数字信号处理上机实验PPT课件

2022-5-17110.1 引言 第一、 二章是全书的基础内容。 第三、 四章DFT、 FFT是数字信号处理的重要数学工具， 它有广泛的使用内容。 第1页/共48页2022-5-17210.2 关于实验用计算机语言 MATLAB是一种交互式的以矩阵为基本数据结构的系统。 在生成矩阵对象时， 不要求明确的维数说明。 所谓交互式， 是指MATLAB的草稿纸编程环境。 与C语言或FORTRON语言作科学数值计算的程序设计相比较， 利用MATLAB可节省大量的编程时间。 第2页/共48页2022-5-17310.3 实验一： 信号、 系统及系统响应 1. 实验目的 (1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系， 加深对时域采样定理的理解。 (2) 熟悉时域离散系统的时域特性。 (3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。 (4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法， 利用序列的傅里叶变换对连续信号、 离散信号及系统响应进行频域分析。 第3页/共48页2022-5-174 2. 实验原理与方法 采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。 对一个连续信号xa(t)进行理想采样的过程可用(10.3.1)式表示。( )( ) ( )aaxtx t p t(10.3.1) 其中 (t)为xa(t)的理想采样， p(t)为周期冲激脉冲， 即x( )()np ttnT(10.3.2) (t)的傅里叶变换 (j)为 xaX1() ()aasmXjXjmT (10.3.3) 第4页/共48页2022-5-175 将(10.3.2)式代入(10.3.1)式并进行傅里叶变换，()( )()( ) ()()j taanj tanj tanXjx ttnT edtx ttnT edtx nT edt 式中的xa(nT)就是采样后得到的序列x(n)， 即( )()ax nx nTx(n)的傅里叶变换为(10.3.4) ()( )jj nnX ex n e(10.3.5)第5页/共48页2022-5-176 比较(10.3.5)和(10.3.4)可知()()jaTXjX e (10.3.6) 在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性， 通常对X(ej)在0, 2上进行M点采样来观察分析。 对长度为N的有限长序列x(n), 有10()( )2,0,1,1kNjnj knkX ex m ek kMM一个时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为其中 ( )( )( )( ) ()my nx nh nx m h nm(10.3.8) 第6页/共48页2022-5-177 上述卷积运算也可以在频域实现 3. 实验内容及步骤 (1) 认真复习采样理论、 离散信号与系统、 线性卷积、 序列的傅里叶变换及性质等有关内容， 阅读本实验原理与方法。 (2) 编制实验用主程序及相应子程序。 信号产生子程序， 用于产生实验中要用到的下列信号序列： xa(t)=Ae-at sin(0t)u(t)()()()jjjY eX eH e(10.3.9) 第7页/共48页2022-5-178 进行采样， 可得到采样序列 xa(n)=xa(nT)=Ae-anT sin(0nT)u(n), 0n50 其中A为幅度因子， a为衰减因子， 0是模拟角频率， T为采样间隔。 这些参数都要在实验过程中由键盘输入， 产生不同的xa(t)和xa(n)。 b. 单位脉冲序列： xb(n)=(n) c. 矩形序列： xc(n)=RN(n), N=10 系统单位脉冲响应序列产生子程序。 本实验要用到两种FIR系统。 a. ha(n)=R10(n); b. hb(n)=(n)+2.5(n-1)+2.5(n-2)+(n-3) 第8页/共48页2022-5-179 有限长序列线性卷积子程序， 用于完成两个给定长度的序列的卷积。 可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。 conv用于两个有限长度序列的卷积， 它假定两个序列都从n=0 开始。 调用格式如下： y=conv (x, h)第9页/共48页2022-5-1710图10.3.1 实验一的主程序框图 开始调用信号产生子程序，产生信号序列x(n)调用序列傅氏变换数值计算子程序，求X(e )两次调用绘图子程序，分别绘制x(n)， X(e ) 图形j改变信号序列否?调用系统单位脉冲响应序列产生子程序，求h(n)调用傅氏变换数值计算子程序，求H(e )j两次调用绘图子程序，分别绘制h(n)， H(e ) 图形j改变h(n)否?