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一、复习(fx)回顾1、算法的概念是什么？ 在数学中，算法通常是按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。现在，算法通常可以(ky)编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。2、自然语言表述一个算法有什么缺点？ 我们可以(ky)用自然语言表述一个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性。 因此，我们有必要探究使算法表达更加直观、准确的方法。 这个方法是什么吗？第1页/共39页第一页，共40页。二、讲授(jingshu)新课1、程序框图 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线和文字说明来表示(biosh)算法的图形。 程序框图是算法的一种表现形式。一个算法可以用程序框图是算法的一种表现形式。一个算法可以用自然语言表示，也可以用程序框图表示。通常是先写出算自然语言表示，也可以用程序框图表示。通常是先写出算法的步骤，然后法的步骤，然后(rnhu)再转化为对应的程序框图。再转化为对应的程序框图。第2页/共39页第二页，共40页。构成(guchng)程序框图的图形符号及其功能图形符号图形符号名名 称称功能功能表示一个算法表示一个算法的起始与结束的起始与结束输入框输入框输出框输出框表示输入输出表示输入输出操作操作终端终端(zhn (zhn dun)dun)框框( (起止框起止框) ) 一个完整的程序框图，一一个完整的程序框图，一定是以起止定是以起止(q zh)框表示开框表示开始，同时又以起止始，同时又以起止(q zh)框框表示结束。表示结束。第3页/共39页第三页，共40页。处理框处理框(执行框执行框)赋值、计算赋值、计算判断框判断框 判断某一条件是判断某一条件是否成立，成立时在否成立，成立时在出口处标明出口处标明“是是”或或“Y”，不成立时，不成立时标明标明“否否”或或“N”。流程线流程线连接程序框连接程序框连结点连结点连接程序框图的连接程序框图的两部分两部分v流程线是带有方向的箭头，用以连接程序框，直观流程线是带有方向的箭头，用以连接程序框，直观的表示算法的流程。的表示算法的流程。v在程序框图中，任意两个程序框图之间都存在流程在程序框图中，任意两个程序框图之间都存在流程线；线；v除起止框外，任意一个程序框都只有一条流程线除起止框外，任意一个程序框都只有一条流程线“流进流进”v输入输出框、处理输入输出框、处理(chl)框都只有一条流程线框都只有一条流程线“流流出出”v但是判断框一定是两条流程线但是判断框一定是两条流程线“流出流出”第4页/共39页第四页，共40页。即兴练习(linx)：1、下面四个程序框图中，从左到右依次是（） A、输入框、终端框、处理(chl)框、判断框 B、终端框、输出框、处理(chl)框、判断框 C、输出框、处理(chl)框、终端框、判断框 D、处理(chl)框、输入框、终端框、判断框 答案：C第5页/共39页第五页，共40页。2、在程序框图中，一个算法(sun f)的步骤到另一个算法(sun f)的步骤的连接用（） A、连接点 B、判断框 C、流程线 D、处理(chl)框 答案：C第6页/共39页第六页，共40页。 在在1.1.1节中判断节中判断“整数整数(zhngsh)n (n2)是否是质数是否是质数”的算法。的算法。算法步骤：第一步 ：给定大于2的整数n第二步 ：令i =2第三步 ：用i 除n得到余数r第四步 ： 判断“r=0”是否成立. 若是，则n不是质数，算法结束(jish)； 否则，将i的值增加1，仍用i表示.第五步 ： 判断“i(n-1)”是否成立. 若是，则n是质数，算法结束(jish)； 否则，返回第三步。第7页/共39页第七页，共40页。 从1.1.1节的算法可以看出，算法步骤有明确的顺序性，而且(r qi)有些步骤只有在一定条件下才会被执行，有些步骤在一定条件下会被重复执行。第8页/共39页第八页，共40页。程序框图：v开始开始(kish)(kish)v输入输入(shr)n(shr)nvi =2v求求n n除以除以i i的余数的余数(ysh)r(ysh)rvi的值增加的值增加1 1v仍用仍用i表示表示vin-1或r=0？vr=0？v结束v输出输出 “n不是质数不是质数”v输出输出 “n是质数是质数”v是是v是是v否否v否否输入一个大于2的整数判断是否为质数第9页/共39页第九页，共40页。i=i+1in或r=0?