苏科版七年级下册 11.5用一元一次不等式解决问题尖子生提优训练（一）

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根七下11.5用一元一次不等式解决问题尖子生提优训练（一） 班级：_姓名：_ 得分：_一、选择题 1. 某射击运动员在一次比赛中前7次射击共中62环，如果他要打破90环的记录(10次射击)，第八次射击不能少于多少环？()A. 10B. 7C. 8D. 92. 三个连续的自然数的和小于15，则这样的自然数共有A. 3组B. 4组C. 5组D. 6组3. 某人在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元.后来他以每只a+b2元的价格把羊全卖了，结果发现赔了钱.他赔钱的原因是A. abD. 与a，b大小无关系4. 学校组织同学们到公园划船，报名人数不足50人，在安排乘船时发现：每只船坐6人，就剩下18人无船可乘；每只船坐10人，那么其余的船坐满后，仅有一只船不空也不满。则参加划船的学生共有()A. 48人B. 45人C. 44人D. 42人5. 在开山工程爆破时，已知导火索的燃烧速度为0.5cm/s，人跑开的速度是4m/s.为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100m以外的安全区，导火索的长度x(cm)应满足的不等式是()A. 4x0.5100B. 4x0.5100C. 4x0.51006. 某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高()A. 40B. 33.4C. 33.3D. 30二、填空题 7. 丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，答错一题或不答倒扣1分.如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对_ 题.8. 某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打_折出售此商品9. 张亮和朋友们聚会，准备在方糖KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，图为方糖KTV的两种计费方案，张亮通过计算发现包厢计费方案比人数计费方案省钱，则参加这次聚会至少有_人10. 有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为_人11. 通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增长3cm.假设这棵数生长x年其树围才能超过2.4m.列满足x的不等关系：_12. 中考刚刚结束，有四位老师携带试卷乘坐电梯，这四位老师的体重共270kg，每捆试卷重20kg，电梯的最大负荷为1050kg(达到1050kg自动报警)，则该电梯在四位老师乘坐的情况下最多还能搭载_捆试卷三、解答题 13. “汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的13，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？14. 威丽商场销售A、B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.(1)每件种A商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？(2)由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？15. 鲜丰水果超市今年年初从东南亚购进“细腰榴莲”投放市场，随着消费者的接受认同，销售价格不断攀高(1)据统计，今年5月1日与年初相比，价格至少上涨了60.若消费者在5月1日购买3千克“细腰榴莲”至少需要120元，那么今年年初这种“细腰榴莲”的最低价格是每千克多少元(2)为了更好的占领市场，该超市从5月2日起试销同类型新品“榴莲皇后”，为了尽快打开销路，“榴莲皇后”的定价比(1)中5月1日“细腰榴莲”的最低销售价还低a(a0)，而“细腰榴莲”仍以5月1日的最低销售价进行销售，这样当天“细腰榴莲”和“榴莲皇后”的总销量比5月1日“细腰榴莲”的销售量多a，且“细腰榴莲”的销量占总销量的14，两种水果的销售总金额比5月1日“细腰榴莲”的最低销售金额增加a10，求a的值16. 在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念时，某学校计划分批组织全校1500名师生到某地参观，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A、B两种型号客车作为交通工具.下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：型号载客量租金单价A30人/辆380元/辆B20人/辆280元/辆注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数(1)设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x的函数解析式(也称关系式)，请直接写出x的取值范围；(2)若要使租车总费用不超过20360元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？17. 某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，己知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：原料维生素C及价格甲种原料乙种原料维生素C/(单位/千克)600100原料价格/(元/千克)84现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两神原料的费用不超过72元，(1)按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？