调用卷积子程序，求y(n) x(n)*h(n)调用傅氏变换数值计算子程序，求Y(e k)j两次调用绘图子程序，分别绘制y(n)， Y(e k) 图形j结束YYNNkkkjk第10页/共48页2022-5-1711 图10.3.2 xa(t)的幅频特性曲线10.80.60.40.200100200300400500 xa(jf)f /Hz第11页/共48页2022-5-1712 (3) 调通并运行实验程序， 完成下述实验内容： 分析采样序列的特性。 a. 取采样频率fs=1 kHz, 即T=1 ms。 b. 改变采样频率， fs=300 Hz， 观察|X(ej)|的变化， 并做记录(打印曲线)； 进一步降低采样频率， fs=200 Hz， 观察频谱混叠是否明显存在， 说明原因， 并记录(打印)这时的|X(ej)|曲线。第12页/共48页2022-5-1713 时域离散信号、 系统和系统响应分析。 a. 观察信号xb(n)和系统hb(n)的时域和频域特性； 利用线性卷积求信号xb(n)通过系统hb(n)的响应y(n)， 比较所求响应y(n)和hb(n)的时域及频域特性， 注意它们之间有无差别， 绘图说明， 并用所学理论解释所得结果。 b. 观察系统ha(n)对信号xc(n)的响应特性。 卷积定理的验证。 第13页/共48页2022-5-1714 4. 思考题 (1) 在分析理想采样序列特性的实验中， 采样频率不同时， 相应理想采样序列的傅里叶变换频谱的数字频率度量是否都相同? 它们所对应的模拟频率是否相同? 为什么? (2) 在卷积定理验证的实验中， 如果选用不同的频域采样点数M值， 例如， 选M=10和M=20， 分别做序列的傅里叶变换， 求得()()(),0,1,1kkkjjjaY eXeH ekM所得结果之间有无差异? 为什么?第14页/共48页2022-5-1715 5. 实验报告要求 (1) 简述实验目的及实验原理。 (2) 按实验步骤附上实验过程中的信号序列、 系统单位脉冲响应及系统响应序列的时域和幅频特性曲线， 并对所得结果进行分析和解释。 (3) 总结实验中的主要结论。 (4) 简要回答思考题。第15页/共48页2022-5-171610.4 实验二： 用FFT作谱分析 1.实验目的 (1) 进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解(因为FFT只是DFT的一种快速算法， 所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质)。 (2) 熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。 (3) 学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法， 了解可能出现的分析误差及其原因， 以便在实际中正确应用FFT。第16页/共48页2022-5-1717 2.实验步骤 (1) 复习DFT的定义、 性质和用DFT作谱分析的有关内容。 (2) 复习FFT算法原理与编程思想， 并对照DIT-FFT运算流图和程序框图， 读懂本实验提供的FFT子程序。 (3) 编制信号产生子程序， 产生以下典型信号供谱分析用： 第17页/共48页2022-5-17181423( )( )1,03( )8470403( )3470 x nR nnnx nnnnnx nnn 其它n 其它n 456( )cos4( )sin8( )cos8cos16cos20 x nnx nnx nttt第18页/共48页2022-5-1719 (4) 编写主程序。 图 10.4.1 给出了主程序框图， 供参考。 本实验提供FFT子程序和通用绘图子程序。 (5) 按实验内容要求， 上机实验， 并写出实验报告。 第19页/共48页2022-5-1720 图10.4.1 主程序框图 读入长度N开始调用信号产生子程序产生实验信号调用绘图子程序(函数)绘制时间序列波形图调用FFT子程序(函数)计算信号的DFT调用绘图子程序(函数)绘制 X(k) 曲线结束第20页/共48页2022-5-1721 3. 上机实验内容 (1) 对 2 中所给出的信号逐个进行谱分析。 下面给出针对各信号的FFT变换区间N以及对连续信号x6(t)的采样频率fs， 供实验时参考。 x1(n), x2(n), x3(n), x4(n), x5(n): N=8, 16=x6(t): fs=64(Hz), N=16, 32, 64 (2) 令x(n)=x4(n)+x5(n)， 用FFT计算 8 点和 16 点离散傅里叶变换， X(k)=DFTx(n) (3) 令x(n)=x4(n)+jx5(n)， 重复(2)。第21页/共48页2022-5-1722 4. 思考题 (1) 在N=8时， x2(n)和x3(n)的幅频特性会相同吗? 为什么? N=16呢? (2) 如果周期信号的周期预先不知道， 如何用FFT进行谱分析? 5. 实验报告要求 (1) 简述实验原理及目的。 (2) 结合实验中所得给定典型序列幅频特性曲线， 与理论结果比较， 并分析说明误差产生的原因以及用FFT作谱分析时有关参数的选择方法。 (3) 总结实验所得主要结论。 (4) 简要回答思考题。第22页/共48页2022-5-1723 6. 