否否是是求n除以i的余数输入ni=2n不是质数r=0?n是质数是是否否 尽管不同尽管不同(b tn)(b tn)的算法千差万别的算法千差万别, ,但它们都但它们都是由三种基本的逻辑结构构成的。是由三种基本的逻辑结构构成的。2、程序框图有以下三种不同(b tn)的逻辑结构：顺序(shnx)结构条件结构循环结构第10页/共39页第十页，共40页。 你能说出这三种基本逻辑(lu j)结构的特点吗？ 顺序结构是出现最多的基本结构，它可以单独出现，也可以出现在条件结构和循环结构中。没有判断框。 条件结构的主要作用就是表示分类。有判断框。 循环结构中一定(ydng)包含着条件结构，用以控制循环的进程，避免出现“死循环”。有判断框。第11页/共39页第十一页，共40页。顺序结构顺序结构1、含义：顺序结构是由若干个依次、含义：顺序结构是由若干个依次(yc)执执行的步骤组成，是最简单的算法结构，框与行的步骤组成，是最简单的算法结构，框与框之间从上到下进行。任何算法都离不开顺框之间从上到下进行。任何算法都离不开顺序结构。序结构。2、框图(kungt)表示 步骤(bzhu)n步骤n+1第12页/共39页第十二页，共40页。例1、已知一个三角形的三条边长分别为a,b,c，利用海伦公式(gngsh)秦九韶公式(gngsh)设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示.算法(sun f)分析：第一步：输入(shr)三角形三条边长a,b,c.第二步：计算.2cbap 第三步：计算. )()(cpbpappS 第四步：输出S.第13页/共39页第十三页，共40页。程序框图：结结 束束开开 始始输入输入(shr)a, b, c输出输出(shch)s2cbap()()()Sp papbpc第14页/共39页第十四页，共40页。写出下图的运行(ynxng)结果。开 始输入(shr)a,b a=2 b=4 c=a a=b b=cS=a-b输出(shch)S结束答案：S=2第15页/共39页第十五页，共40页。条件(tiojin)结构 在算法中，通过对某个条件的判断在算法中，通过对某个条件的判断(pndun)，根据条件是否成立选择不同流向的，根据条件是否成立选择不同流向的算法结构称为条件结构。算法结构称为条件结构。条件结构可以用程序框图表示为下面条件结构可以用程序框图表示为下面(xi mian)两种两种形式：形式：v满足条件满足条件？v是是v否否v满足条件满足条件？v是是v否否步骤A步骤B步骤A第16页/共39页第十六页，共40页。例2、任意(rny)给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这三个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.第一步：输入(shr)3个正实数a,b,c.第二步：判断a+bc,b+ca,a+cb,是否同时成立.若是，则存在(cnzi)这样的三角形；否则不存在(cnzi)这样的三角形.第17页/共39页第十七页，共40页。程序框图：程序框图：v结束(jish)v开始(kish)v输入(shr) a,b,cv存在这样的三角形存在这样的三角形va+ bc, a+ cb,v b+ ca是否同时是否同时v成立成立? ?v不存在这样的三角形不存在这样的三角形v是是v否否第18页/共39页第十八页，共40页。下图是求实数x的绝对值的算法(sun f)程序框图，则判断框中可填 。开始(kish)输入(shr)x输出x输出-x结束答案：0?0?xx或“”是否第19页/共39页第十九页，共40页。61,5xx22x+1, x5、设计求一个函数y=的算法，并3x画出相应的程序框图。5x 用自然语言表述(bio sh)为：第一步：输入(shr)x；第二步：如果(rgu)x5,则 y=2x+1, 如果(rgu) ,则 ;y=1x23x第三步：输出y;第20页/共39页第二十页，共40页。程序框图如下(rxi)图所示：输入(shr)xX5?Y=2x+1输出(shch)y开始结束1x2y=3x是否第21页/共39页第二十一页，共40页。循环(xnhun)结构1.1.含义：循环结构是指在算法中从某处开始, ,按照(nzho)(nzho)一定的条件反复执行某些步骤的算法结构. .反复执行的步骤称为循环体。在科学计算中, ,有许多有规律的重复计算, ,如累加求和、累乘求积等问题(wnt)(wnt)要用到循环结构. .第22页/共39页第二十二页，共40页。直到型循环(xnhun)结构 满足条件？满足条件？循环体循环体是是 直到型循环执行了一次循环体之后直到型循环执行了一次循环体之后, ,对控制对控制循环条件循环条件(tiojin)(tiojin)进行判断进行判断, ,当条件当条件(tiojin)(tiojin)不满足时执行循环体不满足时执行循环体, ,直到条件直到条件(tiojin)(tiojin)满足满足时终止循环时终止循环. .2.