高中数学必修5解三角形应用举例课件

高中数学必修5解三角形应用举例高中数学必修5解三角形应用举例效果图效果图西塔西塔东塔东塔海心塔海心塔珠江珠江海心沙岛海心沙岛高中数学必修5解三角形应用举例探究一：假如你探究一：假如你处于海心塔所在处于海心塔所在的海心沙岛上，的海心沙岛上，如何测量海心塔如何测量海心塔与西塔的距离？与西塔的距离？（假设海心塔与（假设海心塔与西塔的底部在同西塔的底部在同一水平线上）一水平线上）测量工具：测角测量工具：测角仪与皮尺仪与皮尺高中数学必修5解三角形应用举例知识要点归纳：知识要点归纳：测角仪用于测量：测角仪用于测量：(1)仰角与俯角仰角与俯角(2)方向角方向角(3)方位角方位角 CBA水平线水平线 北北东东南南西西高中数学必修5解三角形应用举例知识要点归纳：知识要点归纳：解三角形的常用知识：解三角形的常用知识：1、直角三角形的边与角的关系；、直角三角形的边与角的关系；2、正弦定理：、正弦定理：3、余弦定理：、余弦定理：RCcBbAa2sinsinsin CabbacBaccabAbccbacos2cos2cos2222222222 高中数学必修5解三角形应用举例思路与方法小结：思路与方法小结：1、解决的思想是转化为解三角形的问题；、解决的思想是转化为解三角形的问题；2、应用解三角形解决实际问题的步骤：、应用解三角形解决实际问题的步骤：(1)分析：理解题意，分清已知与未知，分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图画出示意图(2)建模：根据已知条件与求解目标，把已建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解三角形的数学模型建立一个解三角形的数学模型(3)求解：利用正弦定理或余弦定理有序地求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的解解出三角形，求得数学模型的解(4)检验：检验上述所求的解是否符合实际检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解意义，从而得出实际问题的解高中数学必修5解三角形应用举例3 3、常用的两种示意图分析思路：主视、常用的两种示意图分析思路：主视图与俯视图；图与俯视图；4、基线的作用是把不可到达点的距离、基线的作用是把不可到达点的距离测量问题转化为可到达点的距离测量；测量问题转化为可到达点的距离测量；5、实际问题要考虑操作的可行性与细、实际问题要考虑操作的可行性与细节处理。节处理。高中数学必修5解三角形应用举例探究三：假如你探究三：假如你处于海心塔所在处于海心塔所在的海心沙岛上，的海心沙岛上，如何测量海心塔如何测量海心塔与西塔的距离？与西塔的距离？（假设海心塔与（假设海心塔与西塔的底部西塔的底部不不在在同一水平线上）同一水平线上）高中数学必修5解三角形应用举例课后小组合作研究：课后小组合作研究： 画学校的平面地图画学校的平面地图