倒立的缩小的实像 B.像距逐渐减小C.物和像之间的距离逐渐增大 D.物和像之间的距离逐渐减小练习2.凸透镜成像中,当光屏上的像从缩小变成放大的过程中,物、像间距如何变化？例3.杠杆问题中的最长力臂：支点O与力的作用点间连线的距离,此时所用力的方向必与该连线垂直；同时这个力就时最小力.练习1.如图所示,杆OB的O端用铰链可自由转动固定在竖直壁上,杆的中点挂一重物G,杆的B点受水平拉力F而平衡,若拉力F沿逆时针方向逐渐转向竖直方向,而保持OB在原位置平衡,则在此过程中F将A.保持不变 B.逐渐变小C.先变大后变小 D.先变小后变大练习2.如图是小明探究杠杆平衡条件的实验装置,实验中杠杆始终处于水平平衡状态,若在C处逐渐改变弹簧测力计拉力的方向,使其从,则拉力的变化情况是A.先变小后变大 B. 先变大后变小C. 逐渐变大 D. 逐渐变小练习3.如图所示,O为杠杆的支点,在杠杆的右端B点挂一重物.MN是以A为圆心的弧形导轨,绳的一端系在杠杆的A点,另一端E可以在弧形导轨上自由滑动.当绳的E端从导轨的一端N点向另一端M点滑动的过程中,杠杆始终水平,绳AE对杠杆拉力的变化情况是A.先变大,后变小B.先变小,后变大C.一直变小D.一直变大练习4.保证不变,F从竖直向上沿逆时针方向慢慢转到水平向左的过程中,F如何变化？练习5.如图所示为圆柱形木材横截面的圆心,如果要用最小的力使木材越过障碍物,请在图中画出这个力的作用点和方向,并做出这个力的力臂.练习6.如图,轻质杠杆OA可绕O点在竖直面内旋转,请在图中画出物体所受重力和使杠杆保持平衡的最小力F的示意图.练习7如图所示,具有一定重力的均匀杆,上端可绕o轴自由转动,下端受水平拉力作用而偏离竖直方向角,保持角不变,逐渐减少力与杆的夹角,在此过程中,F如何变化？与极值、范围有关的力学部分例题3.简单机械和压强的综合计算,此类问题常见考察求最大货物的重量；求绳子最大的拉力.解题思路是从合力为零入手,进行受力分析.练习8.小李家新买的房子位于12m高的5楼上,装修时利用如图所示的滑轮组提升装修材料.小李的爸爸站在地面上把一件重为400N的材料匀速提升到楼上,此过程中滑轮组的机械效率为80%.若小李的爸爸质量为65kg,双脚与地面接触面积为500cm2.求：在此过程中小李的爸爸所做的总功是多少?在此过程中,小李的爸爸对地面的压强为多少?小李的爸爸利用此滑轮组提升装修材料时,一次能提起重物的重力不能超过多少N?练习9.体重为600N的小聪用如图所示的滑轮组来竖直提升物体A当A以0.1m/s的速度匀速上升时,小聪对绳子的拉力F为400N,滑轮组的机械效率为80%不计摩擦与绳重求：1拉力F的功率；2物体A受到的重力；3小聪拉动绳子前后对地面的压强之比；4小聪使用该滑轮组能提起物体的最大重力练习10.图甲是天工开物中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔,其示意图如图乙.轻质杠杆的支点O距左端l1=0.5m,距右端l2=0.2m.在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A,右端挂边长为0.1m的正方体B,杠杆在水平位置平衡时,正方体B对地面的压力为20N.求：此时杠杆左端所受拉力大小为多少牛顿?正方体B的密度为多少千克每立方米?若该处为松软的泥地,能承受最大压强为4103Pa,为使杠杆仍在水平位置平衡,物体A的重力至少为多少牛顿?如图是利用电子秤监控水库水位的模拟装置,由长方体A和B. 滑轮组、轻质杠杠CD、电子秤等组成.杠杠始终在水平位置平衡.已知OC:OD=1:2,A的体积为0.02m3,A重为400N,B重为150N,动滑轮重100N,不计绳重与摩擦.求：A的密度；单独使用该滑轮组在空气中匀速提升A时的机械效率；水位上涨到A的上表面时,A受到的浮力；水位上涨过程中,电子秤所受的最大压力.与极值、范围有关的电学计算考查内容：常结合含有滑动变阻器的串联电路图,计算由于滑动变阻器移动、传感器阻值变化等引起电路中物理量的变化,求变阻器的取值范围和极值；或求电流表电压表的示数范围；或求电路的功率变化范围.要求：1、识别串联电路.2、知道串联电路中电流、电压的特点.3、运用欧姆定律解决实际问题.4、运用电功率公式解决实际问题一、知识铺垫：例：如图所示,电源电压为6V,电流表量程为0-0.6A,电压表量程为0-3V,定值电阻R0=10,滑动变阻器R上标有20 0.5A字样.1、当滑动变阻器向左滑动时,串联电路中电阻如何变化？电流表示数如何变化？电压表示数U0如何变化？2、滑片向左移动时滑动变阻器R两端的电压如何变化？3、若电压表的示数为3V,电路中的电流为多少？4、当滑动变阻器向左滑动时,电路的总功率如何变化呢？例：如图所示,电源电压为6V,电流表量程为0-0.6A,电压表量程为0-3V,定值电阻R0=10,滑动变阻器R上标有20 0.5A字样.请完成下列问题：1求电路的最小电流解析：变阻器能调的最大阻值为20,R和R0串联,故Rmax= R+R0=20+10=302保证电路安全的情况下,求电路的最大电流？