人教版小学数学五年级下册《两数之和的奇偶性》教学设计

人教版小学数学五年级下册两数之和的奇偶性教学设计教学内容： 新课标人教版小学数学五年级下册第二单元15页的例2及16页第4、第6题。教学目标：1通过探究，知道两数之和的奇偶性。2能借助几何直观，认识两数之和奇偶性的必然性。3培养探究能力，积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验，丰富解决问题的策略。重点、难点：1在探索两数之和奇偶性的过程中渗透解决问题的策略。2认识两数之和奇偶性的必然性。教学准备：课件，两种颜色的正方形。教学过程一、创设情境，导入课题。 1游戏导入。师：同学们，你们抽过奖吗？师：想抽奖吗？师：今天，老师就给你们一次中大奖的机会，想不想要？请看抽奖规则：（ 出示抽奖规则。）（1）抽奖规则：分别从每个箱子里摸出一个球，球上的两个数字之和是偶数则中大奖，否则为谢谢参与。师：请你说说怎样才能中大奖？（摸到的两数之和是偶数才能中大奖。） 提醒注意：抽奖的时候要面向大家，抽完奖后要把球放回原来的箱子里。（2）学生尝试玩游戏。师：准备好了吗？(准备好了！)谁想第一个试试手气？师：这位同学坐的最端正，请你先来！大声说出你摸到的数字。学生说号码，老师板书。找3-4名学生上台抽奖。（3）提问思考：师：咦，为什么没有人中大奖啊？你感觉到了什么？生：不可能中大奖。师：能说说你的想法吗？预设：（一个箱子里是奇数，一个箱子里是偶数，奇数+偶数=奇数）师：你的意思是说奇数+偶数和不可能是偶数，对吗？看来两数之和存在着奥妙，今天我们就一起探寻“两数之和的奇偶性”（板书课题）二、探究新知。明确探究问题师：刚才有的同学已经发现了：一个箱子里放的是奇数，一个箱子里放的是偶数，那么，奇数加偶数到底存在怎样的规律呢？下面我们就一起探究一下。（板书：奇数+偶数=？）2探究“奇数+偶数=?”（1）用举例法探究第一个问题。师：我们要来探究这个问题，你有什么办法？生：我们可以用举例法来探究。（谢谢你！）师：同学们想举几个例子来看看，是吗？现在就请同学们用“举例”的方法在1号作业纸上写一写，看一看能得出怎样的结论？（板书：举例）学生汇报交流：师：谁想跟大家分享一下自己的思路？找3名学生汇报、交流：生1：我写的算式是：-我得出的结论是：-（你的思路真清晰）我挑一个写下来！你举的这些例子都是什么数相加？生2：我写的算式是：-我得出的结论是：-（你表达的真完整）也挑一个写下来生3：我写的算式是：-我得出的结论是：-（谢谢你，学以致用的孩子）小结：这样的式子还有没有？写也写不完，应该怎么办呢？（点上省略号）大家都同意他们的结论吗？（2）用奇偶数的意义来解释这一规律。师：经过咱们大家共同努力，运用“举例”的方法初步探究出“奇数+偶数=奇数”这一规律。但是，用举例的方法你能保证所有的奇数加偶数的式子都存在这种规律吗？（不能）所以，我们能不能从其他角度，用不同的方法再来探究探究呢？老师引导学生从奇数和偶数的特征来推理出奇数+偶数=奇数（3）用图形演示更加直观。看来同学们对这种推理的方法理解起来有点抽象，（板书“推理”）下面我们就用一种直观的方式来梳理一下：（课件演示）用1个表示1，一个接一个摆成两行，奇数就摆成了下面的图形：奇数： 继续摆下去，你会发现？“奇数除以2余1”我们再来看偶数：只是一个偶数.偶数： 观察图形，我们就可以得出“偶数除以2没有余数”奇数加偶数的和呢？我们看这是一组 这是一组这是一组当奇数和偶数不断变化时观察图形你又发现了什么？（奇数+偶数的和除以2余1）因此，我们得出：奇数+偶数=奇数刚才，我们借助着“正方形”，很直观的推理出了“奇数+偶数=奇数”这一结论。师：你能用自己的语言再来说一说我们是怎么推理的吗？（同桌互相说一说，再找学生起来说。）