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2015年陕西省中考数学副题一、选择题共10小题,每小题3份,计30份,每小题只有一个选项符合题意1、下列四个实数中,最大的是 A. 2 B. C. 0 D. 12、如图是一枚古钱币的示意图,它的左视图是 A.B.C.D.3、下列计算正确的是 A. B. C. D. 4、如图,ABCD,直线EF交直线AB、CD于点E、F,FH平分CFE.若EFD=70,则EHF的度数为 A. 70B. 65 C. 55 D. 355、对于正比例函数,当自变量x的值增加1时,函数y的值增加 A. B. C. 3 D. 36、如图,点P是ABC内一点,且PA=PB=PC,则点P是 A.ABC三边垂直平分线的交点 B. ABC三条角平分线的交点C.ABC三条高的交点 D.ABC三条中线的交点7、张老师准备用200元购买A、B两种笔记本共30本,并将这些笔记本奖给期末进步的学生.已知A种笔记本每本5元.B种笔记本每本8元,则张老师最多能购买B种笔记本 A. 18本 B. 17本 C. 16本 D. 15本8、已知一次函数的图象经过点1,2,且y的值随x的值的增大而减小,则下列判断正确的是 A.B.C.D.9、如图,ABC和DBC均为等腰三角形,A=60,D=90,AB=12,若点E、F、G、H分别为边AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的面积为 A.B.C.D.第4题 第6题 第9题10、在平面直角坐标系中,有两条抛物线关于x轴对称,且它们的顶点相距10个单位长度,若其中一条抛物线的函数表达式为,则m的值是 A.4或14 B.4或14 C. 4或14 D. 4或14二、填空题共4个小题11、8的立方根是.12、请从以下两个小题任选一个作答,若多选,则按第一题计分.A. 一个n边形的内角和为900,则n=.B. 如图,一个山坡的坡长AB=400米,铅直高度BC=150米,则坡角A的大小为用科学计数法计算,结果精确到113、在平面直角坐标系中,反比例函数的图象位于第二、四象限,且经过点1,则k的值为.14、如图,A、B是半圆O上的两点,MN是直径,OBMN,AB=4,OB=5,P是MN上一个动点,则PA+PB的最小值为.第12题B 第14题三、解答题共11小题,计78分,解答应写出过程15、本题满分5分计算：16、本题满分5分解分式方程：17、本题满分5分如图,请用尺规在ABC的边BC上找一点D,使得点D到AB、AC的距离相等保留作图痕迹,不写作法18、本题满分5分我们根据2014年陕西省国民经济运行情况统计提供的三大产业总产值的信息,绘制了如下的两幅统计图.2014年陕西省三大产业总产值统计图请你根据以上信息,解答下列问题：1补全上面的条形统计图；22014年陕西省三大产业的平均总产值是亿元结果精确到1亿元3如果2015年陕西省生产总值第一、二、三产业总产值之和必上年增长8.5%,那么请求出2015年陕西省生产总值约为多少亿元？结果精确到1亿元19、本题满分7分如图,在ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,连接AD,过点S、D分别作AEBD,DEAB,AE、DE交于点E,连接CE.求证：AD=CE20、本题满分7分周末,小凯和同学带着皮尺,去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度.如图,由于无法直接测量,小凯便在楼前面的地面上选择了一条直线EF,通过在直线EF上选点观测,发现当他位于N点时,他的视线从M点通过露台D点正好落在遮阳篷A点处；当他位于N点时,视线从M点通过露台D点正好落在遮阳篷B点处.这样观测到的两个点A、B间的距离即为遮阳篷的宽.已知ABCDEF,点C在AG上,AG、DE、MN、MN均垂直于EF,MN=MN,露台的宽CD=GE.测得GE=5米,EN=12.3米,NN=6.2.请你根据以上信息,求出遮阳篷的宽AB是多少米？结果精确到0.01米21、本题满分7分常温下,有一种烧水壶加热1.5升的纯净水时,加热中的水温y与加热时间x秒之间近似地满足一次函数关系,经试验,在常温下用这种壶将1.5升的纯净水加热到70时,所用时间为3分16秒；再加热40秒,水温正好达到80.1求出y与x的函数关系式；2在常温下,若用这种烧水壶将1.5升的28纯净水烧开温度为100度,则需要加热多长时间？22、本题满分7分小昕的口袋中有5把相似的钥匙,其中2把钥匙记为A1,A2能打开教室前门锁,而剩余的3把钥匙记为B1,B2,B3不能打开教室前门锁.1请求出小昕从口袋中随便摸出一把钥匙就能打开教室前门锁的概率.2请用树状图或列表等方法,求出小昕从口袋中第一次随机摸出的一把钥匙不能打开教室前门锁摸出的钥匙不再放回.而第二次随机摸出的一把钥匙正好能打开教室前门锁的概率.23、本题满分8分如图,在RtABC中,BAC=90,BAD=C,点D在BC边上,以AD为直径的O交AB于点E,交AC于点F.1求证：BC是O的切线2已知：AB=6,AC=8,求AF的长.24、本题满分10分如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.已知A3,0,该抛物线的对称轴为直线.1求该抛物线的函数表达式2求点B、C的坐标3假设将线段BC平移,使得平移后线段的一个端点在这条抛物线上,另一个端点在x轴上,若将点B、C平移后的对应点分别记为点D、E,求以B、C、D、E为顶点的四边形面积的最大值.25、本题满分12分问题探究：1如图,AB为O的弦,点C是O上的一点,在直线AB上方找一个点D,使得ADB=ACB,画出ADB,并说明理由2如图,AB 是O的弦,点C是O上的一个点,在过点C的直线l上找一点P,使得APBACB,画出APB,并说明理由3如图,已知足球门宽AB约为米,一球员从距B点米的C点点A、B、C均在球场的底线上,沿与AC成45的CD方向带球.试问,该球员能否在射线CD上找一点P,使得点P最佳射门点即APB最大？若能找到,求出这时点P与点C的距离；若找不到,请说明理由.3 / 3
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