苏科版七年级下册 11.4解一元一次不等式尖子生提优训练（三）

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根七下11.4解一元一次不等式尖子生提优训练（三） 班级：_姓名：_ 得分：_一、选择题 1. 已知关于x是不等式(m1)x|m|0是一元一次不等式，那么m的值是( )A. m=1B. m=1C. m=1D. 不能确定2. 若方程2x=4的解使关于x的一次不等式(a1)x7C. a7D. aax的解集中有无数多个整数，则实数a的取值范围是( )A. a1B. 1a0的解集是xn+5m的解集是()A. x -2C. x25. 若关于x的方程3m(x+1)+1=m(3x)5x的解是负数，则m的取值范围是()A. m54B. m54D. m0，现有k=xy，则k的取值范围是()A. k3B. k32D. k37. 已知关于x的不等式3xm+10的最小整数解为2，则m的取值范围是( )A. 4m7B. 4C. 4m7D. 40的解集是xn+5m的解集是( )A. x2C. x2二、填空题 9. 二元一次方程xy=1中，若x的值大于0，则y的取值范围是_10. 代数式3x14的值不大于代数式13x2的值，则x的最大整数值为_11. 已知关于x的不等式(1a)x2的解集是x21a，则a的取值范围是_12. 不等式3x3a2a的正整数解为1，2，则a的取值范围是_13. 若关于x的不等式(a1)x3(a1)的解都能使关于x的不等式x0恰有两个负整数解，则b的取值范围是_三、解答题 16. 已知关于x的方程xx+a3=1的解是不等式2x+a0，求m的取值范围18. 对于任意实数x、y，定义一种新运算xy=ax+by2，其中a、b为常数，已知12=6，21=5(1)求a和b的值；(2)若x135，求k的取值范围；(3)若4x+22y=1，直接写出k的值；(4)若k1，设m=2x3y，且m为正整数，求m的值20. 已知关于x、y的二元一次方程组2xy=3k22x+y=1k(k为常数)(1)求这个二元一次方程组的解(用含k的代数式表示)；(2)若方程组的解x、y满足x+y5，求k的取值范围；(3)若k1，设m=2x3y，且m为正整数，求m的值答案和解析1. B 解：由题意可得：m10,m=1，则m1,m=1，即m=1 2. D 解：解方程2x=4得：x=2，(a1)x0时，x2，1a7.当a1a+5a1，a+5a12，a1.则a的取值范围是aax，即(a+1)x0时，x1a+1有有限个整数解；当1+a=0时，不等式有无穷多个整数解；当1+a1a+1，有无穷多个整数解，此时a1；当xax，即(a1)x0时，x1，当a1=0时，此不等式有无穷多个整数解，当a11a1，此时不等式无解或有有限个解综上所述可得a1或a1 4. C 解：关于x的不等式mxn0的解集是x15，nm=15，即n=15m，且m20m，解得：x2， 5. A 解：3m(x+1)+1=m(3x)5x，去括号得：3mx+3m+1=3mmx5x，移项合并得：(4m+5)x=1，解得：x=14m+5，根据题意得：14m+50，解得：m54 6. A 解：x+3y=3，x=33y，x+y0，33y+y0，解得y32，k=33yy=34y，y=3k4，3k43 7. D 解：解不等式3xm+10，得：xm13，不等式有最小整数解2，1m132，解得：40的解集是x15，所以m0，且nm=15，解得n=15m，所以mn+5m，可化为：(5m+15m)x15m+5m，所以10mx20m，因为m0，所以10m0，则x1 解：xy=1，x=1+yx0，1+y0，解得y1 10. 1 解：由已知得：3x1413x2，解得：x2132121321 解：由题意可得：1a0，移项得：a1 12. 6a9 解：3x3a2a，移项得：3x2a+3a，合并同类项得：3xa，不等式的解集是xa3，不等式3x3a2a的正整数解为1，2，2a33，解得6a9 13. 1a2 解：关于x的不等式(a1)x3(a1)的解都能使不等式x0，即a1，解不等式(a1)x3(a1)，得：x3，则有：5a3，解得：a2，则a的取值范围是1a2 14. 3m4 解：一元一次不等式2(xm)2的解集为xm1，关于x的一元一次不等式2(xm)2的最大整数解为x=2，2m13, 3m4， 15. 3b0，xb，不等式xb0恰有两个负整数解，3b2 16. 解：解方程xx+a3=1，方程两边同时乘以3得3xxa=3，解得：x=a+32，把x=a+32代入2x+a0得：a+3+a0，解得：a0，2m+4+4m0，解得m8故m的取值范围是m8 18. 解：根据题意，得a+4b=62a+b=5，2，得7b=7，b=1，把b=1代入，得2a+1=5，a=2，a=2b=1；(2)a=2，b=1，xy=2x+y2，x13=2x1+9=2x+7，x137，2x+77，解得x5，2k14+34k25，去分母得，2k1+234k20，去括号得，2k1+68k20，移项、合并同类项得，6k15，解得，k52，因此，k 的取值范围为k52k14+34k25 解得：k52(3)设m=2x3y则m=22k14334k2解得k=m+57k1 m+571 m2 m为正整数m=1或2 11 / 11