2021-2022年六年级数学下册 列方程解稍复杂的百分数实际问题（8）教案 苏教版

2021-2022年六年级数学下册 列方程解稍复杂的百分数实际问题（8）教案 苏教版一、本周主要内容列方程解稍复杂的百分数实际问题二、本周学习目标1.引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。2.能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。3.通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。三、考点分析1.解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。2.用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。3.“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。4.灵活运用本单元所学知识，、解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用题之间的联系。四、典型例题例1、（列方程解答和倍问题）一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60。甲、乙两绳各长多少米？分析与解：乙绳长度是甲绳的60，把甲绳长度看作单位“1”。 米甲绳 （ ）米 48米乙绳 乙绳是甲绳的60等量关系式：甲绳长度 + 乙绳长度 = 总长度解答：设甲绳长米，则乙绳长60米。 + 60 = 48 1.6 = 48 = 3060 = 30 60 = 18答：甲绳长30米，则乙绳长18米。检验：30 + 18 = 48（米），符合甲、乙两绳共长48米。18 30 = 60，符合乙绳长度是甲绳的60。例2、（列方程解答差倍问题）体育馆内排球的个数是篮球的75，篮球比排球多6个。篮球和排球各有多少个？ 分析与解：排球的个数是篮球的75，是把篮球个数看作单位“1”。个篮球（）个 多6个排球排球的个数是篮球的75等量关系式：篮球 排球 = 6个解答：设篮球有个，则排球有75个。 - 75 = 6 0.25 = 6 = 2475 = 24 0.75 = 18答：篮球有24个，排球有18个。你会自己检验吗？ 检验：24 - 18 = 6（个），符合篮球比排球多6个。18 24 = 75，符合排球的个数是篮球的75。点评：在列方程解答和倍、差倍问题的题目时，要注意找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为，再用另一个量和单位“1”之间的关系，用含有的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程。例3、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140，六年级男生有多少人？错误解法：设：女生有人，男生就有140人。140 - = 40 0.4 = 40 = 100140 = 100 1.4 = 140分析与解：根据“六年级女生人数相当于男生人数的140”，可以把男生人数看作单位“1”的量，设男生人数为人，女生人数就是140人，再根据“六年级男生比女生少40人”，可以得出数量关系式：“女生人数 男生人数 = 40”，根据此数量关系式列出方程。正确解答：设男生有人，女生就有140人。140 - = 40 0.4 = 40 = 100答：男生有100人。点评：解错此题的原因是单位“1”的量找错了，要记住找单位“1”的量时候，首先要去找分率（百分率），因为没有分率就没有单位“1”的量，就不能看到“比”，而“比”后面的那个量就是单位“1”的量。例4、（列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）白兔有36只，比灰兔少20。灰兔有多少只？分析与解：白兔比灰兔少20，把灰兔看作单位“1”。?只灰兔36只 白兔 比灰兔少20等量关系式：灰兔的只数 白兔比灰兔少的只数 = 白兔的只数解答：设灰兔有只。 - 20 = 36 0.8 = 36 = 45答：灰兔有45只。检验：45 45 20 = 36 或 （45 36） 45 = 20，符合题意。例5、（列方程解决“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）白兔有48只，比灰兔多20。灰兔有多少只？分析与解：白兔比灰兔多20，把灰兔看作单位“1”。?只灰兔比灰兔多20 白兔 48只等量关系式：灰兔的只数 + 白兔比灰兔多的只数 = 白兔的只数解答：设灰兔有只。 + 20 = 48 1.2 = 48 = 40答：灰兔有40只。检验：40 + 40 20 = 48 或 （48 40） 40 = 20，符合题意。点评：和前面例题一样，都是去求单位“1”的量。在解题时同样要注意找准单位“1”的量，看问题求什么，确定用什么方法计算。例6、（难点突破）某商品如果按现价18元出售，则亏了25，原来成本是多少元？如果想盈利25，应按多少元出售该商品？