工程热力学试卷与答案

一、是非判断：是在（）内画“ + ”号，非在（）内画“一”号，每题1分, 共10分1、热力系是指所有参与热力过程的物体群（）。2、 绝热闭口系的熵增就是孤立系的熵增（）。3、状态方程是描述状态参数之间关系的方程（）。4、平衡状态是指在没有外界作用的条件下，热力系宏观性质不随时间变化 的状态（）。5、 通用气体常数对实际气体和理想气体都是一个不变的常数（）。6、 工质经过不可逆过程的熵变必然等于经历可逆过程的熵变（）。7、理想气体的热力学能、焓和熵都仅仅是温度的单值函数（）。8理想气体绝热节流后温度不变（）。9、在 =1时，干球温度t湿球温度tw和露点温度td不相等（）。10、任何动力循环，循环净功w总等于循环净热量q。，即总有w=q（）。、选择填空：每题1分，共10分1、绝热系与外界没有（）交换。A、热量B 、物质 C 、功2、在所列的压力中哪个不是状态参数（）。A、绝对压力 B、分压力 C、表压力3、功损来自于（）。A、不等温传热 B、物质交换 C 、运动摩擦4、不可逆损失来源于（）。A 、运动摩擦 B 、不等温传热 C、任何耗散效应5、干度x的取值可以是（21C1A、 x =1 BX 16渐缩喷管出口气体的流速是（）。A M1 C、M=17、不可逆循环的熵产必然是（A、等于零 B、大于零小于零8、卡诺热机效率比实际热机效率（）。A、小B、二者相等C、9、制冷系数A、大于1B 、等于、小于110、供热系数可以是（）A、大于1B 、等于、小于1、指出下列各对概念之间主要的区别每题2分，共10分1、理想气体与实际气体2、定容比热与容积比热3、可逆过程与不可逆过程4、熵流与熵产5、饱和湿蒸气与饱和湿空气四、某容器被一刚性壁分成两部分，在容器的不同部位安装有压力表，如下图所 示。压力表B上的读数为75kPa,压力表C上的读数为0.11MPa如果大气压力 为97kPa,试确定压力表A上的读数及容器两部分内空气的绝对压力。（10分） 五、某热机在每个循环中从T1=600K的高温热源吸收Q=419kJ的热量和可逆地向T2=300K的低温热源假设分别排出（1）Q2=209.5kJ ; （2） Q 2=314.25kJ ; （3）Q=104.75kJ热量，请用两种方法计算证明，在这三种情况中，哪个是不可逆的、 哪个是可逆的和哪个是不可能的？并对不可逆循环计算出其不可逆损失，大气环境温度Tq=300K（ 20分）六、温度为300K天然气(甲烷)绝热节流后压力由 4MPa降为2MPa试求(1)节 流造成天然气比熵的增加 S; (2)节流造成天然气熵产Sg； (3)如果天然气由上 述参数经过膨胀透平进行可逆绝热膨胀，压力也降为 2MPa那么每kg天然气将 能作出多少功？ (4)将节流过程和可逆绝热膨胀过程分别画在 T-S图和P-V图上。天然气(甲烷)视为定比热理想气体，k 0=1.3 , RF518.3J / (kg K) (10分)七、如图所示，一次抽汽回热循环，蒸汽初压力片胭初温,抽汽压力 /，并已知各点值如下：1片丿血伽*期，仏二欢曲如，脚395期，v=OODIOESn3ilg%加初押，锅炉总加热量q帥试求：锅炉内水的质量流量；(2) 两台水泵总耗功率；(3)汽轮机作功率；(4)冷凝器放热；(5)循环热效率。(25分)八、蒸汽动力循环中，蒸汽轮机排气压力U是否越低越好？降低U有哪些限制？(5分2007年秋季学期工程热力学答案(A卷)1 - ()； 2- ( + ) ； 3- ()； 4- ( + ) ； 5- ()； 6. ( + ); 7.()；&( + )；9.() ； 10.( + )。1. A; 2. B C; 3. C; 4. A、B C; 5. A、C; 6. A、C; 7. B; 8. A、B C; 9. A、 B、C; 10. Ao可逆过程沿原路反向进行使系统恢复到原状态之后，给系统和外界均没有留 下任何影响；不可逆过程沿原路反向进行使系统恢复到原状态之后将给外界留下 某种不可消除的影响。