2022年(春)六年级数学下册 2《圆柱和圆锥》圆柱体的侧面积教案 （新版）西师大版

2022年(春)六年级数学下册 2圆柱和圆锥圆柱体的侧面积教案 （新版）西师大版教学内容：教科书第3031页。教学目标： 1.结合实物图形，认识圆柱的特征，建立圆柱的概念。 2.引导学生探索圆柱侧面积计算公式，初步掌握圆柱侧面积的计算方法，会运用公式计算圆柱的侧面积。 3.培养学生观察、质疑、分析、解决问题的能力和动手操作的能力。 4.经历实验操作的过程，体验学习的乐趣，培养学生的探索精神和创新意识。教学重点：经历观察实验发现、验证的学习过程，初步掌握并会应用圆柱的侧面积公式。教具、学具准备：多媒体课件、圆柱模型、空易拉罐、剪刀等。教学过程：一、创设情景，认识圆柱1.谈话导入教师：同学们，“神舟5号”成功发射，标志我国航天技术走在世界前列。我们学校也为此举办了图片展（用展示台把主题图上半幅投影在屏幕上），让我们一起来参观当时的图片展。同学们，请仔细观察，从这幅画面上，你看到了哪些立体图形？学生：图中有长方体、圆柱，还有圆锥。教师：能指出画面上哪些物体是圆柱吗？（请学生指认）其实在生活中，圆柱早就和我们是朋友了（课件展示教科书第30页圆柱实物图），图中的物品我们一定非常熟悉，它们都是什么形状的呢？学生：图一是易拉罐，它是圆柱形的。学生：这是一枚硬币，它是一个很薄的圆柱。学生：最后一幅图是日光灯管，它是一个又细又长的圆柱。2.认识圆柱教师：对！尽管图中物品的粗细、长短各不相同，但它们都是圆柱（课件：红色的线在各物品的轮廓上闪烁，再同时将闪烁的部分平移到各物品的下边，将原实物抽象成几何图形）。下面让我们一起对这些圆柱作进一步研究好吗？（板书：圆柱）教师：请同学们拿出自己准备的圆柱模型，四人一组仔细观察（可以看、摸、比、量），去发现圆柱的特点好吗？学生自主进行分组的观察活动。教师巡视各小组，并适时加入其中的议论。教师：同学们，谁能把自己的发现告诉大家？学生1：我用手摸了圆柱的这部分（指侧面），它是一个曲面。学生2：我从书上知道圆柱两底面之间的距离是它的高。学生3：圆柱的两个底面都是圆形。学生4：我们小组量了这个圆柱的底面直径，发现两个底面直径一样长，说明这两个底面是一样大的。教师：同学们的发现还真不少，并且还会用量直径、周长的方法知道圆柱上下两个圆面一样大，真会动脑筋。老师有一个问题：这个圆柱可以画几条高呢？ 学生：可以画1条高，可以画无数条高3.指出图中的圆柱（教科书第32页练习七第1题）教师：（指着圆柱教具）既然这上下两个底面之间的距离是相等的，那么在这两个底面之间就一定能画出无数条高。老师想让同学们猜一猜：这张彩色纸（指教具侧面）也就是圆柱的侧面展开后，会是什么形状？（同时板书：侧面积）学生讨论并交流自己的想法。二、探索圆柱侧面积的计算方法1验证猜想，初步感知圆柱侧面与长方形的关系（1）操作（可两人一组，也可四人一组）。自己设法把圆柱学具上的商标纸弄下来。（2）展开这张纸，看看是什么形状。（3）讨论：A你是怎样展开这张纸的？B这张长方形纸的长与圆柱的哪部分有关系？有什么关系？C这张长方形纸的宽与圆柱的哪部分有关系？有什么关系？学生讨论之后，教师了解还有没有学生不是沿圆柱的高剪下侧面这张纸的。2再次感知，推导公式（1）推导圆柱侧面积公式。教师：刚才同学们都经历了猜想和验证的学习过程，知道了圆柱的侧面展开是一个长方形，那怎样得到圆柱侧面积公式呢？学生：我们小组是沿高把这张商标纸剪开的（指易拉罐的侧面），展开纸得到一个长方形。这个长方形的长和易拉罐的底面周长相等，宽和易拉罐的高相等。因为长方形面积是长宽，所以圆柱侧面积是底面周长高。学生：我们也是沿高剪的，但得到的是一个正方形。它的一条边长与圆柱的底面周长相等,另一条边长与圆柱的高相等。因为正方形面积是边长边长，所以圆柱侧面积公式是周长高。教师板书：长方形面积长宽正方形面积边长边长 圆柱侧面积底面周长高圆柱侧面积底面周长高教师：同学们，当圆柱的底面周长和高的长度不同时，我们沿高把侧面展开，可以得到长方形；当圆柱的底面周长和高的长度相同时,我们沿高把侧面展开就可以得到正方形。通过操作和观察，我们借助长方形、正方形面积公式以及圆柱侧面和长方形、正方形的关系推导出了圆柱侧面积公式，真为大家高兴。（2）应用公式。如果知道的是圆柱的底面半径和高，会求圆柱的侧面积吗？知道直径和高呢？3教学例1（1）读懂例题，说说题中的条件和问题。（2）解决这道题可以直接用侧面积公式吗？（3）学生独立算出这个圆柱的侧面积。三、巩固应用1练习七第2题（1）说说表中3个圆柱的已知条件各是什么。（2）想一想，可以怎样求得这3个圆柱的侧面积？（3）独立求出圆柱的侧面积。（4）集体订正，并请学生讲述解决问题的思考过程。2量一量，算出侧面积（1）自己量出圆柱学具的底面直径和高，并记在作业本上。（2）算出圆柱学具的侧面积。