（4）小结：在以上的环节中我们通过举例和推理的方法得出了“奇数+偶数=奇数”这一结论，现在你能解释不中奖的原因了吗？3、小组合作探究“奇数+奇数=?偶数偶数？”（1）引出探究的问题。师：给你个机会，仍然是两数之和是偶数中奖，要想中奖你有什么办法？生：从一个箱子摸两个球，摸出来的数字就是奇数奇数+奇数和者偶数+偶数。让学生按照他们的方法抽奖。（2）小组合作探究。师：咦！用你们的办法都中奖了。这又是是那么道理呢？奇数+奇数、偶数+偶数的和又存在什么规律呢？请同学们用你喜欢的方法，以小组为单位来探究这两个问题。探究之前请先看小组合作要求：1、先选择你喜欢的方法；2、小组内明确分工；3、4人讨论后按要求记录研究过程；4、归纳总结后小组长上台展示本组研究成果。另外，选择推理法的同学请用小正方形摆一摆帮助推理，现在请同学们从信封里拿出2号作业纸和学具开始探究。（3）展示，交流。师：老师收集了三幅作品，我们一起欣赏一下。a.展示举例法：请看第一幅，你能分享一下你的思路吗？学生汇报、交流。b.展示推理法：再换一张，请你也分享一下你的思路。学生汇报、交流。c.老师利用课件动态演示推理过程。（4）总结、升华。a.总结解决问题的策略：师：同学们，你们真了不起！短短的十几分钟能轻松的运用“举例、和推理”的方法解决了两数之和奇偶性的问题。在以上的活动中我们经历了猜想-验证-得出结论，在验证的时候我们利用了举例和推理的方法。b.进行情感教育：小小的抽奖游戏中蕴含着这么多的数学规律！同学们，在现实生活的抽奖活动中，也有一部分人中奖，在我们这个活动中假设你是商家，你会怎么办？以后遇到抽奖活动你们还会去吗？4、拓展、延伸。（1）刚才我们探究出了两数之和的奇偶性的问题，那么，3个数连加的和又是什么呢？我们先来思考看一下三个奇数连加是什么呢？（思考片刻，举手回答）生：是奇数。师：你能说一说你是怎么想的吗？4个奇数连加的和呢？5个奇数连加的和呢？6个奇数连加的和呢？99个呢？100呢？我们不妨把它整理一下：（出示奇数连加规律的表格）你发现了什么规律？学生说发现，当个数为2、4、6、8和为偶数，当个数为3、5、7和是奇数。师：也就是奇数连加的和跟（）有关，因此，我们可以得出什么结论？学生总结：奇数个奇数相加和是奇数，偶数个奇数相加和是偶数。偶数呢？任意个偶数相加的和都是偶数 。（你们真聪明，这么快就掌握了这些解决问题的方法！）三、巩固练习，内化新知。同学们，通过以上活动我们利用举例、推理的方法解决了两数之和的奇偶性的问题和奇数连加、偶数连加的规律；下面让我们再次检阅自己，请拿出课堂达标，先独立完成第1题和第2题。1.填空。（1）奇数+偶数=（ ） 奇数+奇数=（ ） 偶数+偶数=（ ）（2）偶数+偶数+偶数=（ ）奇数+奇数+奇数=（ ）（你有不同意见吗？）2.判断（找个错例）（1）两个奇数的和一定是奇数。（ ）（2）两个不同奇数的积可能是质数也可能是合数。（ ）3.30个学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？先解决第一个问题：请学生回答，老师补充。（因为甲队+乙队=30，30是偶数，就想：哪两个数相加的和是偶数）同理，请再写出第二个问题的算式：4课外拓展同学们这节课我们通过举例、推理的方法解决了这么多的问题，你还想探究什么？请同学们课下探究两数之积的奇偶性四、回顾整理，反思提升。通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计：两数之和的奇偶性 猜想 奇数+偶数=奇数 举例 3+6=9 验证 7+8=15 推理11+20=31 结论奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数