带电离子在磁场中的运动习题课

带电离子在磁场中的运动习题课教学目标：1.进一步掌握带电离子在磁场中的运动规律.2.掌握分析和解决带电离子在磁场中运动问题的一般思路和方法.教学重点：分析和解决带电离子在磁场中运动问题的一般思路和方法.教学难点：带电离子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定.教学方法：复习、分析、讨论和总结.教学过程一、复习与总结1带电离子垂直进入匀强磁场后会做什么运动？2带电离子在磁场做匀速圆周运动的半径、和周期公式是什么？半径和周期有何特点？3总结：1洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直,所以运动电荷垂直进入匀强磁场时,一定在垂直与磁场的平面做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力.半径公式,周期公式,半径与速度成正比,周期与速度无关.圆心、半径及时间的确定方法：因洛伦兹力f指向圆心,根据fv,画出轨迹上任意两点的f的方向,其延长线的交点即为圆心.利用几何知识求得半径大小.找出圆心角大小,用求时间,其中T为周期.二、例题分析例1如图所示,半径为r的圆形空间,存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子不计重力,从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中,并从B点射出,AOB=1200,则该带电粒子在磁场中运动的时间为DA.2r/3v0B.2r/3v0C.r/3v0D.r/3v0例2长为L的水平板间,有垂直纸面向的匀强磁场,如图所示,磁感应强度为B,板间距离也为L,板不带电,现有质量为m,电量为q的带正电粒子不计重力,从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上,可采用的办法是ABA.使粒子的速度vC.使粒子的速度v D.使粒子的速度v解：由左手定则判得粒子在磁场中间向上偏,而做匀速圆周运动,很明显,圆周运动的半径越大越满足从右边穿出的要求,而半径很小时也能够满足从左边穿出的要求,现在问题归结为求粒子从右边穿出时r的最小值及粒子从左边穿出时r的最大值.如图所示,刚好从右边穿出,有r12=L2+2r1=L要保证从右边穿出,则rL即L ,所以v刚好从左边穿出时,r2=,要保证从左边穿出,应满足r即得v.故正确答案是AB.OxyOabvv例3一带电质点,质量为m,电量为q,以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域,为了使该质点能从x轴上的b点以速度v射出,可在适当的地方加一个垂直于xy平面,磁感应强度为B的匀强磁场,若此磁场仅分布在一个圆形区域,试求这个圆形磁场区域的最小半径重力忽略不计.+qcoSdba甲例4如图甲所示,两个共轴的圆筒形金属电极,外电极接地.其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d,外筒的半径为r0.在外筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场,磁感应强度的大小为B.在两极间加上电压,使两圆筒之间的区域有沿半径向外的电场.一质量为m、带电量为+q的粒子,从紧靠筒且正对狭缝a的s点出发,初速为零,如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点s,则两极之间的电压U应是多少？不计重力,整个装置在真空解：粒子从s点出发后,经两圆筒之间的电场加速,从a孔垂直筒壁射入磁场.设射入磁场时的速度为v,有关系式：进入磁场后,受洛伦兹力作用作匀速圆周运动,有关系式：o1+qcoSdba乙根据题意,要求粒子在最后又回到出发点s,必须使粒子能从狭缝b沿径向飞入,在两筒壁间先作减速运动,然后又反向加速从原狭缝飞出,依次循环,如图乙所示.因此要求粒子在磁场中作圆周运动的半径应满足条件： R=r0联立、式可得两极之间的电压为三、课外练习图乙qOxyBACqOxyB图甲1如图甲所示,在y0的区域存在匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外,磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场,入射方向在xy平面,与x轴正向的夹角为.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L,求该粒子的电荷量和质量之比.解：带电离子射入磁场后,在洛伦兹力作用下作匀速圆周运动,由得半径：由于带电离子从磁场边缘射入,它在磁场中的轨迹不可能是整圆。由偏转方向知,最后粒子必从x轴负方向上某处离开磁场,其运动轨迹如图乙所示.已知OA=L,圆心必在OA的中垂线上.由几何关系知：联立、两式,得粒子的荷质比为B1dUOB2E2.质谱仪主要用于分析同位素,测定其质量、荷质比.下图为一种常见的质谱仪,由粒子源、加速电场、速度选择器和偏转磁场组成.若测得粒子在回旋中的轨道半径为d,求粒子的荷质比.vabvRK3下图为一磁流体发电机示意图,将气体加高温使其充分电离,以高速度v让电离后的等粒子体通过加有匀强磁场的a、b板的空间,若a、b间的距离为d,磁感应强度为B,则该发电机的电动势为多大?O4如图所示,摆球带负电的单摆在匀强磁场中摆动,摆球每次经过平衡位置时,相同的物理量是CA摆球受到的磁场力B悬线对摆球的拉力C摆球的动能D摆球的动量四、作业：创新作业 P1206103 / 3