四、全课小结，质疑（略） 评析：本课引导学生观察实际生活中常见的圆柱形物体，从中抽象出圆柱的几何特征，然后在学生建立圆柱表象的基础上，放手让学生自己去猜想、验证、推导，并掌握圆柱侧面积计算公式。其特点是以自主探索为主，充分发挥学生学习的主动性。通过教师的组织和激励，学生在经历观察、发现、质疑、分析、探索的过程中，既获得了学习方法，又增强了分析解决问题的能力，同时还体验到自主学习的乐趣。附送：2022年(春)六年级数学下册 2圆柱和圆锥圆柱体的表面积教案 （新版）西师大版教学内容分析：教科书第3133页例1，例2，课堂活动，练习七的26题教学圆柱表面积的概念，探索表面积的计算方法，由于学生已了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积理解并不困难。这节课是引导学生运用所学的知识，把圆柱表面积转化成已学过的图形来计算，推导出圆柱的侧面积公式及表面积的计算方法。教学目标分析：1理解圆柱表面积的含义。2掌握圆柱的表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的表面积。3能灵活运用求表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。学习者特征分析：1. 学生对借助实物教学有非常浓厚的兴趣；2. 学生已初步认识了圆柱；3. 具有初步的观察能力，能积极参与讨论，并能口头汇报。小组交流已形成习惯。教学重点、难点：教学重点：理解求圆柱的表面积的计算方法并能正确计算。教学难点：灵活运用表面积的有关知识解决实际问题教学准备：易拉罐桶、卷尺，炉筒、水桶、油漆桶图片教学过程：教学环节师生主要活动内容调整设计意图一、问题导入二、小组合作，探索方法三、课堂活动四、课堂小结五、课堂作业 提问：我们很多同学都喝过易拉罐，你知道做这样一个易拉罐需要多少铁皮吗？你想不想学习解决这个问题的方法呢？这节课，我们就来研究圆柱的表面积。（板书课题）这节课，我把平常看到易拉罐请上了我们的数学课堂，就让我们通过它来获取我们想要的知识。1.探索侧面积的计算方法出示易拉罐，教师提问：易拉罐的侧面展开是什么形状呢？学生分组实验，剪开易拉罐侧面的包装纸，展开观察思考，看能发现什么？组织学生交流，通过交流让学生明确：圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。教师提问：怎样计算圆柱的侧面积？通过学生的独立思考与交流，最后概括出：圆柱的侧面积=底面周长高2.探索表面积的计算方法（1）观察图片，理解表面积的含义。请同学们仔细观察这三种物体，比较一下它们有什么不同。学生汇报。归纳出：炉筒：只有一个侧面。水桶：有一个侧面和一个底面。油漆桶：有一个侧面和两个底面。（2）探索表面积的计算方法根据三种物体的实际构造，你们能想办法求出它们的表面积吗？（小组讨论）指生汇报，明确解决办法：炉筒表面积侧面积水桶表面积侧面积一个底面积油漆桶表面积侧面积两个底面积3教学例2（1）出示例2，让学生明确题中的信息及要解决的问题。（2）学生独立解决。（3）交流。教师重点提问：做水桶需要的铁皮应计算哪几个面的面积？为什么？1完成教科书第32页课堂活动（1）明确测量时的注意事项。教师引导学生明确，测量三个物体的相关数据：直径先在圆上固定一点，尺子的另一端在圆上移动，寻找最大的距离，就是圆的直径。周长可绕桶一周量出圆的周长。高一定是两底之间的最短距离。（2）学生分组测量数据，计算三种物体的表面积。（3）交流。学生测量和计算可以稍有误差。教师提问：刚才同学们都是用“四舍五入”法取的近似值。在实际中，这样取能行吗？为什么？2.完成教科书33页第2题的计算在书上进行填表。及时反馈，矫正。3拓展练习工人叔叔把一根高是1 m的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时表面积比原来增加了0.8 m2。求这根木料原来的表面积。1提出问题圆柱表面积的有关知识，在实际应用时要注意什么呢？还想到哪些问题？你能举一些例子来说明吗？（让学生展开思路，充分发言。老师还可以适当提示）2小结老师根据学生发言，对本节课的知识进行总结，学生说得不够全面教师补充：应用圆柱的表面积有关知识解决实际问题时，要具体情况具体分析，根据实际需要来计算各部分面积，必须灵活掌握。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，目的就是为了保证原材料够用。学生独立完成教科书第33页36题。从生活导入，激发兴趣。培养学生合作解决问题的能力，推导圆柱侧面积的计算方法。联系生活中的多种情况，让学生能灵活运用所学知识解决实际问题。实际动手操作，加深对知识的掌握。教学评价与反思：