分布列期望方差

. 大石中学2015届高三数学理3月概率练习1、2014年巴西世界杯的周边商品有80%左右为“中国制造，所有的厂家都是经过层层筛选才能获此殊荣。甲、乙两厂生产同一产品，为了解甲、乙两厂的产品质量，以确定这一产品最终的供货商，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素的含量单位：毫克.下表是乙厂的5件产品的测量数据：1甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；2当产品中的微量元素满足，且,该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；3从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其均值即数学期望。2、为调查市民对汽车品牌的认可度，在秋季车展上，从有意购车的500名市民中，随机抽样100名市民，按年龄情况进展统计的频率分布表1和频率分布直方图2。频率分布表1 频率分布直方图2分组岁频 数频 率50.050200.2000.35030100.100合 计1001.0001频率分布表中的位置应填什么数？并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这500名志愿者的平均年龄；2在抽出的100名市民中，按分层抽样法抽取20人参加宣传活动，从这20人中选取2名市民担任主要发言人，设这2名市民中“年龄低于30岁的人数为X，求X的分布列及数学期望。大石中学2015届高三数学理3月概率练习1求不采取任何措施下的总费用；2请确定预防方案使总费用最少.4、为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进展奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额.1假设袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元，求顾客所获的奖励额为60元的概率顾客所获的奖励额的分布列及数学期望;2商场对奖励总额的预算是60000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成.为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个适宜的设计，并说明理由.大石中学2015届高三数学理3月概率练习5、甲乙两人进展围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得分，比赛进展到有一人比对方多分或打满局时停止设甲在每局中获胜的概率，且各局胜负相互独立第二局比赛完毕时比赛停止的概率为1求的值；2设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望.6、2015万州区模拟首届三峡银行长江杯乒乓球比赛于2014年11月1416日在万州三峡之星举行，决赛中国家乒乓队队员超和国家青年队队员夏易正进展一场比赛根据以往经历，单局比赛超获胜的概率为，夏易正获胜的概率为，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的人获胜，比赛完毕设各局比赛相互间没有影响试求：1比赛以超3胜1败而宣告完毕的概率；2令为本场比赛的局数求的概率分布和数学期望大石中学2015届高三数学理3月概率练习7、乒乓球台面被网分成甲、乙两局部，如图，甲上有两个不相交的区域，乙被划分为两个不相交的区域.某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定：回球一次，落点在上记3分，在上记1分，其它情况记0分.对落点在上的来球，小明回球的落点在上的概率为，在上的概率为；对落点在上的来球，小明回球的落点在上的概率为，在上的概率为.假设共有两次来球且落在上各一次，小明的两次回球互不影响.求：小明的两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率；两次回球完毕后，小明得分之和的分布列与数学期望.8、一批产品需要进展质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n。如果n=3，再从这批产品中任取4件作检验，假设都为优质品，那么这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，假设为优质品，那么这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验。假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为50%，且各件产品是否为优质品相互独立1求这批产品通过检验的概率；2每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X单位：元，求X的分布列及数学期望。大石中学2015届高三数学理3月概率作业1、此题总分值12分某物流公司送货员从公司A处准备开车送货到某单位B处假设该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如下图例如ACD算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为，路段CD发生堵车事件的概率为CADEFB请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；假设记路线ACFB中遇到堵车的次数为随机变量，求的数学期望2、抛掷三枚不同的具有正、反两面的金属制品，假定正面向上的概率为，正面向上的概率为，正面向上的概率为t(0t1)，把这三枚金属制品各抛掷一次，设表示正面向上的枚数。(1)求的分布列及数学期望(用t表示)；(2)令,求数列的前n项和.3、一个盒子里装有7卡片, 其中有红色卡片4, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色卡片3, 编号分别为2, 3, 4. 从盒子中任取4卡片 (假设取到任何一卡片的可能性一样). () 求取出的4卡片中, 含有编号为3的卡片的概率. () 在取出的4卡片中, 红色卡片编号的最大值设为X, 求随机变量X的分布列和数学期望. 4、甲、乙、丙三人进展羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛完毕时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为各局比赛的结果都相互独立，第局甲当裁判.I求第局甲当裁判的概率；II表示前局中乙当裁判的次数，求的数学期望.6、在一场娱乐晚会上, 有5位民间歌手(1至5号)登台演唱, 由现场数百名观众投票选出最受欢送歌手. 各位观众须彼此独立地在选票上选3名选手, 其中观众甲是1号歌手的歌迷, 他必选1号, 不选2号, 另在3至5号中随机选2名. 观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱, 因此在1至5号中随机选3名歌手. () 求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率; () X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和, 求X的分布列和数学期望. 7、随机将这2n个连续正整数分成A,B两组，每组n个数，A组最小数为，最大数为；B组最小数为，最大数为，记（1） 当时，求的分布列和数学期望；（2） 令C表示事件与的取值恰好相等，求事件C发生的概率；对2中的事件C,表示C的对立事件，判断和的大小关系，并说明理由。6 / 6