优化城市公交线路站点的数学模型

优化城市公交线路站点的数学模型 课题组成员：汕头一中高一（3）班：许毅、徐栩、吴岳峰、江琳、李奕莹、李晓枫、林木松、林枫润课题组长：许毅 相关课程：数学 指导老师：汤威摘要：本文讨论的是日常生活中公交线路设站选址的合理性问题。主要针对本市第20路公交车的运行状况及其设站选址进行调查研究，通过建立数学模型，对现有的设站选址进行评价和改进，阐述我们对“合理选取城市公交线路站点”的看法。首先根据实地调查、访问得到的真实数据，在现有的设站选址基础上找出弊端，运用已有的数学、经济学、统计学知识，建立数学模型，然后对模型加以修改，使修改后的模型更具合理性。接着，为了弥补修改后的模型仍存在的不足，又重新建立了一个新的模型高峰期辅助路线。新的模型与改进后的模型并用，将能发挥更大的作用。关键词：设站选址、满载率、运行效率、公交站点一、问题的提出公共交通作为城市交通动脉的重要组成部分，关系到百姓生活的切身利益。良好的交通状况，对带动城市经济持续、健康、稳定的发展，发挥着越来越重要的作用。公交事业的发展受到广泛的关注，而在百姓对公交事业表现出强烈需求的情况下，根据一份我们对汕头市乘客的调查显示，有50%以上的人对公交现状持勉强接受的态度。认为基本满意的不到40%，甚至有一些人对公交现状表示极为不满。这一调查充分说明了现行公交状况无法满足乘客的需求。如何通过合理设站选址优化城市公交线路站点，以完善城市交通状况，方便市民出行，提高公交车的运行效率，将是我们探讨的重点。 图一 二、对数学模型的假设和说明由于本课题所涉及到的实际干扰因素繁多，其影响无法估计，故需在此做一些假设和说明，排除一些次要因素的影响，才有可能建立数学模型。1 题目中所调查来的20路一个工作日高峰期客流量统计数据是具有代表性的。2 其他工作日高峰期客流量大致相同。3 公交线路上的所有车辆正常运行。不考虑如堵车、交通事故等特殊情况（个别路段存在实际问题，讨论时提出的除外）。4 计算时将停站时间计入公交车运行时间内。5 在新模型中，公交车在各站点间速度处处相等，均按调查得来的上下行平均速度行驶。6 符号说明：图上距离（地图） S ：实际距离 ：比例尺 w ：满载率n ：人数 v ：公交车行驶的平均速度t ：耗时 ai ：数列an中所有项的加和（其他类推）v上 ：公车上行平均速度 v下 ：公车下行平均速度三、初始模型的分析、研究方向的确立由于条件所限，我们无法对本市整个公交状况进行详尽的调查，以下我们将针对本市第20路公交车的运行状况及其设站选址进行重点研究，通过对20路公交车设站选址的评价和改进，阐述我们对“合理选取城市公交线路站点”的看法。我们的数据来源于汕头市20路公交车某一高峰时期的客流调查和运营资料。（表一）汕头市20路公交车某工作日高峰期的客流量表（上行）（单位：费时：min;上下车、车上人数：人）号站点费时上车下车车上12林百欣295551瑞平市场101113丹霞庄2211462金凤坛11312314国新花园4310393公园头2923015世贸花园1.506334花园里2223016万客隆1.589325春梅里1.5743317广州酒家102306汕头一中2.51824918龙禧花园0.501297陵海招待21445919三和100298金新路口2536120内充公1.5014159飞厦西1.5416421商业学校1041110梅园2295722永安村0.502911菊园2.56125123金叶岛1.5090汕头市20路公交车某工作日高峰期的客流量表（下行）（单位：费时：min;上下车、车上人数：人）号站点费时上车下车车上14梅园2496227金叶岛60613飞厦西3656326永安村130912金新路口2275825商业学校1501411陵海2385324内充公1301710汕头一中1105423三和270249春梅里1194622龙禧花园150298花园里3564521广州酒家110307公园头2324620万客隆1125376金凤坛3164119世贸花园281445中山西路29113918国新花园286464二马路西2993917丹霞庄260523二马路中2153516林百欣274552二马路东1873615菊园2153671瑞平市场22236（表一）龙禧花园国新花园20路路线站点瑞平市场金新路口金凤坛公园头春梅里飞厦西陵海招待所花园里汕头一中梅园菊园林百欣丹霞庄世贸花园万客隆广州酒家三和休闲中心内充公商业学校永安村金叶岛 图二：汕头市20路公交车路线站点图汕头市20路公交车（图二）上行方向（瑞平市场金叶岛）共23站，下行方向（金叶岛瑞平市场）共27站，总站在金叶岛，另一端不设总站，下行至瑞平市场后不休息直接转入下行。