2015届高三苏锡常镇一模

word2014-2015学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)数学试题 一、填空题：本大题共14小题，每一小题5分，共计70分不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上1 集合Ax |1 x 0，如此AB2 假如复数 (i为虚数单位)为纯虚数，如此实数m3 双曲线的离心率为4 在一次总分为为160分的数学考试中，某班40名学生的考试成绩分布如下：成绩分80分以下80,100)100,120)120,140)140,160人数8812102在该班随机抽取一名学生，如此该生在这次考试中成绩在120分以上的概率为5 函数 的定义域为6 如图，四棱锥中，底面，底面是矩形，为棱上一点，如此三棱锥的体积为7 右图是一个算法流程图，如此输出的的值为 8 等比数列的各项均为正数，假如，如此9 假如曲线与曲线在处的两条切线互相垂直，如此实数a的值为 10 设函数的最小正周期为，且满足，如此函数的单调增区间为11 如图，在平行四边形ABCD中，E为DC的中点， AE与BD交于点E，AB，AD=1，且，如此12 在平面直角坐标系中，圆，点A是x轴上的一个动点，AP，AQ分别切圆C于P，Q两点，如此线段PQ的取值X围是 13 直线y=kx+1与曲线f(x)=恰有四个不同的交点，如此实数k的取值X围为14 实数x，y满足xy0，且x+y2，如此的最小值为二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. 本小题总分为14分向量，（1） 假如ab，求的值；（2） 假如ab，求的值16. 本小题总分为14分如图，四边形A A1 C1C为矩形，四边形CC1B1 B为菱形，且平面CC1B1 BA A1 C1C，D，E分别是A1 B1和C1C的中点求证：（1） BC1平面AB1C；（2） DE平面AB1C17. 本小题总分为14分如图，有一段河流，河的一侧是以O为圆心，半径为米的扇形区域OCD，河的另一侧是一段笔直的河岸l，岸边有一烟囱AB不计B离河岸的距离，且OB的连线恰好与河岸l垂直，设OB与圆弧的交点为E.经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C和点E处测得烟囱AB的仰角分别为45，30和601 求烟囱AB的高度；2 如果要在CE间修一条直路，求CE的长18. 本小题总分为16分在平面直角坐标系中，椭圆C：，的离心率为，且经过点，过椭圆的左顶点A作直线lx轴，点M为直线l上的动点点M与点A在不重合，点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于点P1 求椭圆C的方程；2 求证：APOM；3 试问是否为定值？假如是定值，请求出该定值；假如不是，请说明理由19. 本小题总分为16分函数.1当时，求函数的单调减区间；2假如方程f(x)=m的恰好有一个正根和一个负根，某某数m的最大值.20. 本小题总分为16分数列的前n项和为，设数列满足1假如数列为等差数列，且，求数列的通项公式； 2假如，且数列的，都是以2为公比的等比数列，求满足不等式的所有正整数的集合13 / 13