2二者差异在体积和作用力上，理想气体分子本身无体积，分子间无作用力, 而实际气体恰恰相反。3二者计量的基础单位相同，容积比热是以单位体积（容积m3）来计算；而定容比热是以单位质量（kg）来计算，而且比容是不变的4二者差别在于起因不同。熵流来自热力系与外界间的相互作用（热量交换、 质量交换）引起的熵的变化量；熵产来自热力系内部不可逆因素（内摩擦、内热 流等）所造成的熵的产生量。5二者差别有二，其一，湿蒸气是一种化学成分 H20构成的，而饱和湿空气是 空气和水蒸气多种化学成分构成的；其二，饱和湿蒸气是饱和液体（水）和干饱 和蒸汽的混合物，其中水和蒸汽都是饱和的；饱和湿空气虽是干空气和水蒸气的 混合物，其中水蒸气是饱和的，但空气远未达到饱和。四、解：Pi=FC+Fb=0.11MPa+0.097MPa=0.207MPa.Pi=Rb+F2/-P2= Pi-PB=0.207-0.075=0.132MPa/P2=Pa+P)/.P a= P2-Pb=0.132-0.097=0.035MPa五、1 采用孤立系统熵增原理证明(1)(AS)k =0，可逆不可逆-19 1M-75300不可能1=7( =300x03492=l(K76fcJ2 采用卡诺定理证明m唸一鶴临可逆唸-需，不可逆 弋-需皿込不可能Z=1(K76W3 采用克劳修斯积分计算证明% ya性。 ：一 -，可逆,不可逆皤告芒S不可能六、甲烷视为定比热理想气体，绝热节流过程温度不变，因而其比熵的增加为As =卡=-5183x111 彳=03593-, = 0.务二&二03妙切血&仏打叫13-1x518 xSOOx1_屮1 tT13UJ= 99_6UJ/r七、解：先求出抽气量a4 点焓值:為二鸟 + 认片一马二 19176+0.0010103x(0:5 刈呼-lOxlOx = 192 加U7 居由回热器能量方程。叫$町-叭和,可得An A64035-12262906-19X26= 0165(1) 锅炉内的水质流量甩二备 +%笑-热)二 64035 +0.0010925x(6x106-OSxlOxW 二 64636iJ/ ig=fi箔57-64636(2) 水泵耗功$ =加偽-心)二。-升仇-)=a-O_165)x9Jx(192J6-191_70=3836WrZ =-心)=91Jx(646J6-640J5)=5523W号 r” 険二乱26 +552J2=590.68tr(3) 汽轮机功率叱二 S一话+Q(b-朋二357 - 290S)+Q4165)H2906 - 2276)二 1277JU覘 坨5 二务气=91x1277-1=1174x1(4) 冷凝器放热量幺二务偽-知)=(1-咖.(為-知二(171 nA.tp tmtVtVtp tmC. tp tv tmD.6.对于闭口系绝热过程，错误的表述是DA.熵变等于熵产B.过程功的大小等于内能差C.熵变必大于零D.必为等熵过程A.弛豫时间很长B.不平衡势差无限小C.温差无限小无限小7.准平衡过程是指B的过程。&理想气体的比内能和比焓CD.压差B.是压力的函数A.是温度与压力的函数C.在初终态压力不同，温度相同时的变化值相同D.在初终态压力相同，温度不相同时的变化值相同9. 6q =du + pdv 适用于 C 。A.定压过程B.准平衡过程 C.无耗散的准平衡过程D.理想气体的任意过程10. 湿空气B 。A.可当作纯物质来处理B.中的干空气与水蒸汽均可视为理想气体C.中的干空气与水蒸汽的状态由分体积定律确定D.中的干空气必须视为混合物11 .在理想气体压容图上，等熵线_C_ QA.的斜率为k卫B.比等温线平缓C.比等温线陡D.的斜率为卫vv12闭系经历一不可逆循环，作循环功5KJ,则_ D _ qA.熵变小于零B.循环热小于5KJ C.熵变大于零D.循环热等于5KJ13. 空气的平均分子量为28.97,定压比热J/(kg.K) qA. 717B. 0.717C.14. 、热量列 Ex,q) A qA.是过程量B.是状态量15. 