人教版九年级数学上册暑期课程跟踪——22.1.3二次函数y＝a（x-h）2 k的图像和性质学情评价

22.1.3 二次函数ya（x-h）2+k的图像和性质学情评价一、选择题 1 在下列二次函数中，其图象对称轴为x=2的是Ay=2x24By=2(x-2)2Cy=2x2+2Dy=2(x+2)2 2若二次函数y(m3)x2m29的图象的顶点是坐标原点，则m的值是( )A3 B3 C3 D无法确定 3二次函数图象的顶点坐标是（ ）ABCD 4 对于函数y=-2（x-3）2，下列说法不正确的是（）A开口向下B对称轴是C最大值为0D与y轴不相交 5设点是抛物线上的三点，则的大小关系正确的是 （ ）ABCD 6二次函数的最小值是（ ）AB1CD 7 将化成的形式，则的值是( )A-5B-8C-11D5 8已知抛物线yx2+2x+4的顶点为P，与y轴的交点为Q，则PQ的长度为（）AB2CD 9不论m取任何实数，抛物线y=a(x+m)2+m(a0)的顶点都( )A在y=x直线上 B在直线y=x上C在x轴上 D在y轴上 10已知，是抛物线上的两点，则，的大小关系为（）ABCD不能确定 二、填空题 11 已知二次函数y(x2)2+3，当x2时，y随x的增大而_(填“增大”或“减小”) 12若二次函数的图象经过A（1，）、B（2，）、C（，）三点，则关于大小关系正确的是_. 13将抛物线y2（x1）2+3绕它的顶点旋转180后得到的抛物线的函数表达式为_ 14若二次函数y(k+1)x22x+k的最高点在x轴上，则k_ 15如图，在平面直角坐标系中，抛物线与抛物线都经过轴正半轴上的点.过点作轴的平行线，分别与这两条抛物线交于、两点，以为边向下作等边，则的周长为_ 16抛物线的对称轴是 三、解答题 17二次函数yax22ax3（a0）的图象经过点A（1）求二次函数的对称轴；（2）当A（1，0）时，求此时二次函数的表达式；把yax22ax3化为ya（xh）2+k的形式，并写出顶点坐标；画出函数的图象 18某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y（元/千度）与电价x（元/千度）的函数图象如图：（1）请求出y与x之间的函数关系式；（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x（元/千度）与每天用电量m（千度）的函数关系为x=20m+500，且该工厂每天用电量不超过50千度，为了获得最大利润w，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？ 19已知抛物线y（x2）2+3（1）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）当y随x的增大而增大时，求x的取值范围 20如图，抛物线y=2（x-2）2与平行于x轴的直线交于点A，B，抛物线顶点为C，ABC为等边三角形，求SABC 答案 1 B 2 B3 A 4 D 5 A 6 D 7 A 8 A 9 B 10 A 11 减小12 13 y2（x1）2+314 215 616 x2 17 解：（1）二次函数yax22ax3的对称轴是直线x，即x1；（2）二次函数yax22ax3（a0）的图象经过点A（1，0），a+2a30，a1，此时二次函数的表达式为yx22x3；yx22x3（x1）24，顶点坐标为（1，4）；yx22x3，y0时，x22x30，解得x1或3，函数与x轴的交点为（1，0），（3，0）函数的图象如图所示： 18 解：（1）设工厂每千度电产生利润y（元/千度）与电价x（元/千度）的函数解析式为：y=kx+b，该函数图象过点（0，300），（500，200）， ，解得 所以y=0.2x+300（x0），（2）设工厂每天消耗电产生利润为w元，由题意得：w=my=m（0.2x+300）=m0.2（20m+500）+300=4m2+200m=4（m25）2+2500，在m25时，w随m的增大而最大，由题意，m50，当m=50时，w最大=（5025）2+2500=1875，即当工厂每天消耗50千度电时，工厂每天消耗电产生利润为最大，最大利润为1875元19 解（1）y（x2）2+3所以抛物线的开口向下，抛物线的对称轴为直线x2，顶点坐标为（2，3）；（2）抛物线开口向下，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，抛物线的对称轴x2，当x2时y随x的增大而增大20 解：过B作BPx轴交于点P，连接AC，BC，由抛物线y=得C（2，0），对称轴为直线x=2，设B（m，n），CP=m-2，ABx轴，AB=2m-4，ABC是等边三角形，BC=AB=2m-4，BCP=ABC=60，PB=PC=（m-2），PB=n=，（m-2）=，解得m=，m=2（不合题意，舍去），AB=，BP=，SABC= 10 / 10