上行时不经过下行的25四个站。为避免产生时间差，错过高峰期，本数据为两组成员于两个末站同时上车对开行单程记录得到，故统计一开始上行时已有10名乘客，下行至末站时车上还剩36名乘客。20路公交车有14辆中型客车，每辆载客标准（座位数）为27人，发车间隔为：高峰期平均7分钟一班车，一般情况下为平均9分钟一班，夜间平均1012分钟一班。公司方面称其运行状况为“可以运营”，目前不考虑增减车次，但有必要的话有能力增减车次。根据公交线路及站点地图，动手测量出站点间的图上距离,，结合比例尺，按公式：有可求出各站点站间距s，又因为站间耗时已知，由公式可求出公交车在各站间的平均速度，得出下表（表二）。（单位：间距：m;速度：km/h）号234567891011121314151617181920212223间距5006802802804803304006404004006005706505001100400400600400300200速度101811714101619101218826206648242424368（表二：上行）（单位：间距：m;速度：km/h）号26252423222120191817161514131211109876间距2003004006004004001100500650570600400400640400330480280280680500速度12182418242466301917181212131210291762010（表二：下行）至此，可得出20路公交车上行全程10.7km，耗时37min，平均速度为17.3km/h；下行全程12.3km，耗时46min，平均速度16km/h。车上的拥挤状况是衡量乘客是否满意的一个重要因素。许多乘客在接受采访时反映了“车上太拥挤”“司机不停车误了时间”等诸如此类的情况。在此引入车上“满载率”这一数据。假设：满载率为w，已知限坐人数（座位数）为27，其时车上人数为n，则。当w100%时说明车上每个乘客都有座位；当w100%时则说明车上已有乘客站着。数据越大说明站着的人越多，数据过大则说明车上拥挤甚至超载。数据过小，否则说明乘坐率不高，公车运行效率低。由此公式代入数据计算得到各站点车上满载率。再综合上述三表，得出一份变动设站选址前20路的相关数据总表（表三）汕头市20路公交车某工作日高峰期客流量统计 （单位：站间距：m;费时：min;速度：km/h;A-E：人）上行1至23(不经过前面四个站)17:1017:47A(人) B(人)C(人)D=A-BE=C/27编号站名站间距m费时min速度km/h上车下车车上变化量满载率1瑞平市场1011141%2金凤坛1131231285%3公园头50021092307111%4花园里680218.422300111%5春梅里2801.511.174333122%6汕头一中2802.56.71824916181%7陵海招待480214.41445910218%8金新路口33029.953612226%9飞厦西4001.515.941643237%10梅园6402192957-7211%11菊园4002.59.561251-6169%12林百欣40021295554204%13丹霞庄60021821146-9170%14国新花园56748.431039-7144%15世贸花园6501.525.90633-6122%16万客隆5001.5208932-1119%17广州酒家11001660230-2111%18龙禧花园4000.5