实验用子程序 本实验的主程序比较简单， 直接根据图 10.4.1 所给框图编写程序即可。 编程难点是FFT子程序。 /* DIT-FFT 函数(C语言) */; fft基 2DITFFT函数 要求： 指向复数数组指针X， FFT长度为2m， m为正整数 FFT输出结果放在输入复数数组中。 /*计算N点FFT子程序*/ /*xr:=信号序列实部,xi:=信号序列虚部,N:=FFT变换区间长度N=2M*/ /*如果信号长度小于N，应该给xr,xi后面补0*/ /*计算结果X（K）的实部和虚部分别存储在数组xr和xi中*/第23页/共48页2022-5-1724 void Fft(double xr,double xi,int N,int M) int L,B,J,P,k,i; double rPartKB,iPartKB;/*分别代表X(K+B)的实部和虚部*/ double rCf128,iCf128 ;/*rCf存储旋转因子实部, iCf存储旋转因子虚部*/ /*旋转因子数组长度应根据自己需要调整*/ /*计算旋转因子*/第24页/共48页2022-5-1725 double PI2= 8.0*atan(1.0); for( i=0;iN;i+) rCfi=cos(i*PI2/N); iCfi=sin(i*PI2/N); ChangeOrder( xr, xi, N);/*调用倒序子程序*/ /*计算各级蝶形*/ for(L=1;L=M;L+) B = (int)(pow(2,(L-1)+0.5);第25页/共48页2022-5-1726 for(J=0;J=B-1;J+) P = J*(int)(pow(2,(M-L)+0.5); for(k=J;k=N-1;k+=(int)(pow(2,L)+0.5) rPartKB = xrk+B*rCfP-xik+B*iCfP iPartKB = xik+B*rCfP+xrk+B*iCfP 第26页/共48页2022-5-1727 xrk+B = xrk - rPartKB; xik+B = xik - iPartKB; xrk = xrk + rPartKB; xik = xik + iPartKB; /*倒序子程序*/第27页/共48页2022-5-1728 void ChangeOrder(double xr,double xi,int N) int LH,N1,I,J,K; double T; LH = N/2; J = LH; N1 = N-2; for(I =1;I=N1;I+) if(I=K) J=J-K; K=(int)(K/2+0.5); J=J+K; 第29页/共48页2022-5-173010.5 实验三： 用双线性变换法设计IIR数字滤波器 1. 实验目的 (1) 熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法。 (2) 掌握数字滤波器的计算机仿真方法。 (3) 通过观察对实际心电图信号的滤波作用， 获得数字滤波的感性知识。 第30页/共48页2022-5-1731 2. 实验内容 (1) 用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器。 (2) 以 0.02为采样间隔， 打印出数字滤波器在频率区间0, /2上的幅频响应特性曲线。 (3) 用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列(在本实验后面给出)进行仿真滤波处理，并分别打印出滤波前后的心电图信号波形图， 观察总结滤波作用与效果。第31页/共48页2022-5-1732 3. 实验步骤 (1) 复习有关巴特沃斯模拟滤波器设计和用双线性变换法设计IIR数字滤波器的内容， 按照 例 6.4.2， 用双线性变换法设计数字滤波器系统函数H(z)。 例 6.4.2 中已求出满足本实验要求的数字滤波器系统函数： 1 61212120.0007378(1)( )(1 1.2680.705)(1 1.01060.3583)(10.9040.215)zH zzzzzzz31( )kKHz(10.5.1) 第32页/共48页2022-5-1733 A=0.090 36 B1=1.2686,C1=-0.7051 B2=1.0106,C2=-0.3583 B3=0.9044,C3=-0.2155 1212(12)( ),1,2,31kkkAzzHzkB zC z(10.5.2) 由(10.5.1)式和(10.5.2)式可见， 滤波器H(z)由三个二阶滤波器H1(z), H2(z)和H3(z)级联组成， 如图 10.5.1 所示。第33页/共48页2022-5-1734图10.5.1 滤波器H(z)的组成 x(n)H1(z)H2(z)H3(z)y1(n)y2(n)y3(n) y(n)H(z)第34页/共48页2022-5-1735 (2) 编写滤波器仿真程序, 计算H(z)对心电图信号采样序列x(n)的响应序列y(n)。设yk(n)为第k级二阶滤波器Hk(z)的输出序列， y k-1 (n)为输入序列， 如图10.5.1 所示。 