公倍数和最小公倍数助学学案表

学校南明区桃园小学设计人何凤英课题公倍数和最小高倍数教材五 年级上/下册版本：苏教版设计课时1实施教学班级五年级 1 班学情分析通过以往的学习，学生能理解倍数和公倍数的意义；掌握理解倍数和因数的意义；掌握了找一个数的倍数的方法；知道2、5、3倍数的特征，能判断一个数是否是2、5、3的倍数；知道奇数、偶数、素数、合数。学习目标1、 使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、 使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、 使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。学习资源教学课件，学生每人6个长3厘米宽2厘米的长方形、每人边长是6厘米和8厘米的正边形各一个。附件2贵阳市南明区“以学生成长为中心”助学学案设计模板（试用搞）教学过程设计教学阶段教师活动学生活动设计意图一复习引入激趣引入，初步感知，师：上课前我请同学来猜一猜，老师的生日的月份既是2的倍数由是5的倍数，请你们猜一猜我的生日在几月？师:象这种既是2的倍数又是3的倍数，我们把它叫住公倍数，今天我们就来研究两个数的公倍数。板书：公倍数学生通过以前学过的找倍数的方法先找出2的倍数，又找出5的倍数。再1-12中找找哪个月符合条件在其中找出老师生日的月份训练学生熟练找倍数的方法，为学习新知做好准备。二、自主学习1、自主学习例1和例2. 2、通过学习，你学会了什么？ 3、你认为本节课的学习目标是什么？ 4、教师出示学习目标：（1） 使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。（2）、 使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。(3)、 使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。学生自主学习例1和例2 的内容。汇报自主学到了什么。汇报交流自己确定的学习目标。学生认真读一读了解本节课的任务是什么。放手让学生自主学习，为学生提供自学的平台，提高同学的自学水平。三、合作探究一、探究意义，建构概念1、出示例1师：同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？问题：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长是6厘米的正方形和边长是8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？生拿出手中的图形，动手拼一拼。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？板书：6 3=2 ，6 2=3追问：铺8厘米的正方形呢？每条边都能挣好铺完吗？板书：8 3=2 2，8 2=4（3）讨论：根据刚才铺正方形的过程，想一想，用这样的长方形制片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？师追问：你是怎样想到这些正方形可以正好被长3厘米宽2厘米的长方形铺满的呢？（4）、揭示概念。师指出：6、12、18、24这些数既是2的倍数又是3的倍数，我们把他们叫做2和3的公倍数，问：2和3的公倍数有多少个呢？（无数个）为什么？（因为一个数的倍数有无限的，所以它们的公倍数也有无限的）是追问：现在能不能说一说长3厘米宽2厘米的长方形纸片为什么不能铺满边长8厘米的正方形？铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？师指出：两个数的公倍数是无限的，所以没有最大的公倍数，可以用省略号表示。但是可以找到最小的公倍数，两个数的公倍数中最小的公倍数叫最小公倍数。（板书：最小公倍数）2和3的最小公倍数是6.提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？指导学生填集合图后，引导：6是2和3的公倍数吗？为什么？9呢？哪几个数是2和3的公倍数？二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数1、 自主探索。师：我们找了2和3的公倍数，下面我们来找一找6和9的公倍数和最小的公倍数。出示例2：提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？引导：和有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？2、 明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。用集合图表示：师：我们可以用下面的图表示两个数的公倍数。课件出示先画一个圆表示6的倍数，想一想，可以填哪些数？再画一个圆表示9的倍数，可以填哪些数？两个圆相交的部分表示什么？应该填哪些数按要求动手操作，回答老师提出的问题。并说说在铺的过程中遇到什么样的问题。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。学生小组讨论。生：还能铺满边长12厘米的正方形。生：还能铺满边长是18厘米的正方形。生：12、18、24这些数除以2和3 都没有余数。生：能正好铺满的正方形，边长都既是2的倍数，又是3的倍数。生：因为8不是3和2的公倍数。学生阅读公倍数和最小公倍数。学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： 依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。 先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。学生用自己喜欢的方法找倍数，在找出公有的倍数，并说说最小的一个是哪个数。按集合的思想，填写6和9 的倍数学生说说相交部分的理解。 这部分的设想目的在于让学生通过动手操作的方法发现2还的公倍数，感受公倍数的思想。通过列举的方法造6和9 的公倍数，理解公倍数的含义。同时学生的方法可以多种多样，这样有力于学生感受解决问题策略的多样性。通过集合表示6和9的公倍数的方法，深化学生对公倍数和最小高倍数的理解。四、巩固练习完成“练一练”完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？（是10的倍数，个位上是0的自然数）练习四第1题。（1）、学生在书上独立完成。（问：这里需要写省略号吗？为什么？如果没50这个条件呢？ 练习四第2题。引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？学生完成汇报。学生在书上独立完成。汇报核对。学生独立在小组中完成。2）、汇报订正。请快的同学说说自己的方法。让学生画圈也是找两个数公倍数和最小公倍数的方法。进一步理解用集合的方法找两个数的公倍数。 公倍数和最小公倍数课后反思最小公倍数是一个内涵比较丰富的数学概念，为了帮助学生真正理解概念的涵义，教学中我们必须让学生亲身经历概念的形成过程，这样才有可能形成有意义的学习。怎样让学生经历“最小公倍数”概念的形成过程，教学中却很有讲究。这节课学生也给我上了生动的一课，反思自己的教学，我有下列的体会：课堂教学是一个动态的不断发展推进的过程。这个过程既有规律可循，又有灵活的生成性和不可预测性。只有通过课堂生成资源的适度开发和有效利用，才能促进预设教育目标的高效率完成或新的更高价值目标的生成。这堂课学生在找“公倍数”和“最小公倍数”的方法时出现的新的发现就为我提供了一个宝贵的课堂再生资源，我充分的利用了这份宝贵的资源，让学生在兴趣最高涨时有了很了不起的发现。不过回想起来在我的平时教学中其实还有很多这样的机会，当时没有敏锐的捕捉到加以利用，是多么可惜的一件事。所以教师应该正视课堂教学中突发的每一件事，善加捕捉与利用。学生不是一个容器，而是一支需要点燃的火把。我们只要珍惜课堂生成资源，用好课堂生成资源，就能创建富有生命活力的新课堂教学，并在创建过程中提升师生在课堂教学中教与学的质量。本节课的教学，我结合教材的编写意图，从解决“用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形”这个实际问题入手，引出 “公倍数”和“最小公倍数”的意义，让学生在具体的学习和探索中，经历数学知识的形成过程。在出示长3厘米、宽2厘米的长方形能否铺满边长为6厘米和边长为8厘米的正方形的时候，充分发挥多媒体的演示作用，完全可以替代动手操作。五年级学生已经具备了这种简单的空间想象能力。应次这一环节的尝试也是成功的。通过这一环节教学，即了解了公倍数，又让学生感受到学习公倍数的必要性。教学如何找两个数的“公倍数”时，我只是让学生“先分别找出两个数的倍数，然后再找共有的倍数”，没有对不同的学生提出不同的要求，而是直接给出了第2种方法，这样的话就没有让学生得到充分的思考。整节课在时间的安排基本合理，后面的提高练习也达到了预设要求