2022年(秋)六年级数学上册 第二单元 4《有理数的加法》教案 鲁教版五四制

2022年(秋)六年级数学上册 第二单元 4有理数的加法教案 鲁教版五四制教学目标知识与能力目标：帮助学生掌握有理数加法法则，并能运用加法法则进行计算。过程与方法目标：经历探索有理数加法法则和运算过程，理解有理数加法法则和运算律。情感态度与价值观要求：使学生初步了解数形结合的思想。教学重点有理数加法运算律教训难点灵活运用运算律使运算简便教学方法讲授法、合作讨论法教学准备多媒体课件、“学乐师生APP”课时安排1课时教学过程一、 导课前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，那么同学们你们想不想计算它们呢？从今天起开始学习有理数的运算二、 新授1.从学生原有认知结构提出问题2.叙述有理数的加法法则3. “有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？使用学乐师生拍照、录像，收集学生典型成果，在授课系统中展示。答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算4.我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量若我们规定赢球为“正”，输球为“负”比如，赢3球记为+3，输2球记为-2学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球也就是(+3)+(+2)=+5 (2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球也就是(-2)+(-1)=-3现在，请同学们说出其他可能的情形答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(+3)+(-2)=+1； 上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是 (-3)+(+2)=-1；上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3；上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2；上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？5.这里，先让学生思考23分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数6.通过上面练习，引导学生得出：加法交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变用代数式表示上面一段话：a+b=b+a运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零同一个式子中，同一个字母表示同一个数加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)这里a，b，c表示任意三个有理数7.运用举例 变式练习根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加（1）计算31+(-28)+28+69引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便解：31+(-28)+28+69=31+69+(-28)+28 (加法交换律、加法结合律) =100+0 (加法法则)= 100 (加法法则)本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数三、 练习(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3) (-7)+(-6.5)+(-3)+6.5四、 总结三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算。常见技巧有：(1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加；和为整数的加数结合先加；(2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和；(3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来；(4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。五、作业计算(1)(-8)+10+2+(-1) (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5六、板书有理数的加法加法交换律和结合律