由(10.5.2)式可得到差分方程： yk(n)=Ay k-1 (n)+2Ay k-1 (n-1)+Ay k-1 (n-2)+Bkyk(n-1)+Ckyk(n-2) (10.5.3) (3) 在通用计算机上运行仿真滤波程序， 并调用通用绘图子程序， 完成实验内容(2)和(3)。第35页/共48页2022-5-1736 4. 思考题 用双线性变换法设计数字滤波器过程中， 变换公式 中T的取值， 对设计结果有无影响? 为什么? 5. 实验报告要求 (1) 简述实验目的及原理。 (2) 由所打印的|H(ej)|特性曲线及设计过程简述双线性变换法的特点。 (3) 对比滤波前后的心电图信号波形， 说明数字滤波器的滤波过程与滤波作用。 (4) 简要回答思考题。112 11zsTz第36页/共48页2022-5-1737 6. 心电图信号采样序列x(n) 人体心电图信号在测量过程中往往受到工业高频干扰， 所以必须经过低通滤波处理后， 才能作为判断心脏功能的有用信息。 下面给出一实际心电图信号采样序列样本x(n)， 其中存在高频干扰。 在实验中， 以x(n)作为输入序列， 滤除其中的干扰成分。第37页/共48页2022-5-1738 x(n) =-4, -2, 0, -4, -6, -4, -2, -4, -6, -6, -4, -4, -6, -6, -2, 6, 12, 8, 0, -16, -38, -60, -84, -90, -66, -32, -4, -2, -4, 8, 12, 12, 10, 6, 6, 6, 4, 0, 0, 0, 0, 0, -2, -4, 0, 0, 0, -2, -2, 0, 0, -2, -2, -2, -2, 0 第38页/共48页2022-5-173910.6 实验四： 用窗函数法设计FIR数字滤波器 1. 实验目的 (1) 掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 (2) 熟悉线性相位FIR数字滤波器特性。 (3) 了解各种窗函数对滤波特性的影响。 第39页/共48页2022-5-1740 2. 实验原理与方法 如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为 Hd(e j)， 则其对应的单位脉冲响应为1( )()2jj nddh nHeed(10.6.1) 用窗函数w(n)将hd(n)截断， 并进行加权处理， 得到:( )( ) ( )dh nh nn(10.6.2) h(n)就作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列， 其频率响应函数H(e j)为10()( )Njj nnH eh n e(10.6.3)第40页/共48页2022-5-1741 如果要求线性相位特性， 则h(n)还必须满足： 根据上式中的正、 负号和长度N的奇偶性又将线性相位FIR滤波器分成四类。 要根据所设计的滤波特性正确选择其中一类。 例如， 要设计线性相位低通特性， 可选择h(n)=h(N-1-n)一类， 而不能选h(n)=-h(N-1-n)一类。 ( )(1)h nh Nn 第41页/共48页2022-5-1742 3. 实验内容及步骤 (1) 复习用窗函数法设计FIR数字滤波器一节内容， 阅读本实验原理， 掌握设计步骤。 (2) 编写程序。 编写能产生矩型窗、 升余弦窗、 改进升余弦窗和二阶升余弦窗的窗函数子程序。 编写主程序。 主程序框图如图 10.6.1 所示， 仅供参考。 其中幅度特性要求用dB表示。第42页/共48页2022-5-1743图10.6.1 用窗函数法设计滤波器主程序框图 读入窗口长度N开始调用窗函数子程序求w(n)调用子程序(函数)计算H(k) DFTh(n)调用绘图子程序(函数)绘制H(k)幅度相位曲线结束计算hd(n)计算h(n) hd(n)w(n)第43页/共48页2022-5-1744设 22( ) ( )( )( )( )( )( )( )kIRIH kDFT h nH kHkjHkH kHkHk第44页/共48页2022-5-1745 (3) 上机实验内容。 ,()01211( )()22sin()()ccj acjdcjj nj aj nddceHeNah nHeeeednana其中 第45页/共48页2022-5-1746 4.思考题 (1) 如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减， 如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器? 写出设计步骤。 (2) 如果要求用窗函数法设计带通滤波器， 且给定上、 下边带截止频率为1和2，试求理想带通的单位脉冲响应hd(n)。 第46页/共48页2022-5-1747 5.实验报告要求 (1) 简述实验目的及原理。 (2) 按照实验步骤及要求， 比较各种情况下的滤波性能， 说明窗口长度N和窗函数类型对滤波特性的影响。 (3) 总结用窗函数法设计FIR滤波器的主要特点。 (4) 简要回答思考题。 第47页/共48页2022-5-17课件48感谢您的观看。第48页/共48页