2022年(春)六年级数学下册 3.1《比例》比例的意义和基本性质教案3 （新版）西师大版

2022年(春)六年级数学下册 3.1比例比例的意义和基本性质教案3 （新版）西师大版教学目标1理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。2能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。 3在自主探究、观察比较中，培养同学们分析、概括能力和勇于探索的精神。4通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。 教学重、难点：重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。 难点：自主探究比例的基本性质。 教学准备CAI课件。 教学过程 一、复习、导入 1谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。） 还记得怎样求比值吗？ 2课件显示：算出下面每组中两个比的比值 （1）3：518：30 （2）0.4：0.21.8：0.9（3）5/8：1/47.5：3 （4）2：89：27评析：从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备。二、认识比例的意义 （一）认识意义 1指名口答上题每组中两个比的比值，课件依次显示答案。 师问：口算完了，你们有什么发现吗？（3组比值相等，1组不等） 2是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：3：5=18：30。 （课件显示：“3：5”与“18：30”先同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接） 最后一组能用等号连接吗？为什么？（课件显示：最后一组数据隐去）数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例） 评析：通过口算求比值，发现有3组比值相等，1组不等，自然流畅地引出比例。有效的课堂教学，就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。3今天这节课我们就一起来研究比例，你想研究哪些内容呢？ （生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点） 4那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察这些式子，你能说出什么叫比例吗？ （根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等） 同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。 课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。 学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。 评析：比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后，教师没有嘎然而止，而是继续引导学生读一读，从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。（二）练习 1出示例1根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。 -第一次 -第二次 买练习本的钱数（元）-1.2-2买的本数 -3-5（1）学生独立完成。 （2）集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。 2完成练习纸第一题。 一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。 （1）分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？ （2）分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？ 评析：这两道练习题既帮助学生巩固了比例的意义，学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例；又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。练习1其实是对例题的巧妙补充。3刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区别？ （引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数） 4教学比例各部分的名称 （1）课件出示：3：5前项后项 （2）课件出示：3：5=18：30（3）如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？ 课件出示：3/5=18/30评析：由练习题中先写比、再写比例，自然引出比和比例的的区别，再由比的各部分名称到比例的各部分名称，环环相扣、自然流畅、一气呵成。5小结、过渡： 刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？ 三、探究比例的基本性质 1课件先出示一组数：3、5、10、6再出示：运用这四个数，你能组成几个等式？（等号两边各两个数） 2独立思考，并在作业本上写一写。 学生组成的等式可能有：105=63或10：5=6：3；35=610或3：5=6：10；3：6=5：10；56=310根据学生回答板书：310=563：5=6：103：6=5：105：3=10：66：3=10：53引导发现规律 （1）还有不同的乘法算式吗？（没有，交换因数的位置还是一样） 乘法算式只能写一个，比例却写了这么多，这些比例一样吗？（不同，因为比值各不相同） （2）那么，这些比例式中，有没有什么相同的特点或规律呢？仔细观察，你能发现比例的性质或规律吗？ （3）学生先独立思考，再小组交流，探究规律。 （板书：两个外项的积等于两个内项的积。） 评析：“运用这四个数，你能组成几个等式”，不同的学生写出的算式各不相同，也会有多少之别，这里充分发挥交流的作用，让每一个学生的思考都变成有用的教学资源。考虑到直接探究比例的基本性质学生会有困难，教师作了适当的引导，通过乘法算式和比例式的横向联系，让学生在变中寻不变，从而探究出性质。4验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？ （1）课件显示复习题（4组），学生验证。 （2）学生任意写一个比例并验证。 （3）完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。 评析：给学生提供大量的事例，要求他们多方面验证，从个别推广到一般，让学生学会科学地、实事求是地研究问题。5思考3/5=18/30是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。6小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证） 四、综合练习 完成练习纸1、2、3。附练习纸：1下面每组中的两个比能组成比例吗？把组成的比例写下来，并说说判断的理由。 14：21和6：91.4：2和5：102判断下面哪一个比能与1/5：4组成比例。 5：4 20：11：20 5：1/43在（）里填上合适的数。 15：3=（）：412：（）=（）：5评析：习题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不唯一，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。五、全课总结（略）