常德初中毕业生学业考试

2008年常德市初中毕业学业考试数学试卷一、填空题（本大题 8个小题，每小题3分，满分24分）1 计算：4-（ -2）= _ .2 22.分解因式：ma -mb = .3如图，已知 AD/BC, / EAD=50 ,/ ACB=40 ,则/ BAC= .4.凤凰号”火星探测器于去年从美国佛罗里达州卡纳维拉尔角发射，经过近10个月的时间，飞行了近680 000 000千米后到达火星。其中 680 000 000千米用科学记数法可表示为 _千 米（保留三个有效数字）15 .函数y的自变量x的取值范围是.4 一 36. 已知O 的半径为5 cm,弦AB的长为8 cm,则圆心7. 小红量得一个圆锥的母线长为15 cm,底面圆的直径是到AB的距离为6 cm，它的侧面积为cm.cm 2（结果保留n ）.&下面是一个三角形数阵：12423696 34 8121612 84根据该数阵的规律，猜想第十行所有数的和是 二、选择题（本大题 8个小题，每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共24 分）9图中的几何体的俯视图是（）ABCA. 2、3B.、6C . 811.五边形的内角和为()A. 360B. 540C .72012.卜列说法正确的是()10下列各式中与2是同类二次根式的是（）A .检查地震灾区的食品质量应采取普查的方法D.、10D. 900B 地震一周后，埋在废墟下的人员幸存的可能性很小，我们应放弃搜救行动C 唐家山堰塞湖出现溃坝的概率是93%,说明该堰塞湖溃坝的可能性很大D .我市发生地震的概率很小，则我市一定不会发生地震，我们不必学习相关知识13. 下面的函数是反比例函数的是（）A. y =3x 12丄cB. y = x 2x2D. y =_x14. 如图3,已知等边三角形 ABC的边长为2, DE是它的中位线，则下面四个结论:(1) DE=1 , (2) AB 边上的高为.3 , ( 3) CDECAB , (4) CDE 的面积与 CAB面积之比为1 : 4其中正确的有（）D. 4个15. 北京奥组委为了更好地传播奥运匹克知识，倡导奥林匹克精神， 鼓励广大民众到现场观A. 50,50B. 67.5,5040,30D. 50,3016 把抛物线y二丄x22向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式为 （c. yJx-222x 2 221 , 2y=；(x_2) _121 2y =_(x+1 )-22（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）17.(1屮-1 -计算： -.20-2sin6O018.化简:11X 丿 1-x四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）19.解不等式组宁乞1,(1)4x1 x-2.(2)看精彩的比赛，小明一家积极响应 ，上网查得部分项目的门票价格如下:项目开幕式篮球足球乒乓球排球跳水体操田径射击举重羽毛球闭幕式价格200504050506010050303050100这些门票价格的中位数和众数分别是（）20.在社会主义新农村建设中，县交通局决定对某乡的村级公路进行改造，由甲工程队单独100天就施工，预计180天能完成。为了提前完成任务，改由甲、乙两个工程队同时施工, 能完成。试问：若由乙工程队单独施工，需要多少天才能完成任务?五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14 分）21.如图，已知O O是厶ABC的外接圆，AB为直径，若 PA丄AB , PO过AC的中点 M , 求证：PC是O O的切线.22 “无论多么大的困难除以13亿，都将是一个很小的困难”。在汶川特大地震发生后，我市光明中学全体学生积极参加了“同心协力，抗震救灾”活动，九年级甲班两位同学对本班 捐款情况作了统计：全班50人共捐款900元，两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图（注:每组含最小值，不含最大值）。请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）从图1中可以看出捐款金额在 15-20元的人数有多少人？（2）从图2中可以看出捐款金额在 25-30元的人数占全班人数的百分比是多少？（3）补全条形统计图，并计算扇形统计图a,b的值；（4）全校共有1268人，请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元.捐款人数条理蜿计六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）23.如图，在梯形 ABCD中，若AB/DC , AD=BC，对角线BD、AC把梯形分成了四个小 三角形.（1）列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三 角形是相似三角形的概率是多少（注意：全等看成相似的特例）？（2）请你任选一组相似三角形，并给出证明.24 .阅读理解：若 p、q、m为整数，且三次方程 x px qx m二0有整数解c,则将c 代入方程得： c3 pc2 qc m = 0 ,移项得： m = -c3 - pc2 - qc , 即有：m =c -c2-pc-q，由于-c2-pc- q与c及m都是整数，所以c是m的因数.上述过程说明：整数系数方程 x3 px2 qx m = 0的整数解只可能是 m的因数.例如：方程 x3 4x2 3x - 2 =0中一2的因数为土 1和土 2，将它们分别代入方程32x 4x3x-2=0进行验证得：x= 2是该方程的整数解，1、1、2不是方程的整数 解.解决问题：(1)根据上面的学习，请你确定方程x3 x2 5x 0的整数解只可能是哪几个整数？(2)方程x3 -2x2 -4x 3 = 0是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由七、(本大题2个小题，每小题10分，满分20分)25. 如图，已知四边形 ABCD是矩形，且 MO=MD=4,MC=3.(1) 求直线BM的解析式；(2) 求过A、M、B三点的抛物线的解析式；(3) 在(2)中的抛物线上是否存在点 卩使厶PMB构成以BM为直角边的直角三角形 ？若没有,请说明理由；若有，则求出一个符合条件的 P点的坐标yJDM cA0B*26. 如图，在直线I上摆放有厶ABC和直角梯形 DEFG，且CD = 6切；在厶ABC中：/ C=90,/ A = 30, AB = 4 cm；在直角梯形 DEFG 中：EF/DG，/ DGF = 90 ,DG = 6 cm,DE = 4 cm, / EDG = 60。解答下列问题：(1) 旋转：将厶ABC绕点C顺时针方向旋转900，请你在图中作出旋转后的对应图形 AiBiC，并求出ABi的长度；(2) 翻折：将厶AiBiC沿过点Bi且与直线I垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形 A2B1C1，试判定四边形 A2B1DE的形状？并说明理由；(3) 平移：将厶A2B1C1沿直线I向右平移至 A3B2C2,若设平移的距离为, A3B2C2与直角梯形重叠部分的面积为y,当y等于ABC面积的一半时，x的值是多少？