框图(kungt)表示否否第23页/共39页第二十三页，共40页。当型循环(xnhun)结构满足条件满足条件? ?循环体循环体是否 当型循环结构当型循环结构(jigu)(jigu)在每次执行循环体在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断前对控制循环条件进行判断, ,当条件满足时执行当条件满足时执行循环体循环体, ,不满足则停止不满足则停止. .第24页/共39页第二十四页，共40页。例4、设计(shj)一算法,求和:1+2+3+ +100.算法(sun f)步骤：第一步：第二步：第三步：程序框图：100i 若成立，则执行第三步；否则，=1i令，s=0.s输出，结束算法。1,i i 返回第二步。第25页/共39页第二十五页，共40页。当型循环(xnhun)结构v开始开始(kish)(kish)vi =1vs=0100?i 否v输出输出(shch)s”v结束vs=s+i是vi =i+1第26页/共39页第二十六页，共40页。直到循环(xnhun)结构v开始开始(kish)(kish)v s=0vi100?v结束(jish)v输出输出s sv是是vi =1v s=s+i v i =i+1v否第27页/共39页第二十七页，共40页。 北京获得了2008年第29届奥林匹克运动会主办权.你知道在申办奥运会的最后阶级(jij),国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗?用怎样(znyng)的算法结构表述上面的操作过程?算法(sun f)步骤：第一步第一步: 投票投票;第二步第二步:统第一步计票数统第一步计票数,如果有一个城市得如果有一个城市得票超过总票数的一半票超过总票数的一半,那么该城市就获得主办那么该城市就获得主办权权,执行第三步执行第三步,否则淘汰得票数最少的城市否则淘汰得票数最少的城市,返回第一步返回第一步;第三步第三步: 宣布主办城市宣布主办城市.第28页/共39页第二十八页，共40页。开始开始(kish)投票投票(tu pio)有一个有一个(y )(y )城市城市得票数超过总票得票数超过总票 数的一半数的一半输出该城市输出该城市结束结束淘汰得票数淘汰得票数最少的城市最少的城市YN 在许多算法中在许多算法中, ,需要需要对问题的条件作出逻辑判对问题的条件作出逻辑判断断, ,判断后依据条件是否判断后依据条件是否成立而进行不同的处理方成立而进行不同的处理方式式, ,这就需要用条件结构来这就需要用条件结构来实现算法实现算法. .第29页/共39页第二十九页，共40页。2、阅读下面(xi mian)的程序框图，若输出的s=57，则判断框内为（ ）开始(kish)S=1,k=1K=k+1 s=2s+k输出(shch)s结束YN答案：K4?或s57?.第30页/共39页第三十页，共40页。3、程序框图的画法(hu f)2“”x -2=0(X0)根据例2的算法步骤，利用三种基本逻辑结构画出程序框图，表示用二分法 求方程的近似解的算法。设 计 一 个 算 法 的 程 序 框 图 通 常 要 经 过以 下 步 骤 。第 一 步 ： 用 自 然 语 言 表 述 算 法 步 骤 。第 二 步 ： 确 定 每 个 算 法 步 骤 所 包 含 的 结 构， 并 用 相 应 的 程 序 框 图 表 示 ， 得 到 该 步 骤的 程 序 框 图 。第31页/共39页第三十一页，共40页。（1）算法步骤中的“第一步”“第二步”和“第三步”可用顺序结构来表示。2( )2f xx 输入(shr)精确度d和初始值a,b2abm第32页/共39页第三十二页，共40页。a=mv是v否b=mvf(a)f(m)0？(2)算法步骤中的“第四步”可以用条件构来表示。第33页/共39页第三十三页，共40页。(3)算 法 步 骤 中 的 “ 第 五 步 ” 包 含 一 个 条 件 结 构 ，这 个 条 件 结 构 与 “ 第 三 步 ” “ 第 四 步 ” 构 成 一个 循 环 结 构 。va-b 2)是否是质数”的算法。i=i+1。例4、设计一算法,求和:1+2+3+。s=s+i。i =i+1。i =i+1。北京获得了2008年第29届奥林匹克运动会主办权.你知道在申办奥运会的最后阶级,国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗第四十页，共40页。
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