480129-1107%19三和40012400290107%20内充公6001.52401415-1456%21商业学校4001240411-441%22永安村3000.536029-233%23金叶岛2001.58090-90下行：27至1(有经过后五个站)17:0517:51A(人)B(人)C(人)D=A-BE=C/27编号站名站间距m费时min速度km/h上车下车车上变化量满载率27金叶岛606622%26永安村200112309333%25商业学校3001185014552%24内充公4001243017363%23三和6002187024769%22龙禧花园40012450295107%21广州酒家40012410301111%20万客隆1100166125377137%19世贸花园50023081447163%18国新花园650219.486462170%17丹霞庄567217.0160526193%16林百欣60021874553204%15菊园400211.981536712248%14梅园400211.984962-5230%13飞厦西640312.7865631233%12金新路口400211.982758-5215%11陵海招待33029.93853-5196%10汕头一中480128.810541200%9春梅里280116.781946-8170%8花园里28035.585645-1167%7公园头680220.3732461170%6金凤坛50039.971641-5150%5中山西路291139-2144%4二马路西299390144%3二马路中21535-4130%2二马路东187361133%1瑞平市场222360133%（表三）相关的数据得出来后，在进行讨论之前，必须有一些权衡利弊的标准。首先得考虑乘客的满意度。考虑到乘客的满意与否主要取决于车上的拥挤状况，以及候车时间（即班次）。我们做了一些问卷调查。设采访的人数为n。乘客满意的平均满载率为，满意平均候车时间为t1，实际平均候车时间为t2，各个乘客对车上满意人数为数列an中的项，对一般满意候车时间为数列bn中的项，实际候车时间为数列cn中的项，则有： 由问卷调查结果代入数据，可得乘客满意的满载率平均值w=123%，相当于满座后有67个人站着；乘客基本满意的候车时间为5.7min，可以忍受的候车时间为9.7min，而乘客实际平均候车时间为8.4min。以下将围绕实际运行的数据及遇到的实际问题与理想情况的差距，通过对设站选址的改进使运行状况尽量接近理想状况。四、问题的分析与设站选址的优化设计方案1问题的分析题目讨论的是“合理选取城市公交线路站点”。我们认为，“合理”的设站选址应该是能够最大限度地提高公交线路的效率，使其更有效地服务于大众。而效率的提高，乘客满意度的上升，无疑也将为公交公司带来丰厚的回报。如何算“有效”，这就涉及到乘客对公交线路的满意度了，归根结底就是一句话：要尽快地、舒适地到达目的地。这其中就包含了候车时间、满载率及站点选址三个层面。由上文可知，乘客实际平均候车时间为8.4min，处于理想候车时间中“基本满意”的5.7min与“可以忍受”的9.7min间偏向“可以忍受”，不是主要矛盾。然而整个高峰期20路的满载率却明显地出现“峰谷型”（图三） 图三由图可见，在首尾几个站呈现低于理想满载率123%的“谷”状曲线，中间一大段却远远超出理想满载率。因此，我们改进的重点将放在如何通过对设站选址的优化设计，使这条满载率曲线趋于缓和。而满载率一旦趋于理想，候车时间势必向“基本满意”的方向进一步靠拢.至于“选址”方面的优化设计，将主要在站点的删减或合并及其价值体现出来。2设站选址的优化方案2.1优化方案一优化思想：本次优化设计将通过对站间距设置不合理、上下车人数变化不明显、满载率不高或变化小的站点的合并与删减、提高公交车的运行效率。本次优化设计旨在解决“谷”的问题优化依据：站间距、上下车人数及其变化、满载率（数据）；站点实际分布位置情况、周围主要建筑、消费对象。优化对象（站点）：花园里春梅里，广州酒家龙禧花园，商业学校永安村。