相同初终态参数条件下，不可逆过程的A.熵变一定大于可逆过程的熵变差C.熵变一定小于可逆过程的熵变差16. 1kg理想气体在一容器内作绝热自由膨胀A.Rg in 2B. Rf n2 C.Cp =1004 J/(kg.K),其定容比热为A1006D.2006C.恒为正D. 恒为负B QB.焓差一定等于可逆过程的焓D.焓差一定小于可逆过程的焓,体积扩大了两倍,1O/fn凡 En22熵差为A Q1D.oJ nRg tn 2217.湿空气的相对湿度;：=100 %时，表明空气中_BA.只有水蒸气B.的水蒸气处于饱和状态C.的水蒸气的绝对含量很高D.的干空气处于饱和状态18. 湿空气的状态可以由A确定。A. 3个强度参数B.总压与干球温度C.总压与相对湿度球温度19. 摄氏温标B oA.是经验温标B.是由热力学温标导出的温标C.有两个基准点D.在水的冰点与沸点无量测误差D.比焓和湿20. 与理想气体比较，实际气体的最大两个特点是A.分子占有体积和分子间有作用力C.压缩因子等于1和分子间有作用力A oB.分子占有体积和压缩因子等1D.以上选择都不对、作图题（10分，每题5分）1. 定性地画出具有回热的燃气轮机装置示意图o并在T-s图上定性地画出各个不同的热力过程，并说明这些过程各在哪个部件内完成的，其特点是什么？T1. 在T-s图上表示每公斤理想气体由状态1等熵可逆膨胀到状态2时膨胀功的大小。并说明为什么。w12 =5 - u2 = 5 - u3 = q3i 二阴影面积三、简述题（20分，每题10分）由于有流体的进i.简述热量的定义。在热力系统中有绝热闭口系的定义，在开口系统中,出，就不可能有绝热开口系，该说法对否？分析之。答：热量是过程量，是体系与体系之间或体系与环境之间通过温差传递的无序能量。开口系也可以是绝热的，因为流体进出带进和带出的是流体的焓与动势能。2.在循环最高温度与最低温度一定的条件下，说明Brayton循环（布雷顿定压加热循环）的循环功和增压比之间的关系，热效率和增压比之间的关系，并给出最佳热效率和极限 热效率的定义。答：Brayton循环的热效率仅随增压比的升高而升高，当增温比一定时增压比存在一最大 值，此时的热效率称为极限热效率。当增压比从最小（等于1）变到最大时，循环功并非单调增，而是在增压比最小与最大值间存在一最佳增压比，此时循环功最大。最佳增 压比对应热效率称最佳热效率。四、计算题（30分，每题15分）1.欲设计一热机，使之能从973K的高温热源吸热2000kJ,并向温度为303K 的冷源放热800kJ。（1）此循环能否实现？ （ 2）若把此热机当制冷机用， 从冷源吸热800kJ,能否向热源放热 2000kJ?若使之从冷源吸热 800kJ,至 少消耗多少功，并向热源放热多少？。解:(1)T 6Q Q1 q 2000-Tr _ T!T2 973800 = -0.5848kJ / k ： 0 可实现(2)丁 _ Qi + Q2-Tr_T1T22000 800973303= 0.5848kJ/k0303不可行（3）可逆循环耗功最少Q1 二-2568.98kJT_ Q1 + Q2 _ Q1 + 800 _ 0丄 TrT1T2 973 303W =Q1 Q2 = -2568.98 800 =T768.98kJ2.某燃气轮机装置循环为 Brayton循环，即定压加热循环。燃烧室出 口温度为t3=800 C,压气机进口为环境大气压 p1 = 0.1MPa，环境温 度t1=20 C,压气机出口压力 p2=0.8MPa。循环功率为 800KW，取空 气的cp=1004 J/（kg K）； k =1.4，试求空气的最小质量流量。k _1解：72=7i 匹丫 -293.15X817 =531.03K,Pi丿T4T3 =293.15/531.03 1073.15 = 592.43KT2Wnet 二 Cp(T3 -T4 -T2 T1) =1004 1073.15-592.43-531.03 293.15 = 243.82kJ / Kgqm = P / wnet - 800 / 243.82 = 3.28 kg / s工程热力学I （A卷）（闭卷，150分钟）班级姓名学号成绩 一、简答题（每小题5分，共40分）1. 