解析：电流表允许流过的最大电流为0.6A,变阻器允许流过的最大电流为0.5A,电压表允许流过的最大电流为综合考虑：电路中允许的最大电流为0.3A3求滑动变阻器接入电路的最小值解析：由2求得电路中允许的最大电流为0.3AR和R0串联,故Rmin= R总-R0=20-10=10保证电路安全的情况下电路消耗的功率范围？根据12可知电路允许的电流范围为, Pmin=UImin=6V0.2A=1.2W Pmax=UImax=6V0.3A=1.8W电路消耗的功率范围为.1.2015-2016厦门市市质检改编电源电压恒为18V,小灯泡L标有6V 3W字样,滑动变阻器R标有100 1A字样,电压表使用的量程为0-15V,电流表使用的量程为0-0.6A,不计温度对灯丝电阻的影响.当闭合S时,为保证电表不超量程,灯泡L两端电压不超额定电压,求滑动变阻器接入电路的阻值范围. V2.2016三明中考题如图所示,电源电压保持6V不变,电流表使用00.6A的量程,滑动变阻器R上标有20 1A的字样,纯电阻元件R的阻值为8.闭合开关,移动滑动变阻器的滑片P,当电流表的示数为0.4A,求：1元件R两端的电压？2电路消耗的总功率？3元件R的内部是由两个定值电阻R1、R2连接组成,其中R140 ,则通过R2的电流是多少？4为了保证电路安全,滑动变阻器允许连入电路的阻值变化范围是多大？3.如图所示,电源电压保持不变,小灯泡灯丝电阻不随温度改变.当开关S1、S2都闭合时,滑动变阻器R2滑片位于某点A时,电压表V1的示数为U1,电压表V2的示数为U2,电流表的示数为I1,电阻R1消耗的电功率为P1,滑动变阻器消耗的电功率为PA;当只闭合开关S1时,滑动变阻器R2滑片位于某点B时,电压表V1的示数为U1,电压表V2的示数为U2,电流表的示数为I2,电阻R1消耗的电功率为P1,滑动变阻器消耗的电功率为PB,此时小灯泡消耗的功率是其额定功率的四分之一;仍只闭合开关S1,再将滑动变阻器R2滑片滑至最右端,此时小灯泡恰好正常发光.已知：U1U2=13,U2U2=32,PAPB=21,P1=0.4W.请你计算出：I1与I2的比值；小灯泡的额定电功率；当只闭合开关S1时,滑动变阻器R2滑片位于某点B时,通电2min,电路消耗的电能.4.如图 16 所示的电路中,定值电阻 R1 为 10 ,R2 为滑动变阻器,电源电压保持不变.闭合开关 S 后,滑片 P 从 b 端移动到 a 端的过程,电压表示数 U 与电流表示数 I 的关系图象如图 17 所示.求：1电源电压；2滑动变阻器的最大阻值.5.随着社会的发展和科技的进步,电路元件在各行得到广泛的应用,其中热敏电阻就是其中之一,热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变如图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路,电路中电流表的量程为00.02A,滑动变阻器R的铭牌上标有150 0.3A字样Rt为热敏电阻,其阻值随环境温度变化关系如图乙所示,电源电压保持不变请完成下列小题：1将此电路放入温度为20的环境中,闭合开关S,调节滑片P,使滑动变阻器接入电路的电阻R=100,此时电流表的读数为0.01A,求电源电压；2若环境温度为40时,要保证整个电路元件的安全,求滑动变阻器接入电路中的最小阻值；3此电路能测量的最高环境温度为多少？6.如图的电路,电源电压为25V且保持不变,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,其上标有50 2A的字样,电流表A1的量程为00.6A,电流表A2的量程为03A,灯泡L标有5V 1W的字样.灯泡L正常工作时的电流是多大?闭合S,断开S1、S2,灯泡恰好正常工作,求R1的阻值.S、S1、S2均闭合,为确保电路安全,求滑动变阻器R2连入电路的阻值为多大时电路功率最大?并求出此种情况下电路1min产生的热量.7.如图1示,电源电压恒定,滑动变阻器的规格为301A,在AB间接入规格为12V12W的灯泡,闭合开关,当变阻器的五分之一阻值连入电路时,灯泡正常发光.求灯泡正常工作时通过的电流和电源电压.R0是如图2示的Ra和Rb之间任意取值的电阻,当在AB间接入电阻R0后,闭合开关,在保证电路安全的情况下,将滑片P从最右端向左滑动的过程中,电流表示数均出现过0.4A,求R0的取值范围与电压表示数的最大值和最小值.8.小丽设计了一个防踩踏模拟报警装置,工作原理如图甲所示.ABO为一水平杠杆,O为支点,OA:OB=5:1,当水平踏板所受压力增大,电压表示数达到6V时,报警器R0开始发出报警信号.已知电路中电源电压为8V,R0的阻值恒为15,压力传感器R固定放置,其阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示,踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计.试问：由图乙可知,压力传感器R的阻值随压力F的增大而_；当踏板空载时,闭合开关,电压表的示数为多少?当报警器开始报警时,踏板设定的最大压力值为多少?若电源电压略有降低,为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警,刚踏板触电B应向_移动,并简要说明理由.6 / 6