问题探讨：（1）“春梅里”站上下车人数变化不大，花园里春梅里汕头一中站间距均为280m，对比公园头花园里的680m，汕头一中陵海招待所的480m显得差距大（右上图），由于与前后站距离小，乘客可以选择提前或推后一站上下车，乘客分流不成问题。（2）“广州酒家”这个站点周围几百米内无密集居民区或人群集中点，高峰期上下车人数尚极少（左图）；“龙禧花园”尚未竣工，竣工到居住较满将是一段较长的时期。其周围也几乎没有客源，通过改动可集中上下车人数，提高效率。（3）内充公(400m)商业学校(300m)永安村(200m)金叶岛，站间距小（右下图），实际从“商业学校”站便可望见下一站“永安村”。且这两站地处偏远，高峰期上下车人数尚极少，通过合并可集中上下车人流，提高运行效率和满载率。优化方案：（1）将“春梅里”站去掉，由“花园里”直接行驶到“汕头一中”。使“花园里”站作为“公园头”与“汕头一中”两个站点的中间站，站间距更为合理。将“春梅里”乘客人数归并到“花园里”站计算。（2）合并“广州酒家龙禧花园”为一个新站，新站设于两站中点，即分别距离原站点200m，这样可以照顾到原两站的少数老乘客。将两站数据并入新站计算。（3）合并“商业学校永安村”为一个新站，新站设于距原“商业学校”100m、“永安村”200m处，使新站与“内充公”、“金叶岛”间隔较为均衡，又同时照顾到原站点乘客。数据变动及小结：新的站间距按新站点的位置算出。公交车在新站与旧站间行驶的费时由原两段费时按比例相加。速度按算出。由于少了一次停站时间，故实际新费时应小于原费时之和。在中，v与t成反比。故实际新速度大于计算结果。将合并站点上下车人数合起来，满载率计算方法不变，通过计算得出下表（表四）第一次优化设计数据变动（上行）上行A(人) B(人)C(人)D=A-BE=C/27编号站名站间距费时速度上车下车车上变化量满载率3公园头92307111%new花园里680218.496333122%6汕头一中5608.41824916181%16万客隆8932-1119%new （新站）130062.40329-3107%19三和60028.800290107%20内充公2401415-1456%new（新站）50025069-633%23金叶岛40014090-90第一次优化设计数据变动（下行）上行A(人) B(人)C(人)D=A-BE=C/27编号站名站间距m费时min速度km/h上车下车车上变化量满载率3公园头92307111%new花园里680218.496333122%6汕头一中5608.41824916181%16万客隆8932-1119%new （新站）130062.40329-3107%19三和60028.800290107%20内充公2401415-1456%new（新站）50025069-633%23金叶岛40014090-90（表四）由变动后的数据与原数据对比可看出，新站点车上人数与满载率变化更为明显。这样就集中了上下车人流，提高了公交车的运行效率。第一次优化设站选址将原有的上行23个站，下行27个站缩减为上行20个站，下行24个站。这就减少了公交车停站的时间，从而缩短了公交车走完全程的耗时，一定程度上提高了公交车中间过程的运行速度，减少乘客行程的耗时和中间某些站点旅客的候车时间。同时，原站点高峰期的客流量不大，上下车人数不多，通过合并和削减，集中了分散的客流，提高了站点的利用率，也就提高了运行效率。改动后的三处站点对乘客整体需求不会有较大影响，符合公交公司的及乘客的利益。“谷”的问题虽然得以缓解，不过，“汕头一中”到“国新花园”间的超载问题，才是最大难题。优化方案一是通过削减多余站点、集中人流提高满座率来提高运行效率，而接下来则是考虑如何将居高不下的满座率降下来，使其尽量向乘客满意的程度靠拢，提高乘客的满意度，使乘客有一个较舒适的乘车环境。2.2优化方案二优化思想：减少热门站点。并使多出来的人流得到妥善分流。在不影响乘客需求的情况下，可有效降低本路车的满载率。本次优化设计旨在解决“峰”的问题。优化依据：上下车、车上人数、满载率（数据）；各站点其他路公交车的分布状况。