什么是热力过程？可逆过程的主要特征是什么？答：热力系统从一个平衡态到另一个平衡态，称为热力过程。可逆过程的主要特征是驱 动过程进行的势差无限小，即准静过程，且无耗散。2. 温度为500 的热源向热机工质放出 500 kJ的热量，设环境温度为 30 C，试问这部分热 量的火用（yong）值（最大可用能）为多少？烫 l La ：30 +273.15答:Exa=500 汉 1 | = 303.95kJ500 +273.15 丿3. 两个不同温度（T1,T2 ）的恒温热源间工作的可逆热机，从高温热源T1吸收热量Q1向低温热源T2放出热量Q2,证明：由高温热源、低温热源、热机和功源四个子系统构成的孤立系统熵增 厶Sis。=0。假设功源的熵变 Sw =0。证明：四个子系统构成的孤立系统熵增为（1 分）ASiso -002Sr Sw对热机循环子系统:丄 Sr = 01分：SISo =2Q20 0T1T2根据卡诺定理及推论:1分%亠計1舟则：占Sis。=0。 1分4. 冈性绝热容器中间用隔板分为两部分，A中存有高压空气，B中保持真空，如右图所示。若将隔板抽去，试分析容器中空气的状态 参数（T、P、u、s、v）如何变化，并简述为什么。答：u、T不变，P减小，v增大，s增大。5试由开口系能量方程一般表达式出发，证明绝热节流过程中，节流前后工质的焓值不变。（绝热节流过程可看作稳态稳流过程，宏观动能和重力位能的变化可忽略不计）答：开口系一般能量方程表达式为.（島号绝热节流过程是稳态稳流过程，因此有如下简化条件dE/dr-0 ()=0;=o： AEK Q.AEP=0? J J则上式可以简化为：曲hy = h2根据质量守恒，有代入能量方程，有hi h26什么是理想混合气体中某组元的分压力？试按分压力给出第i组元的状态方程。答：在混合气体的温度之下，当 i组元单独占有整个混合气体的容积（中容积）时对容器壁 面所形成的压力，称为该组元的分压力；若表为Pi,则该组元的状态方程可写成：PiV =miRiT。7. 高、低温热源的温差愈大，卡诺制冷机的制冷系数是否就愈大，愈有利？试证明你的结 论。答：否，温差愈大，卡诺制冷机的制冷系数愈小，耗功越大。（2分）证明：名R = =亚=互，当q2不变，也T 时，W 、名r。即在同样q2下T i T2 w AT（说明得到的收益相同），温差愈大，需耗费更多的外界有用功量，制冷系数下降。（3分）8. 一个控制质量由初始状态 A分别经可逆与不可逆等温吸热过程到达状态B，若两过程中热源温度均为Tr。试证明系统在可逆过程中吸收的热量多，对外做出的膨胀功也大。答：经历可逆或不可逆定温过程后，按题给两种情况下过程的初、终状态相同，因而系统的熵变相同。由系统的熵方程 .lS=Sf * Sg，对于可逆过程其熵产为零，故热熵流将大于不可 逆过程。可见，可逆过程的热量将大于不可逆过程；（3分）由热力学第一定律， q =拱u w，因过程的初、终状态相同，热力学能变化：u相同，故可逆与不可逆两种情况相比，可逆过程的过程功亦较大。（2分）二、作图题：（每小题5分，共10分）1. 试在所给参数坐标图上定性地画出理想气体过点1的下述过程，分别指出该过程的过程指数n应当在什么数值范围内 （图中请标明四个基本过程线 ）：1）压缩、升温、吸热的过程2）膨胀、降温、吸热的过程。1答： n k ；（2） 1 ： n ： k评分：四条基本线（2分）两条曲线（2分）n取值（1分）2. 如图所示T- s图上理想气体任意可逆过程1 - 2的热量如何表示？热力学能变化量、焓变化量如何表示？若过程 1 -2是不可逆的，上述各量是否相同？（请写出简明的作图方法。）答：对可逆过程，热量为面积1-m-k-2-1，热力学能变化量为面积1-m-n-2v-1，焓变化量为1-m-g-2 p-1。