(2)试写出最省钱的方案18. 如图，是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条，已知铁环粗0.5厘米，每个铁环长4.6厘米，设铁环间处于最大限度的拉伸状态 (1)填表：铁环个数1234链条长(cm)4.68.2_ _ (2)设n个铁环长为y厘米，请用含n的式子表示y；(3)若要组成2.17米长的链条，至少需要多少个铁环19. 某建材销售公司在2019年第一季度销售A，B两种品牌的建材共126件，A种品牌的建材售价为每件6000元，B种品牌的建材售价为每件9000元(1)若该销售公司在第一季度售完两种建材总销售额不低于96.6万元，求至多销售A种品牌的建材多少件(2)该销售公司决定在2019年第二季度调整价格，将A种品牌的建材在上一个季度的基础上下调a%，B种品牌的建材在上一个季度的基础上上涨a%；同时，与(1)问中最低销售额的销售量相比，A种品牌的建材的销售量增加了12a%，B种品牌的建材的销售量减少了25a%，结果2019年第二季度的销售额比(1)问中最低销售额增加223a%，求a的值答案和解析1. D 解：假设第9，10次射击都为10环，设第8次射击的成绩为x环，则可列出一个关于x的不等式，62+20+x90，解得：x8，故第8次射击不能少于9环 2. B 解：设这三个连续自然数分别为x，x+1，x+2，则有：x+x+1+x+215，解得x4，x为自然数，则x可取0，1，2，3，这样的自然数组有4组 3. A 解：根据题意得到5a+b2b 4. A 解：设共安排x艘船，根据题意得6x+1850，10(x1)+16x+1810x，由得x163，由得92100 6. B 解：设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为(1+x)y元/千克，由题意得：0.9a1+xay10020，解得：x1333.4，经检验x13是原不等式的解超市要想至少获得20%的利润，这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4% 7. 22 解：设他至少要答对x题，依题意得5x(30x)100，x653，而x为整数，所以他至少要答对22题 8. 七 解：设售货员可以打x折出售此商品，依题意得：300x102002005% 解之得，x7所以售货员最低可以打7折出售此商品 9. 11 解：设张亮和朋友们共有x人，若选择包厢计费方案需付：(1006+20x)元，若选择人数计费方案需付：50x+(63)10x=80x(元)，1006+20x10则参加这次聚会至少有11人 10. 44 解：设共有x间宿舍，则学生数有(4x+20)人，根据题意得：04x+208(x1)8，解得5x240 解：设这棵树生长x年树围才能超过2.4m，由“5cm+生长的树围2.4m”可得：5+3x240， 12. 38 解：设最多还能搭载x捆试卷，依题意得：20x+2701050，解得：x39因为电梯的最大负荷为1050kg(达到1050kg自动报警)所以该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载38捆试卷 13. 解：(1)设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工程，甲队单独施工30天完成该项工程的13，甲队单独施工90天完成该项工程，根据题意可得：13+15(190+1x)=1，解得：x=30，检验得：x=30是原方程的根，答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程；(2)设乙队参与施工y天才能完成该项工程，根据题意可得：19036+y1301，解得：y18，答：乙队至少施工18天才能完成该项工程 14. 解：(1)设每件A种商品售出后所得利润为x元，每件B种商品售出后所得利润为y元由题意，得x+4y=6003x+5y=1100，解得：x=200y=100答：每件A种商品售出后所得利润为200元，每件B种商品售出后所得利润为100元(2)设购进A种商品a件，则购进B种商品(34a)件由题意，得200a+100(34a)4000，解得：a6答：威丽商场至少需购进6件A种商品 15. 解：(1)设今年年初这种“细腰榴莲”的价格是每千克x元，3x1+60120，解得：x25，答：今年年初这种“细腰榴莲”的最低价格是每千克25元；(2)由题意得：5月1日“细腰榴莲”的最低销售价为1203=40(元/千克)，114401a1+a+40141+a=401+a10，解得：x1=0(舍去)，x2=20，答：a的值为20 16. 解：(1)y=380x+280(62x)=100x+17360，30x+20(62x)1500，x2626x62，26x62且x为整数；(2)100x+1736020360，x30，26x30，所以共6种租车方案，k=1000，y随x的增大而增大，当x=26时，y最小，A型号客车26辆，B型号客车36辆最省钱 17. (1)设甲种原料购买x千克，由题意得：600x+100(10x)42008x+4(10x)72，解得325x8(2)最省钱方案：甲购买325千克，乙购买185千克，总费用是65.6元 18. (1)11.8；15.4；(2)由题意得：y=4.6n2(n1)0.5，即y=3.6n+1；(3)据题意有：3.6n+1217，解得：n60，答：至少需要60个铁环 解：(1)由题意可得：34.640.5=11.8(cm)，故3个铁环组成的链条长为11.8cm44.660.5=15.4(cm)，故4个铁环组成的链条长为15.4cm故答案为：11.8；15.4； 19. 解：(1)设销售A品牌的建材x件，则销售B品牌的建材(126x)件，依题意，得：6000x+9000(126x)966000，解得：x56答：至多销售A品牌的建材56件(2)在(1)中销售额最低时，B品牌的建材70件依题意，得：6000(1a%)56(1+12a%)+9000(1+a%)70(125a%)=(600056+900070)(1+223a%)，令a%=y，整理这个方程，得：10y23y=0，解得：y1=0，y2=310，a1=0(舍去)，a2=30，答：a的值为30 12 / 12