优化对象（站点）：汕头一中世贸花园高峰期满载率高的路段。问题探讨：高峰期交通状况不佳，而乘客数量猛增，对公共交通提出更大需求。从表面上看，多出来的庞大人流，只有通过增加公交车班次，才能得到缓解。而事实上，由于路面交通状况的拥挤，公交车“举步维艰”，停站时间大大延长。班次虽多，但有时由于种种原因甚至出现了同一路车一辆后轮走一辆前轮至的场面，使增加的班次失去意义。同时，乘客数目并不是分散在每个班次均匀增加，而往往是某个班次突然剧增。这又将造成多出来的某些班次变成多余。可见增加班次并不能真正解决问题。优化方案二的设想是削减高乘坐率站点，以求降低乘客对20路的需求度，从而根本上缓解班次的满载率。这样设想的理由是：20路本身原先的大部分站点已十分切中要害。横贯市区东西的沿线特别是中间站点几乎无一不是客源丰富的“热门站点”。但是，这样的设站选址并不意味着合理。当乘客需求超过了这一路车本身的承载能力，乘客的需求无法得到相应满足，势必对这一路车的运行效率、市民的需求及公交公司的利益某方面产生负面影响。因此，将一小部分“热门站点”舍弃，才是使其合理性更高的理性选择。20路路线万客隆世贸花园国新花园丹霞庄林百欣飞夏西陵海招待所菊园春梅里公园头金凤坛花园里汕头一中金新路口梅园但是，在实际操作过程当中，往往会遇到这样一个难题：削减站点后，会出现原来选择这路车的乘客滞留。于是，删减站点的要求除了必须是较热门站点外，还要满足这些站点的乘客又可由其他路公交车来承载。这就必须考虑中间站点其他路公交车的存在因素（图四）。站点及线路分布我们寻求这一站点的原则是：20路取消某站点后，随机选定一个20路起点站和终点站，乘客都可以改乘其他路 图四 20路中间站点所拥有的线路 公交车往返该站。观察图四不难发现，“国新花园”站本身是许多路车的交汇点。而这些线路，又分别与20路不同地段的站点产生交汇。如此一来，乘客在这一站点的来往就不止20路一个选择。该站具备了我们所需要的条件。我们来验证一下。假设将20路车的“国新花园”站去掉。则产生了一些原来要从20路其他站到“国新花园”来，和要在该站前往20路其他站点的滞留乘客。假设该乘客起点或目的地在“金凤坛”到“金新路口”路段的任一个站点，这一段有14路经过，乘客可以改乘14路，达到了分流乘客的目的；假设乘客在“梅园”到“万客隆”间，则有12路、部分103、14路经过，也可以达到分流乘客的目的；“广州酒家”以后站点，地处偏远，一般少有于此路段往来的乘客。少数乘客可以不做分流处理，不妨设他们在前后两站下车。这样一来，可见删减“国新花园”站，对乘客需求不会有太大影响。优化方案：将20路的“国新花园”站删除，公交车从“丹霞庄”直接驶往“世贸花园”。优化结果及小结：优化方案二大胆删除了20路其中一个热门站点，并成功地找到了分流滞留乘客的途径。删减了该站后，不单单减少了上行3人、下行8人的上车人数，作为目的地而言，该站上行10名、下行6名的下车乘客也需改乘其他路公交车。设实际上20路为此减少了的人数为x，则有：。由此得出，实际上我们为20路上行减少了13名乘客，下行减少了14名。设车上满座率变化值为，则有通过计算，排除其他因素的影响，实际上我们使20路中间路段的满座率上行减少48%，下行减少52%。设改动后满座率为，则，通过计算得出下表（表五）。满载率变化站名汕头一中陵海招待金新路口飞厦西梅园菊园林百欣丹霞庄国新花园原满载率181%218%226%237%211%169%204%170%144%新满载率133%170%178%189%163%121%156%122%122%（表五）可见为降低满座率的改动是有成效的。通过这次优化设站选址，公交车上拥挤不堪的状况必将得到改观，不但乘客满意度提高了，20路车本身的重荷也从根本上得到了一定程度的缓解，运行效率提高了。这就符合乘客和公交公司双方的利益。但是，必须指出的是，该方案为20路车减少的客流，并不一定在整个中间段生效，因为乘客的起止站点可前可后。表五的数据只是一种绝对的假设，实际上的效果，降低的满载率不可能一直有这么高，这个量的大小该是随着“国新花园”站向两边递减趋势的。