对不可逆过程，热量无法表示，热力学能和焓变化量相同其中：QP1 VRT195 103287 (273 25)34060二 6.2944( kg / s)三、计算题：(共50分)1.压气机在95 kPa、25 C的状态下稳定地以340 m6LJP_._1000(j/s)60/min的容积流率吸入空气，进口处的空气流速可以忽略不计；压气机排口处的截面积为0.025 m2，排出的压缩空气的参数为 200kPa、120 C。压气机的散热量为 60 kJ/min。已知空气的气体常数 Rg=0.287 kJ/(kg.K)，比定 热容cv=0.717 kJ/(kg.K)，求压气机所消耗的功率。(16分)解：以压气机中空气为研究对象，其稳定工况的能量方程为2c2Q -Wsh (h.gz,)m-(h2gz2)m = 02. * 2 . 2Wsh =Q (h,虫 gz,)m (h2 纟 gz2 )m(a)2 2G :0m/sz = 0mC2 二= 141.99(m/s)m&T2 6.2944 287 (273 120)p2A2 一 200 103 0.025：h 二 h2 -0 二 cp ：T =(273 717) (120-25) =95380.0(J/s) 将以上数据代入式(a),可得压气机所消耗的功率为：Wsh - -1000 6.2944 (-95380.0141.9925)-6.648 10 (J /s)2.在高温环境中有一容器，A侧装有2 kg氮气，压力为0.07 MPa , 温度为67C； B侧装有8 kg氮气，压力为0.1 MPa，温度为17C,。 A和B的壁面均为透热壁面，它们之间用管道和阀门相连，见附 图。现打开阀门，氮气由B流向A。氮气可视为理想气体，已知气体常数Rg,N2 = 297 J/（kg K）,过程中的平均定容比热容c = 0.742kJ/（ kg K）,若压力平衡时容器中气体温度为t2 = 40 C,试求：平衡时终压力P2；吸热量Q :气体的熵变。（18分） 解：容器A和B的容积分别为mA RgTA1VaF2PA1-0.07 x106mB RgTB18 297 290PB1-0.1 疋 106(CM ),=mA + mB =:2 +8 =10 kg:Va + Vb = 12.8851 + 6.8904 :mRgT210 297 313= 6.8904Vb取A+B中的气体为系统9.77552 297 340 =2.8851m =V =终态时的气体压力9.7755m3m3m3(4 分)(2 分)0.0951 MPa ( 2 分)V按题给，系统不对外作功，有Q = . ：U =mQT2 -Q(mATA1EbTb1)=10 0.742 313 -0.742 (2 340 8 290)=2322.46 -2226 =96.46 kJ(5 分)原在A中的氮气熵变（2分）-Sa=mA(cpln 比 _Rg|n 咼=2 (1.0391n 273 40 一 0.2971n 0.0951)_ .0.3540 kJ/KTaPa273+670.07原在B中的氮气熵变（2分）SbT2二mB(Cpln -I BRgln) =2 (1.039In 273 40 一 0.2971n 0.0951) =0.7538 kJ/K gPB273 170.1全部氮气的熵变 ：S = SA：SB =-0.3540 0.7538 =0.3998 kJ/K (1 分)3. 将100 kg温度为30 C的水与200 kg温度为80 C的水在绝热容器中混合，假定容器内 壁与水之间也是绝热的， 且水的比热容为定值，取c = 4.187 kJ/（kg X）,环境温度为17 C。 求混合过程导致的可用能损失？ （16分）解：以绝热熔器内水为研究对象，由其能量方程可得m1cT1 m2cT2m2）cT可得T 二讪 吋2 二100 303 200 353 二 336.33Km +m2100 + 200水的混合过程的熵变为=S =SfSg由于绝热Sf =0Sg=.