锐角三角函数知识点总结

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-锐角三角函数知识点总结与复习1、勾股定理:直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。 对边邻边斜边ACB2、 如以下图,在RtABC中,C为直角,则A的锐角三角函数为(A可换成B):定 义表达式取值围关 系正弦(A为锐角)余弦(A为锐角)正切(A为锐角)(倒数)余切(A为锐角) 3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。 4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值;任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。5、0、30、45、60、90特殊角的三角函数值(重要)三角函数030456090011001不存在不存在10 6、正弦、余弦的增减性: 当090时,sin随的增大而增大,cos随的增大而减小。7、正切、余切的增减性:当090时,tan随的增大而增大,cot随的增大而减小。1、解直角三角形的定义:边和角两个,其中必有一边所有未知的边和角。依据:边的关系:;角的关系:A+B=90;边角关系:三角函数的定义。(注意:尽量防止使用中间数据和除法) 2、应用举例:(1) 仰角:视线在水平线上方的角;(2) 俯角:视线在水平线下方的角。(3)坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示,即。坡度一般写成的形式,如等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角),则。3、从*点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角,叫做方位角。如图3,OA、OB、OC、OD的方向角分别是:45、135、225。4、指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90的水平角,叫做方向角。 如图4:OA、OB、OC、OD的方向角分别是:北偏东30东北方向,南偏东45东南方向,南偏西60西南方向,北偏西60西北方向。锐角三角函数1 根底扫描1.求出以下图中sinD,sinE的值2 把RtABC各边的长度都扩大2倍得RtABC,则锐角A、A的正弦值的关系为 AsinAsinA B sinA2sinA C2sinAsinA D不能确定3在RtABC中,C90,假设AB5,AC4,则sinB的值是 A B C D 4 如图,ABC中,AB=25,BC=7,CA=24 求sinA的值5 计算:sin30sin60+sin45能力拓展6 如图,B是线段AC的中点,过点C的直线l与AC成60的角,在直线上取一点P,连接AP、PB,使sinAPB=,则满足条件的点P的个数是 A 1个 B 2个 C 3个 D 不存在 7如图,ABC中,A是锐角,求证:第6题图第7题图8等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6,求sinA、sinB 创新学习9. 如图,ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则sinBAC等于 A B C D 锐角三角函数2根底扫描1 在RtABC中,C=90,a、b、c分别是A、B、C的对边,假设b=3a,则tanA= 2 在ABC中,C90,cosA,c4,则a_3 如果是等腰直角三角形的一个锐角,则的值是 4 如图,P是的边OA上一点,且P点坐标为2,3,则sin=_,cos=_,tan=_ 5如图,在ABC中,ACB=90,CDAB于D,假设,则tanACD的值为 6 是锐角,且cos=,求sin、tan的值能力拓展7 假设为锐角,试证明:第8题图8 如图,在RtABC中,CD、CE分别为斜边AB上的高和中线,BC=a,AC=bba,假设tanDCE=,求的值创新学习9如图,RtABC中,C=90,D为CA上一点,DBC=30,DA=3,AB=,试求cosA与tanA 的值 锐角三角函数3根底扫描1 sin,则锐角=度 2 假设,则= 3 计算的结果是 A2 BC1 D4 如图,等腰梯形ABCD中,A BCD,A=60,AB=10,CD=3,则此梯形的周长为 A 25 B 26 C 27 D 285 计算:1计算:(2) 先化简,再求值:+1,其中, (3)tanA=2236,用计算器求锐角A准确到1度能力拓展6如图,小明利用一个含60角的直角三角板测量一栋楼的高度,他与楼之间的水平距离BD为10m,眼高AB为1.6m 即小明的眼睛距地面的距离,则这栋楼的高是 Am B21.6m C m Dm7如图,AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,假设DPB=,则等于 第6题图第7题图 Asin BCOS Ctan D8如图,O的半径为3,弦AB的长为5求cosA的值创新学习9如图,C=90,DBC=45,AB=DB,利用此图求tan225的值10、如图10,RtABC中,AC=3,BC= 4,过直角顶点C作CA1AB,垂足为A1,再过A1作A1C1BC,垂足为C1,过C1作C1A2AB,垂足为A2,再过A2作A2C2BC,垂足为C2,这样一直做下去, 图 10 得到了一组线段CA1,A1C1,则CA1=,11、如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则ABC的度数为 A90 B60 C45 D30第12题 12、如图,矩形ABCD中,ABAD,AB=a,AN平分DAB,DMAN于点M,AN于点N则DM+的值为用含a的代数式表示( ) Aa B C D 13、 如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,台风移动的速度为30千米/时,受影响区域的半径为200千米,B市位于点P的北偏东75方向上,距离点P 320千米处 (1) 说明本次台风会影响B市;2求这次台风影响B市的时间季节中的花开花落, 都有自己的命运与节奏,岁月如歌的谱曲与纳词,一定是你。人生不如意十之八九,有些东西,你越是在意,越会失去。一个人的生活,快乐与否,不是地位,不是财富,不是美貌,不是名气,而是心境。有时候极度的委屈,想脆弱一下,想找个踏实的肩膀依靠,可是,人生沧海,那个踏实肩膀的人,也要食人间烟火,也要面对自己的不堪与无奈。岁月告诉我:当生活刁难,命运困苦,你的心必需单枪匹马,沉着应战。有时候真想躲起来,把手机关闭,断了所有的联系,可是,那又怎样,该面对的问题,依旧要面对。与其逃避,不如接纳;与其怨天尤人,不如积极主动去解决。岁月告诉我:美好的人生,一半要争,一半要随。有时候想拼命的攀登,但总是力不从心。可是,每个人境况是不同的,不要拿别人的标准,来塑造自己的人生。太多的失望,太多的落空,纯属生活的常态。岁月告诉我:挫败,总会袭人,并且,让你承受,但也,负责让你成长。人生漫长,却又苦短,幽长的路途充满险阻,谁不曾迷失,谁不曾茫然,谁不曾煎熬.多少美好,毁在了一意孤行的偏执。好也罢,坏也罢,人生的路,必须自己走过,才能感觉脚上的泡和踏过的坑。因为懂得,知分寸;因为珍惜,懂进退。最重要的是,与世界言和,不再为难自己和别人。菜根谭中说:花看半开,酒饮微醉。就是说,做事不必完美,享乐不可享尽,这是一种含苞待放的人生状态。即使是最美的月亮,也会有盈亏的自然之道。否则便是过犹不及,弄巧成拙。心灵松绑了,活着才自由。半生已过,走走停停,看透了生活,选择了顺流的方式,行走。流水今日,明月前身。感每一粒种子,每一缕清风,每一个的日子,于时光的碎屑中,静品一盏流年的香茗。撕开浮云的遮掩,其实,每个人心中都有各自的山水,都有一段难捱的时光,好在,总有一天,你的淡然低调,你的暗自努力,你的理性豁达,终将点燃你的整个世界,让故事的结局,美好而温柔。轼在水调歌头里写道:人有悲欢离合,月有阴晴圆缺,此事古难全。是的,层次越高的人,越懂得,人生本就不是尽善尽美,也正因为有了缺憾,才显得是则的多姿多彩。心情平和,与是非渐行渐远,再多的兵荒马乱,也抵不过时光的洪流,唯有日常才惊天动地。夫切菜,妻拌菜,菜菜交缠,洒在热腾腾的面条上,剥头蒜就着,哧啦哧啦的,心里爽透了。这世间最美的,不就是这样的烟火么。人生,是一个醒的过程。一首经典,低徊吟唱,年少不知歌者意, 再听已是曲中人。. z.
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