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“平面直角坐标系”中常见题型析解平面直角坐标系中的主要知识点有：1理解平面直角坐标系及其相关概念；2、掌握点的坐标及其相关的概念；3、掌握根据已知数对在平面直角坐标系中描点、连线的方法;4、会建立适当的直角坐标系，能求出已知图形中的点的坐标。例1写出图1中的梯形ABCD各顶点的坐标，并回答下列问题：（1 ）点A D的坐标有什么异同？ AD和x轴是什么关系?（2）点B C的坐标有怎样的特点？图1思路分析：一个点的坐标是一个有序实数对， 它的横坐标是过这个点向 x轴作垂线时，垂足 所表示的数，其纵坐标是过这个点向 y轴作垂线时，垂足所表示的数。在书写时，应先写横坐标，再写纵坐标，这就是有序实数对（ a，b）的有序性。解：A（ -1，3），B（ -2，0），C（ 3，0）, D（ 2，3 ）。（1 ）点A和点D的横坐标不同，但纵坐标相等，所以AD/x轴；（2 ）点B和点C都在x轴上，纵坐标都是 0。例2 如图2，B C两点的坐标分别是 B（ 2，4），C（ 6, 2 ），那么（0，0）、（0，4）、（ 6，0 ）、 （0，-4 ）、（ 2，-4 ）及（6，-2 ）各是哪点的坐标？图中有和x轴平行的线段吗？有和 y轴平行的线段吗？有互相平行的线段吗?1yx AB、CODE1GF图2思路分析：由B和C点的坐标可知，图中的单位长度等于小正方形的边长，根据有序实数对（a， b）的有序性，先在 x轴上找到a，过这个点作x轴的垂线，再到 y轴上找到b,作y 轴的垂线，两垂线的交点就是数对（a，b）对应的点。解：（0，0）、（ 0，4）、（6，0）、（ 0，-4 ）、（2，-4 ）及（6，-2 ）对应的点分别是OA、DG F、E。因为A，B两点的纵坐标相等，所以AB/x轴，同理GF/x轴，CE/y轴，AB/GF。例3在平面直角坐标系里，描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。(1)(1,1),(2,0),(7,0),(8,2),(6,1), (1,1)；(2)(6,1),(6,8)；(3)(5,7),(7,6),(7,3),(5,4),(5,7)；(4)(2,1),(6,7)。观察所画的图形，它像什么？思路分析：解答这类问题，要注意“用线段顺次连接”，是指依所给有序数对的顺序依次连接。解：如图3所示，显然像一艘帆船。4例4等腰梯形ABCD的上底AD=2下底BC=4,底角B=45,建立适当的直角坐标系，求出 各顶点的坐标。思路分析：等腰梯形的两腰相等， 同底上的角相等，这就是建立直角坐标系时必须要考虑的 特性。解:建立如图4所示的直角坐标系， 很容易求出梯形的高 AE=1,所以A（-1，1）, B（-2，0），C （2，0），D （1,4
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