= m1c ln Lm2cln 丄TiT2=100 4.1871n 336.33 200 4.1871 n 336.33 =3.186(kJ / K)303353混合过程的做功能力的损失为I 二TSg =290 3.186 =923.94(kJ )工程热力学（机械2005级）试题参考答案2007 - 2008学年 上 学期时间120分钟工程热力学 课程32学时2学分考试形式： 开卷专业年级： 机械05级 总分100分，占总评成绩 卫 %一、 填空（每空2分，总计20分）1、基本热力学状态参数有： （压力）、（温度）、（体积）。2、理想气体的热力学能是温度的（单值）函数。3、热力平衡的充要条件是：（系统内部及系统与外界之间各种不平衡的热力势差 为零）。4、不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（。5、卡诺循环由（两个可逆定温和两个可逆绝热）热力学过程组成。&熵增原理指出了热力过程进行的（方向）、邙限度）、（条件）。简答题（20分）1、（5分）如图1,某种理想气体有两任意过程 a-b和a-c, 已知b, C在同一可逆绝热线上，试问： AUab和Auac哪个 大？解：（方法一）过b、c分别作等温线，因为Tb Tc，故ub uc图1即凯-丄 =Uc -Ua（方法二）考虑过程b-cq 二 u w 二 ucub wq = 0vcvbw 0方法方法图22、（ 5分）某理想气体经历4个过程，如图2所示（1）将各过程画在p-v图上，并说明作图过程；（2）指出过程加热或放热，膨胀或压缩。解：因为：q二u - w1-3:，且T3 T1 及&0, q0 所以 w0边压缩边放热1-2： k : m”：:且T2 T|及S2S1，贝U :u0, q0边膨胀边放热1-4:0 a n_4 A 且T4 aT及S4 A S1边膨胀边吸热：u 0 ,q 0 wT1 -T4 0n 11-5： 1 ： m_5 : k 且 T 5及边膨胀边吸热边降温u0, w03、（6分）某循环在700K的热源及400K的冷源之间工作，如图3所示。（1）用克劳修斯积分不等式判别循环是热机循环还是制冷循环，可逆还是不可逆？（ 3分）（2） 用卡诺定理判别循环是热机循环还是制冷循环，可逆还是不可逆？（ 3分）I 斤=OOK丄岔ZXjwt|=lOTQ0kJflg-IODakJ解：图3Wnet = Q1 - Q2IQ =WnetQ2| T0000kJ 4000kJ =14000kJ方法1:设为热机循环了 8QQiQ2_T rTriTr 214000kJ4000kJ700K- 400K= 10kJ/K 0不可能设为制冷循环:17 JQ-tTQiQ2Tr214000kJ4000kJ+700K400K-10kJ/K符合克氏不等式，所以是不可逆制冷循环方法2：设为热机循环互亠遊“4286Th700KWnetQ110000kJ14000kJ= 0.7126t - C 不可能设为制冷循环T0 -Tc400K700K -400K-1.33Q2 _ 4000kJWnet 10000kJ；:;c ：可能但不可逆，所以是不可逆制冷循环4、（4分）请问一下几种说法正确吗？为什么？（1）熵增大的过程必为不可逆过程；答：不正确。熵增大的过程不一定为不可逆过程，因为熵增大包括熵流和熵产两部分，如果熵流大于0,而熵产为0的可逆过程，上仍然是增大的（2）熵产Sg 0的过程必为不可逆过程。Sg0，则答：正确。熵产是由于热力过程中的不可逆因素导致的，因此当熵产 此过程必定为不可逆过程。三、计算题：（60分）1、（ 15分）如图4所示，气缸内充以空气，活塞及负载205kg,缸壁充分导热，活塞的初始高度为10cm,活塞的 | 横截面积为100cm2，气缸内的空气初始温度为27C，初应00|“弄 Pls始压力为771mmmHg。若取走90kg负载，待平衡后，求：吁+（1）活塞上升的高度；（7分）图4(2)气体在过程中作的功，已知 心=0.68汀眾。