因此这次改动后，中间路段的满载率还是比较高。而中间其他站点又找不到另一个同时符合上述两个删除条件的。只有通过寻找新的途径以求使中间路段的满载率得以降低。2.3优化方案三优化思想：设计一条20路高峰期辅助路线。使这条路线只通过我们选定的20路站点。这些站点必须是我们认为有价值的，可以更有效分流乘客，进一步降低居高不下的满载率。优化依据：上下车人数、满载率（数据）；各站点周围的主要建筑。优化对象（站点）：金凤坛世贸花园路段。问题探讨：前面已经提到，如果硬要再删减一些“热门站点”，将出现大批滞留乘客，无法分流。这样一方面乘客需求无法得到满足，另一方面公交公司的利益将受到损害。如果乘客的需求无法得到满足，“合理”也就成了无稽之谈了。因此，不能一昧地从减少客源入手，有道是“堵不如疏”。既然高峰期乘客的需求如此之高，我们能否尽力去满足呢？从20路的初始模型看，高峰期上下车的庞大人流，主要集中在“金凤坛世贸花园”这一路段流通。据调查，乘客的需求也大部分集中在某些时间段。因此解决问题的关键就在于如何更好地满足某些人流高峰期的乘客需求。而其他时间段乘客的需求都能得到满足。解决此问题的关键是在人流高峰期增加某部分路段的班次。找到问题的关键后，就是如何着手解决问题了。前面已经提到，一般的增加班次只是一个不切实际的设想。究其原因有：高峰期路面状况会使公交车停站时间变长；经常性的停站，使公交车的路上行驶速度提不起来，路上耗时延长；全程过长，行完一程耗时漫长，因此即使增加了三四个班次，其效果也不明显。综合上述思考，我们设想建立一条20路高峰期辅助路线，以原20路车的站点为基础，并从中选出一些可以满足大部分乘客的站点，不在所选站点的则不停站，公车一到达所选末站即不下行，回头再投入辅助路线行驶。辅助路线是建立在前两次优化的基础上。优化方案：建立一条20路高峰期辅助路线。路线全程仅从“金凤坛”至“世贸花园”。从“金凤坛”开始，按两次优化后剩下的站点，每隔一站设一个辅助路线站点。（“丹霞庄”与“世贸花园”为相邻辅助站点，因其站间距较大）（图5）辅助路线站点图五：辅助路线图优化结果及小结：将原路线行驶相同距离的费时与辅助路线进行对比。原费时为原行驶相同路程费时的和。计算新费时，先将原两站间距加起来得出辅助路线各站间距，设新费时为，则有：，通过计算得出下表（表六）。辅助路线数据变动上行（速度取17.3km/h）下行（速度取16km/h）编号站名站间距m费时min编号站名站间距m费时min2金凤坛（原）（新）14世贸花园（原）（新）4花园里118044.112丹霞庄122044.66陵海招待104063.610菊园100043.88飞厦西7303.52.58飞厦西104053.910菊园10404.53.66陵海招待73042.712丹霞庄100043.44花园里104053.914世贸花园12205.54.22金凤坛118054.4（表六）可见，少了一次停站后，辅助路线在各站间行驶耗时缩短了。将新耗时之和减去原耗时之和，可以得出辅助路线走完全程的耗时上行减少了6分钟，下行减少了3.7分钟。这就减少了辅助站点的候车时间，可见辅助路线将比原路线快捷，且远比增开班次要实效得多。另一方面，在初始模型（表一）所选的高峰时间段里，可以看出：在“金凤坛世贸花园”路段里，上行时从“金凤坛”到“金新路口”前几站点，上车人数远大于下车人数，主要为上车路段；而后从“飞厦西”到“世贸花园”段，下车人数远大于上车人数，主要为下车路段。下行时也一样，前几站主要为上车路段，后几站为下车路段。可见，辅助路线前后经历了上下车主要路段，符合高峰期乘客的需求，必然能够疏散庞大人流的一部分，起到分流的作用，高峰期中间路段“峰”值由此必能得以平缓。而且，往返于首尾几个站的少量人流原班次已足够应付，辅助路线不再经过就大大减少了全程路程与耗时，节省了资源，提高了效率。高峰期一过，行驶的公交车即可转而投入正常路线运行，最大限度地利用到了现有资源。可以预见，通过这一措施，不但可以满足广大乘客的客观需求，而且公交公司也可以获得更大收益。五、模型的进一步讨论改动线路原线路辅助线路站点至此，我们已给出了一个较为完整的20路设站选址改进模型。