分析与解：不管是亏25，还是盈利25，单位“1”都是这件商品的成本。所以要先求这件商品的成本。18元亏25，说明18元比成本少25，即是成本的（1 - 25）。盈利25，说明盈利的是原来成本的25，实际售价是原来成本的（1 + 25）。解答：设原来成本是元。 - 25 = 18 0.75 = 18 = 2424 （1 + 25） = 30（元）答：原来成本是24元，应按30元出售该商品。点评：通常情况下，商品的盈利和亏损都是以成本作单位“1”的 。解答这道题目的关键是确定好单位“1”，这也是解百分数应用题时最重要的。例7、（考点透视）水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22，第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果的62，这批水果一共有多少吨？分析与解：根据题意可以画出下面的线段图：62第一次22 1.5吨“1”? 吨从图中可以看出：两次一共运的吨数 - 第一次运的吨数 = 1.5吨，单位“1”的量是这批水果的总吨数，设这批水果一共有吨，那么两次一共运了62吨，第一次运进了22吨。解：设这批水果一共有吨。62 - 22 = 1.5 40 = 1.5 = 3.75答：这批水果一共有3.75吨。点评：在解答稍复杂的百分数应用题时，要学会画线段图，它的好处是：使题目的条件变得简洁，找数量关系式时更加容易、方便。画图的时候，要先找准单位“1”的量，用一根线段表示出单位“1”的量之后，再去表示其他的量。附送：2021-2022年六年级数学下册 列方程解稍复杂的百分数实际问题（一）教案 苏教版教学内容六下第4页例2以及相应的“试一试”、“练一练”，练习二的14题共几课时 课型新授第几课时教学目标1.使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边。2.培养学生解决简单实际问题的能力，体会生活中处处有数学。教学重难点重点：理解和掌握应纳税额的计算方法。 难点：渗透“生活即数学”的思想。教学资源学生经验：学生已经学习了分数乘法，并且学会了解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，这些都为本节课的学习打下了基础。教师准备：有关税率的知识。多媒体。预习设计一、提纲1.阅读“你知道吗”。2.自学书本第4页例例2，完成以下作业：（1）不看书上的例题解答过程，先尝试解答，做完后，和书本对照一下，如有困难也可以请教书本。（2）尝试完成“试一试”和“练一练”。二、学习体会。学 程 预 设导 学 策 略调整与反思一、 交流预习作业（预设3分钟）先组内交流预习作业，后全班交流。二、 预习拓展引新（预设1分钟）学生认定学习内容和学习目标。三、自主尝试解答、分享提炼解法（预设8分钟）1.学生自由读题2.在探究本上尝试练习3.交流方法一：将百分数化成分数来计算。方法二：将百分数化成小数来计算。四、即时巩固内化。（预设12分钟）1.完成“试一试”学生独立练习可以先求5200元的10%是多少？再加上5200元就是买摩托车共付的钱。2.学生独立完成“练一练”3.练习二的第1、2题读题，独立完成。4.练习二的第3、4题学生读题，然后同桌讨论：题目是什么意思？集体交流。五、课堂检测，评价反思（预设16分钟）1.完成课堂作业。2.创编题：（1）某企业上月营业额为250万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，上月应缴纳营业税款多少万元？（2）李叔叔买了一辆价值100000元的小汽车，按规定要缴纳5%的消费税，李叔叔买这辆车共要花多少元？【板块一】以小组为单位轮流汇报预习成果，其他学生注意认真倾听。再组织全班交流。通过交流认识、了解税率 板块二师：你们知道生活中关于纳税的事吗？那么，究竟什么是纳税？纳税额应该怎样计算？今天，我们就来学习纳税的有关知识。 板块三1.出示例2：提问：题里的“营业额的5%缴纳营业税”，实际上就是求什么？怎样列式计算呢？你们会做吗？试试看！2.集体交流订正。3.强调：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总金额乘（百分之几），就求出了应纳税额。4.你们是怎么计算“6050%”的？5.简要小结。板块四1.完成“试一试”提问：这道题先求什么？再求什么？让错的学生说说错误的原因，并及时订正。2.完成“练一练”3.练习二的第1、2题指名说说解题时的思考过程，并进一步突出：要求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。4.练习二的第3、4题告诉学生个人所得税的含义，并联系第4题说明对奖金所得和工资所得征收的税率是不一样的，再介绍分段纳税。 板块五1.教师帮扶学困生的作业情况。2.集体校对，同桌互批。3.错因分析。4.点拨创编题。作业设计课堂作业：（10分钟）必做题：补充习题第4页。选做题：某快餐店八月份按营业额的5%缴纳了营业税1万元，这个快餐点八月份的营业额是多少万元？净收入多少万元？家庭作业：必做题：一课一练第3页。选做题：一课一练第3页智力冲浪题。