初中数学总复习模拟试题及答案

V2017初中数学总复习模拟试题及答案（满分 120 分，考试时间 120 分钟 .）、选择题每小题 3 分，共 36 分）1. 下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（A. x2B. x2C. x22x 3 0D. 4x24x 1 02. 若两圆的半径分别是4cm 和 5cm圆心距为7cm则这两圆的位置关系是（A. 内切B. 相交C.外切D. 外离ax2 bx c 的图象可5. 如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是（）6. 如图，以原点为圆心的圆与反比例函数 y 若关于 x 的一元二次方程 （a 1）x2 x a2 1 0 有一个根为 0，则a的值等于（ ）或者 1的图象交于A、B、xC、D四点，已知点A的横坐标为1,则点C的横坐标（）A. 1B.2 C. 3 D.47. 如图，圆锥的轴截面 ABC是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径bc = 4 cm,母线AB= 6 cm，则由点B出发，经过圆锥的侧面到达母线 AC的最短路程是（）8、33.348.已知（xi, y 1）,(X2, y2),(X3, y 3)是反比例函数y -的x图象上的三个点,且xi vX2V 0，X30,则yiy, y3的大小关系是()v yi v yv yiv yv y2V 屮v y2V 屮E是BC延长线上的9. 如图，四边形ABCD为。O的内接四边形，一点，已知 BOD 100。，贝y DCE的度数为OO10. 如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA Ab bo 的路径运动一周.设OP为s，运动时间为t，则下列图形能大致地 刻画s与t之间关系的是（）11. 如图，等腰Rt ABC位于第一象限，A吐AG= 2,点A在直线 y = x上，点A的横坐标为1,边AB AC分别平行于x轴、y轴.k若双曲线y =与厶ABC有交点，则k的取值范围为()Xv kv 2冬k冬3冬k冬4冬kv 412. 二次函数y = ax2 + bx+ c的图象如图所示，下列结论错误 的是()V 0V 0C. 当xv 2时，函数值随x增大而增大；当x2时，函数值随 x增大而减小D. 二次函数y = ax2 + bx + c的图象与x轴交点的横 坐标就是方程 ax2 + bx+ c= 0 的根(12)二、填空题（每小题3分，共21分）13. 如图，矩形纸片 ABCDL AB= 4, AD= 3,折叠纸片使 AD边与对角线BD重合，折痕为DG记与点A重合点为A7，则厶ABG 勺面积与该矩形的面积比为14. 若n（n工0）是关于x的方程的根，贝V m n的值为.15.抛物线y=2（x 2）2-6的顶点为C,已知y二一kx+3的图象经过点C,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为.16.如图，以点P为圆心的圆弧与 X轴交于A, B;两点，点P的坐标为（4, 2 ）点A的坐标为（2 , 0）则点B的坐标为.（第13C17. 如图，A B、C是O0上的三点，以BC为一边，作/CBDH ABQ过 BC上一点 P，作 PE/ AB 交 BD于点 E.若/AOC=60， BE=3, 则点P到弦AB的距离为.18. 有A，B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了 “细”、“致”的字样，B袋中的两只球 上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球,刚好能组成“细心”字样的概率是19.定义a , b, C为函数y ax2 bx c的特征数,F面给出特征数为2 m 1 - m 1 - m的函数的一些结论： 当 论一3时，函数图象的顶点坐标是（1,-）；33 当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于3 ;2 当m0时，函数在x -时，y随x的增大而减小；4 当m0时，函数图象经过x轴上一个定点.其中正确的结论有 .（只需填写序号）三、解答题（本大题共 6个题，满分63分）20.（9分）关于x的一元二次方程x2 x p 10有两个实数根Xi、 x2.（1）求p的取值范围;(2)若(x12 x1 2)(x22 x2 2)9，求 p 的值.（10分）如图，抛物线y x2 2x 3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.（1）点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为.（2）设抛物线y2x 3的顶点为M求四边形22. （12分）某市政府大力扶持大学生创业.李彬在政府的扶持下 投资销售一种进价为每件 20元的护眼台灯.销售过程中发现，每 月销售量y （件）与销售单价 x （元）之间的关系可近似的看作 一次函数：y 10x 500.（1）设李彬每月获得利润为 w （元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李彬想要每月获得 2000元的利润，那么销售单价应定 为多少元？（3） 根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李彬想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？23. （10 分）如图，在梯形 ABCD 中，AD / BC, C 90 E为 CD 的中点，EF / AB交BC于点F .（1）求证：BF AD CF ;（2）当AD 1，BC 7，且BE平分 ABC时，求EF的长.24. （ 10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y -x 8分别与3x轴交于点A，与y轴交于点B , OAB的平分线交y轴于点E，点C在线段AB上，以CA为直径的e D经过点E.判断e D与y轴的位置关系，并说明理由；求点C的坐标.参考答案、选择题：1-12 BBCCA CCACC CB、填空题:113、一；4、-92；5、；16、3：3(6,0)；17、1；8、丄；9、( 1)( 2)(4)8424三、解答题20 (1)5P 5(2)4P=-421. (1)A( -1,0 )-B (3,0 )-C ( 0, -3 )(2)922.(1)w (x 20).( 10x500)10x2700x 1000010(x 35)2 2250当x=35时利润最大(2) 当 w=2000时，x=30 或 x=40(3) 设成本为 P,则 P=20y=20(-10x+500)=-200x+10000因为每月获得的利润不低于 2000元，所以30 x 40 ,又因为x 32,所以30 x 32所以当x=32时，P最小3600元23.(1)过点D作DG EF交BGC于G，QAB EF AD DG 又 Q AD BC四边形ABDG是平行四边AD = BG，QDG 二 CE,EFDG, FE是中位线，GF = FC ,BF = BG + GF = AD+ FCBG :1=AD = 1，GF = FC =21GC = 一(7-21)=3BF =4,Q?ABE CBE,?ABE衆BEF ,? EBF ? BEFEF =BF = 424.(1)相切，连 ED， DEA DAEEAO，所以 ED II OA，所以 ED OB ；(2 )易得AB 10.设C(m, n) , ED R，则解直角三角形得BD5R因为5R R 103315CAF15,33RmR R cos1 -.4 452n2Rsin CAF246.所以C3,6 .45225.(1 ) B(3,0)、C(0,3).C9 33b c 0.得 蔦，所以 y x2；(2) 易得 M (1,4).设 MB : y kx d，则 3k d 0,得 k 2,所k d 4. d 6.以 y 2x 6.所以 P(m, 2m 6) , S -m( 2m 6)m2 3m (1 m 3).2(3) 存在.在厶PCD中， PDC是锐角，当 DPC 90时，CDO DCP，得矩形 CODP .由 2m 6 3，解得 m |，所以 P |,3 ；当PCD 90时， ACODDCP， 此 时 CD2 CO PD ， 即9 m23( 2m 6) .m26m 9 0.解得 m 3 3 2，因为 1 m 3，所以 m 3( 2 1)，所以 P 3 2 3,6(2.2)4.若 a b c 且 a b c 0 ，则二次函数 y