（图六）图六：原线路、修改线路、辅助线路对照图20路只在金叶岛设立总站。这样的话发车时就不可能实现两头同时对开，必须在下行走完一程后才形成对开。这就使两个方向的班次不均衡，上行方向发车时间相对较晚于下行，上行乘客利益受损。如果公交公司为了照顾到双向乘客的利益而将首班车提前许多，使其在预定发车时间就能形成对开，那其间每辆车必将有一趟下行是几乎没有乘客的“空行”，造成了资源的浪费，提高了成本，也无益于公交公司。另一方面，辅助路线新模型适用于高峰期，是为了更多地照顾到乘客的利益，也要求达到班次的均衡，形成对开。因此，我们建议在整条路线另一端的转折点“瑞平市场”站附近设一个总站，可供公交车停靠。这样既照顾到了乘客的利益，又为公交公司节省了一笔长期的资源损耗，提高了效率。使公交资源得到了合理的配置。另外，据问卷调查显示，市民对夜间公交车的需求还不能够得到很好的满足。市民夜候车平均时间为11.6min，对夜公交车有47%的人人为基本满意，44%的人认为很一般，10%的人表示很不满。普遍反映是候车时间过长，班次不够，夜收车时间过早。由于条件所限，只能有待以后进一步研究。建议公交公司增加夜班次，以满足市民的需求。而今的汕头市，已经是包括了澄海、潮阳等地的“大汕头”了。市区范围的扩大，原有的公交布局就相对缩小了。因此我们建议在整个市区的公交事业发展上应该向新增的县级行政区扩展，使公交线路更大意义上成为汕头市的交通枢纽，更好地连接全市人民的沟通。六、模型的总结前面已经提到了，我们所做的是通过对一路车设站选址提出评价和优化方案，阐述我对“合理选取城市公交线路站点”的观点。通过本次研究，我们所要阐述的观点是：公交线路在设站选址中，必须本着以人为本的原则，从乘客的利益着手，在最大限度满足乘客需求的前提下，进一步考虑资源的合理分配、充分利用，以提高公交车的运行效率，使公交公司获得更大的收益。合理应该是一个大局的观念，决不是某一路车红红火火，其他路稀稀落落。合理必须是较为均衡的。只有使整个城市交通更加畅通，才是合理的。对此我们又阐述了一些可以应用到更大范围公交线路设站选址的方法：1 据站点实际运营情况，删减不必要站点，以提高效率。我们在对20路进行调整时就注意到了路线中两处站点乘客需求量小，一处站间距设置过小，并对这些站点进行了删减和合并。2 通过各路车的相互分流和相互支持，寻求一个整体的平衡点。如20路中间站点连续地出现满载率过高，而国新花园站本身已与众多路数交汇，删除此站就使20路庞大人流的一部分分散到其它路线去了。这就使整体交通情况趋向一个平衡。推而广之，其它路数也可以借助这种方法，通过相互支持，解决负载过重的问题。这就由“点”及“线”，进而触及整个公交线路设站选址的“面”了。3 特定时期特定地段存在的具体问题可以通过特殊方法解决。应用于20路，这里就提出了建立高峰期辅助路线的设想。这其实也是另一种意义上提高效率的方法，适用于大多数公交线路。以上都是可以灵活运用于整个城市公交线路设站选址的方法。七、模型的评价1、 充分考虑到了乘客的利益，体现公共事业“服务群众”的最终目的。2、 设计方案注重实效，紧紧围绕“合理设站选址”，提出了一些可以切实提高运行效率、改善满载程度的“峰谷”问题、提高乘客满意度、兼顾公交公司利益的设想。3、 运用所学科学知识，使整个方案具备了一定的科学性，可行性。4、 提出了新的建议，设计出了一条“高峰期辅助路线”，方法新颖。且与当时召开的汕头市人民代表大会代表提出的“增开公交线路辅助路线”的建议不谋而合。5、 由于知识水平和条件所限，所做的调查及研究不可避免地存在着不够详尽之处，有许多问题及层面尚无法触及，所给出的方案不免有其局限性。参考文献：1. 数学建模入门,徐全智,杨晋浩,电子科大出版社；2. 一个道路网方案的形成、优化和引申，刘昌文，中学数学教学参考2002第5期；3. 研究性学习方法指导，广东教育出版社；4. 研究性学习综合主题，上海教育出版社；5. 探究的足迹，汕头市第一中学；6. 汕头市城市旅游地图；7. 汕头市公交线路分布图；8. 汕头信息港网站资料。 14