曲靖一中八套卷七数学

2010年曲靖一中高考冲刺卷数学（七）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分满分150分考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）题号123456789101112总分分数得分 评卷人一.选择题：本大题共12小题，毎小题5分，共60分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.H 则等于（y7设B.A范闌是（D. -1,20D.0 或 49D. 1D. 363.国数 y=/og+(3(和纯虑数则“为（设集合 y vr?x-T)A.B&yWIUM1|( ? -.Zb+W sin30曲线丿8已汀满足心=一 21 入+ 7(A 既有最入值又有最小值工= 3cos0的位叠关系是（y = 3sin0+lC 相离D.不确定【且数列乙当且仅当从第5项开始是递减数列则函数/（入）B.有最大值但无最小值值B.3个BIb范围是（C.2个同的平面，现有下列命题其中，真命题有（B i2A.0个ab J、/.： a alba 丄ba/ a;丄a;a/ y定义在R上的奇函数J1对任意xER都有/（工+ G） = /（.C+/（3 /）则/(2010)的值为(C有最小值但无最大值11设函数/（刃=戶一f(4x)-/(0)等于（二知P点悬双曲线A.(1,2一 ：同的血线a宀表A.2010D.不确定2010L=1（。00）上一点尺、F?是它的左、右焦点，若得分评卷人14 已知数列4满足s空二1 5N2）.则数列“的前4项和等题号13141516171819202122总分分数第n卷（非选择题共分）二、填空题：本大题共4小题，毎小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13.巳知a = （-l2）,b=（-1.0）.c0.则c方向上的单位向址是于15.6名学生和1名教师站成一排合影留念要求教师站在屮间甲和乙相邻甲和丙不能相邻则 站法数为 （用数字作答.得分评卷人16.已知t为常数函数y= x2-2x-t在区间0.3上的最大值为3则t =三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.的形状.18. （本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边壬为a的正方形PA丄平面 ABCD.PA=c.MN 分别是 PD.PB 的中点.（1）求ZCMN的面积；（2）求异面直线AM与CN所成角的余弦值.19. （本小題满分12分在数列宀中切=1S 表示数列的前n项和且弘“ =2Sw+n2-n+l. 设bn =axan.求数列久的前并项和T界求lim爲的值.Iff 8$0,1.2,3.从盒中有放回地20. （本小题满分12分）盒中装有大小相同的4个球球上分别标有号码 取岀2个球记W表示取出两个球的号码之和.（1）求 P（e=7）的值$（2）求的概率分布及数学期望.21（本小题满分12分）已知椭圆的俶点是尺（一c,0）,F2（c0）（c0）点Fb到相应准线的距离为 3过点E倾斜角为钝角的直线/与椭圆交于两点得AABFi周长为8且F2B=2F2A.（1）求純圆的方程）（2）求直线/的方程.22.(本小题满分12分)设函数/(x) = (x+l)ln(x+l)-ax在工=0处取得极值.(1) 求a的值及函数/(工的单调区间；(2) 证明对任意的正整数m不等式nln(n-l)ln(n+l)都成立.2010年曲琲一中高考冲刺卷数学(七)即为所求.I. C.2. A3. D4. CiS. Di6. D.7. B18. A9. Bi 10. Cill. Ci 12. A【解析】uri.+o),.-.2. (+i)H(ax3要使Stty- v4og|(3-2A.ffl log|(3x-03x-2l.得令VzS故选 D. N = 0Aa0.故选A. 以一 1工04Nd *l.a. i.i9 m4-n 1Q(4ar)由20Ty$in2B-*- (1cosB2sin(A + 9)I sin(A(4a 从而一M.；4c)W20即-)9a-20故选 D设切点为A。程为COS -T-sinT733:鳥+管“心fl线的距环/-3径尸3 门切抜选B.曲线/(A)才故 ABC为正一角莊:)I RL.”(、_RDXCM=(17. co：kA 4- cosB cosAcosB+sinAsin.sinBsinA + (1 cosB)cosj4 今9只有正鋼.故透B105故选AttAPB D中.尸别力PD、PB鈔边MN上的ft A/( 15-x) -/(x-15) :.fix) = -/(x-1 30).-./(x)(2以A为坐标Iff点ABAD.AP所在直歧分别为工轴*紬、输理立空间玄角曼标条2c又I 1 AK2,故逸 A. aaqAJ=(0t-.-|-).CSS!S( a今85兀財戲IAMI CNI JU VV 3T ：H*j A(0.00).MQ.c与a P)向所以a方肉上的单位向又异面直线AM与CN所成角&6（0.-.故 Z=是.e=0X + lX+2X+3X + 4xA + 5x + 619.由 st =2S + Q 用+121.（1）由題意知備EH的中心在原点焦点在工轴上故设所求椭H8的方程为，召+石=1 （a60）又知彳e得 a, = 2S.-i + (n-l):-(n-l) + l (n2)式式得 a.4-1 a, = 24Zw4-2n 2 2由(D式所以 a卄i _ 3a“.)5二2仏+13=0/. ft .勺曾頊以3为公比的比.13 373.6产3（2）taffl.设ffiBl的右椎 r与/交于点p作匕 CBN丄足分八为MN 由|圆第二定IA&ITamTIB.故所求flllB的方程是芋(2由(1知 a s = 3 1.a.(a一*i)+ (aw-t a.-：) +AF：=r A.M；.iF：；= IBNI.由(知 “ 一 2“ 一 1 + + (3】一】)+ 1 = (3 + 34 + 35一1+ 1寺（3 + 】）一；Fl#心悄-松二-义I代线/怕倾斜角为钝介H线/的叙乍2 - 3一 PAX20.（1）因車件-f-7-为不可能事件故P（f=7）=0（2）设&为取出第1个球上的号码&为取岀第2个球上的号弊JK& I的方程是 一净（工一】）屁2厂站ln(x+l) + ：-a.V/(x) x = 0 处JR得极值码则的可能 tfi 为 O.1.2.3.4.5.6.P(-O)P(ei-0.ft-0)-P(ft-0)P(&=0) = -|-XI当 0V工 + KI B-1V/V0 时/刃递域.p(e-2)= p( &=0&=2+PGtl时左it-0.右边0,00成立&当n = 2p(e=i)-p(ei-o. & i)+p(ft=i./X刃增区间为（O.+ooJ.MRB为（一 1.0 2ln2 = ln4右边-In3.1n4ln3 成立ip(e=3- P&0.&3)+P(& =】P(e=4) = P(ft = l.&3) + P(& 2&=2) + P(& =3.&存不务式爭价于；号鼻豊卫令&3=当=一】3）.W （刃=艺二小-lrur当 x3 时l. .-.i-lnx0.从而 /x)3 时有 g(n+l)i),epln(-n/1)p（e-6）-p（ft-3.& 3*立疋的分布列为e0123456p1161T3 I?丄3 U1 T1T6铝综上所述，对任意的正整效刃不等式nlrvtXn-DlnCn+】都成立.