(8分)解：缸内气体为热力系-闭口系。突然取走90kg负载，气体失去平衡，振荡后最 终建立新的平衡。虽不计摩擦，但由于非准静态，故过程不可逆。但可以应用第 一定律解析式。由于缸壁充分导热，所以缸内的气体在热力变化过程中的温度是 不变的。首先计算状态1和状态2的基本参数，F205R =Pb +丄=771033.32 + 汉 98100 =0.3039MPaA100M = A h =100 10 10- =10Jm3T2 =T1V2 =A （h .：h）=（h ，h） 100 10=（10 .：h） 10m3P2 =Pb F =771 133.32A205-9098100 =0.2156MPa100(1)求活塞上升的高度:过程中质量不变，且等于RgT1RgT20039 10,0.2156= （10：h） 10*h =4.1 cm(2)气体在过程中作的功根据热力学第一定律，- U W，以及二U =5 -U2二m2u2 - mu由于 m2 二 m,“Kj/Kg且 T1=T2， ：u=0由于不计摩擦气体所做的功，W分为两部分：W位克服大气所做的功；W2位活塞位能的增加量贝 U W2 = Ep 二 mgh =(20590) 9.81 4.1 1O=46.25JW =FbA ：h=771 133.32 100 10 4.1 1042.14J二 W 訓 W2 =46.25 42.14 =88.4J或者，W =p2A：H =0.21 56 1 06 Pa 100 10*m2 4.1 10，m=88.4J2、(10分)100kg空气从0.1MPa, 100C变化到0.5MPa, 1000E。按照以下三种不同的方法求热力学能的变化量 LUi2、焓的变化量LH12、过程热量(Qv和Qp )(1) 按定值比热容求；(3分)(2) 按平均比热直线关系式求；(3分)(3) 按平均比热表求(4分)解：空气、压力不太高，作理想气体处理，对于理想气体的任何一种过程，下列 各式都成立：T2T CpdTT2也u = T cVdTT1(1)按定值比热容Cvm =5R=5 8.3145J/(mol K) = 20.786J/(mol K)2 2= 718J/(kg K)20.786J/(mol K)328.9 10- kg/molpm=lR=l8.3145J/(mol K) =29.101J/(mol K)CP 二pm29.101J/(mol K)28.9 10-3kg/mol=1005J/(kg K)=C/ ：T =718J/(kg K) 1000 -100 K =646.2kJ/kg qV ：h 二 Cp T =1005J/(kg K) 1000 -100 K = 904.5kJ/kg 二 qp：U12 =m-： =u = 100kg 646.2kJ/kg=64620kJ=QVH12=m h = 100kg 904.5kJ/kg=90450kJ=Qp(2)按平均比热直线关系式C=0.7088+0.93汉 10* (100+1000) = 0.8111kJ/(kg K)Cp =0.9956 + 0.93汉 10* (100+1000)=1.0929kJ/(kg K) 加：2 X = 0.811kJ/(kg K) x 900C = 729.9kJ/kg = %Ah=cp X =1.0979kJ/(kg K) 200叱=988.1kJ/kg= qpU12=m u = 100kg 729.9kJ/kg=72990kJ=Q/H12 二 m h = 100kg 988.1kJ/kg=98810kJ=Qp(3) 按平均比热表Cpt2t1Cp 0 t2 -Ct2 _t1Cp0000 1000 -Cp100 1001000 100查表Cpt2tlCP100001000- cp1000 1001000-100= 1.1004kJ/(kg K)Cv t： =Cp ：2 & =0.8134kJ/(kg K)Au =q ：2 也t =732.1kJ/kg = cvAh =Cp 也t =990.4kJ/kg =qpU12 =m : :_ u = 100kg 732.1kJ/kg=73210kJ=QV ：H12 =m : - h = 100kg 990.4kJ/kg=99040kJ=Qp3、(10分)封闭气缸中气体初态p1=8MPa, t1=1300C，经过可逆多变膨胀过程 变化到终态p2=0.4MPa, t2=400C。