动态几何题专题复习

驶向胜利的彼岸【中考题特点】：【中考题特点】： 动态几何问题是近年来中考数学试动态几何问题是近年来中考数学试题的热点题型之一，常以压轴题型出现。题的热点题型之一，常以压轴题型出现。这类问题主要是集中代数、几何、三角、这类问题主要是集中代数、几何、三角、函数知识于一体，综合性较强。常用到函数知识于一体，综合性较强。常用到的解题工具有方程的有关理论，三角函的解题工具有方程的有关理论，三角函数的知识和几何的有关定理。数的知识和几何的有关定理。 典型例题剖析典型例题剖析【例【例1】如图所示，在】如图所示，在ABC中，中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点，点P从从A点出发，沿着点出发，沿着AB以每秒以每秒4cm的速度的速度向向B点运动；同时点点运动；同时点Q从从C点出发，沿点出发，沿CA以每秒以每秒3cm的速的速度向度向A点运动，设运动时间为点运动，设运动时间为x。（1）当）当x为何值时，为何值时，PQBC？（2）当）当 ，求，求 的值；的值；（3）APQ能否与能否与CQB相似？若能，求出相似？若能，求出AP的长；若的长；若不能，请说明理由。不能，请说明理由。31ABCBCQSSABCBPQSS 典型例题剖析典型例题剖析【例【例2】已知：如图，梯形已知：如图，梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，ABABCDCD3cm3cm，CC6060，BDCDBDCD 求求BCBC、 AD AD的长度；的长度； 若点若点P P从点从点B B开始沿开始沿BCBC边向点边向点C C以以2cm2cm秒的速度运动，秒的速度运动，点点Q Q从点从点C C开始沿开始沿CDCD边向点边向点D D以以1cm1cm秒的速度运动，当秒的速度运动，当 P P、Q Q分别从分别从B B、C C同时出发时，写出五边形同时出发时，写出五边形ABPQDABPQD的面积的面积S S与运与运动时间动时间t t之间的函数关系式，并写出自变量之间的函数关系式，并写出自变量t t的取值范围的取值范围（不包含点（不包含点P P在在B B、C C两点的情况）；两点的情况）； 在的前提下，是否存在某一时刻在的前提下，是否存在某一时刻t t，使线段，使线段PQPQ把梯形把梯形ABCDABCD分成两部分的面积比为分成两部分的面积比为1515？若存在，求出？若存在，求出t t的值；的值；若不存在，请说明理由若不存在，请说明理由