已知该气体的气体常数 Rg=0.287kJ/(kg K), 比热容为常数，Cv=0.716 kJ/(kg K) (1) 求多变过程的多变指数；(4分)(2) 求多变过程的膨胀功；(3分)(3) 试判断气体在该过程中各是放热还是吸热的？ (3分)解：(1) 1到2是可逆多变过程，对初，终态用理想气体状态方程式有3=0.05643m / kgRgT1 _ 287J/(kg K) 1300 273 K5 一8 106PaRJ2V2 _P2287J/(kg K) 400 273 K0.4 106Pa=0.48288m3/kg所以多变指数In (pig)In(V2/VJ二 1.395In (8 106Pa/0.4 106MPa)In (0.48288m3 / kg / 0.05643m3 / kg)(2)多变过程的膨胀功w 二旦 T1 -T2 = 287J/(kg K)1573673 K = 653.92kJ/kg n T1.395 -1(3) 多变过程的热量q = u w = cv T2 _T| 厂 w-0.716kJ/(kg K) 673 -1573 K 653.92kJ/kg= 9.52kJ/kg0故该可逆多变膨胀过程是吸热过程4、(15分)0.5kmol某种单原子理想气体，由25C, 2m= 500mol 8.314J/(mol K) 144.26K ln =一649.4kJ可逆绝热膨胀到1atm, 然后在此状态的温度下定温可逆压缩回到2m3。(1)画出各过程的p-v图及T-s图；(5分)(2)计算整个过程的Q, W, AU,AH 及 AS。(10 分)解:(1)(2)先求各状态参数nRP1 =500mol 8.314J/(mol K) 273 25 KV12m= 6.19393 105Pa =6.11atm1.67p2 严f 1MPaT2T 上M =298K =144.26K申丿.11MPa丿/ 丄丄、， 口 F C 3 bUMPaT67 LCCC 3V2 =V1 =2m = 5.906m卫丿I 1MPa丿T3 =T2 F44.26KV3 W =2m3p3 =500mol 8.314J/(mol K) 144.26K2m3二 299855Pa等温过程：热量=膨胀功=技术功Q = Q1 _2Q2 _3 = Q2 -3=Wt2G=nRTlnV；2m335.906mW =W2 W2； = U-U?亠州2；= nQ/m T2 i 亠 nRTIn -V2= 500mol 3 4.1868J/(mol K) 298-144.26 K -649.4 kJ = 316.12kJUu = Qu -Wb-649.4kJ - 316.62kJ =965.52kJlH1J3 二 nCpm E -T1 = ：U 亠 i pV965.52kJ299.855-619.393 kPa 2m3= 1604.6kJ= 500mol 3 4.1868J/(mol K) ln 144.26K298K-4.56kJ/K5、（10分）压气机空气由Pi=100kPa, Ti=400K,定温压缩到终态 P2=1000kPa,过程中实际消耗功比可逆定温压缩消耗轴功多25%。设环境温度为T=300K。求：（1）压气机实际消耗轴功；（4分）（2）压缩ikg气体的总熵变。（6 分） 解：取压气机为控制体。（1）按可逆定温压缩消耗轴功：=RTIn 吃二 RTln 旦二 0.287x4001n = 比1000实际消耗轴功：二-】- . =-稳态稳流：=0.287 In100 + 1000330.4 _300QAAkJI kg k所以，放热