《整式的乘除与因式分解》提高训练

整式乘除与因式分解一、选择题1 下列运算正确的是（45A、a aB、333a a 3a45C 、 2a 3a6a9D、347(a) am5 n2、 ( a ) ?a3、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（5mA、a5m a5m n a5m n aA 、 a2(b)22B 、 5m 20mn Cx294、如果A、29x15kx25是一个完全平方式，那么个完全平方式，那么k 的值是（B、C、30D 、 305、用科学记数方法表示0.0000907, 得(4A 、 9.07 10 459.07 10 590.7 10 690.7 10 76、计算结果是x7x18 的是（ ）A、(x-1)(x+18)(x+2)(x+9)(x-3)(x+6)(x-2)(x+9)a7、 3a5 ， 9b 102b( )A、50、 -51527a b8、，卜列各单项式中,2x4y 是同类项的为（A、 2x49、下列分解因式正确的是(A.x3 x=x(x 2_ 1)C.(a +4)(a 4)=a22xy)B.m16 D.x)x4y232xy10、：2+ mn- 6= (m+ 3)(m 2)2+y2=(xy)(x +y)下面是某同学在一次测验中的计算摘录： 3a+ 2b= 5ab; 4nmn 5mrn= min； 4a3b+( 2a2b) = 2a； (a3)2 = a5；3x3 (2x2)=6x5;(一a)3 + ( a) = - a2其中正确的个数有（A、 1 个 二、填空题 11、 （1） 当 x）2个3个D 、 4个时， （x 4） 0 等于(2)( 2 ) 2002 X (1.5) 2003+( 1) 2004=312、分解因式：a2- 1 + b2 2ab=322213、多项式x x，x 2x 1，xx 2的公因式是14、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则 m=15、若 a2+2a+b-6b+10=0,a=? b=5、42 32、n16、(1) ( a ) ?( a )。 (2) ( a ) m(a-2)(m+1)1.1. (x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()A. -3B. 3C. 0D. 16 .若 3x=15, 3y=5,则 3xy等于()A、5 B 、3 C 、15 D 、107 .分解因式：a2-1 + b2- 2ab =8 .如果(2a+2b+1) (2a + 2b1)=63 ,那么 a+b 的值为c , 2、，2、9 . ( m n)( n n).3310 - ( 2x 3y)2 , 3211 .当x时，x 4 0等于12 .若 a 2 b2 2b 1 0,贝U a , b=。13 .若 xn5,yn 3,则(xy)2n .14 .已知32n+1+32n = 324 ,试求n的值为 计算：1 . (x y 9)( x y 9)2. (3x 4y)2 3x(3x 4y) ( 4y)1 3x 12x32 2a3 12a2 18a3 9a2(x-y)+4b 2(y-x) ；2224 x 2xy y z5 5x2-15x+101 .若 a+b=3,则 2a2+4ab+2b2-6 的值是（）A、 12B、 6C、 3D、 02 .设（ 5a+3b） 2= （5a-3b） 2+A ，则A= （）A、 30ab B、 15ab C、 60ab D、 12ab3 .计算（-a-b ） 2等于（ ）A、 a2+b2 B、 a2-b2 C、 a2+2ab+b2 D、 a2-2ab+b24 .运算结果为2mn-m2-n2的是（）5 、（ m-n ） 2 B、 -（ m-n ） 2 C、 -（ m+n） 2 D、 （m+n ） 25 .若 m+n=7 ， mn=12 ，则m2-mn+n 2 的值是（ ）A、 11 B、 13 C、 37 D、 616 .若（ x-2y） 2= （x+2y） 2+m ，则m 等于（ ）A、 4xy B、 -4xyC、 8xy D 、 -8xy7 .若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则 m的值为（）A、 24 B、 -12C、 12D、 248 .多项式4x2+1 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ） A 、 4xB 、 -4x C 、 4x4 D 、 -4x49 .下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）C、A、（ -4x+3y ）（ 4x+3y）B 、（ 4x-3y）（ 3y-4x）(-4x+3y) (-4x-3y)D、(4x+3y) (4x-3y)10 .若把代数式x2-2x-3化为(x-m)2+k的形式，其中m,k为常数，则m+k=.11若4x2-kxy+y2是一个完全平方式，则k=.12 .如果x+y=-4, x-y=8,那么代数式x2-y2的值是 .13 .已知(x+y) 2=18, (x-y) 2=6,求 x2+y2=. xy=.14 .化简求值：(x+2y) 2- (x-2y) 2- (x+2y) (x-2y) -4y2 -2x,其中 x=-2, y= 12.15 .化简求值：(2a-3b) 2- (2a+3b) (2a-3b) + (2a+3b) 2,其中 a=-2, b= 13.16、已知 a b 5,ab 3,求 a2 b2 的值。17、已知x 72 1, y 短1,求x2 xy y2的值。18、已知5+y11的小数部分为a, 5d1的小数部分为b,求：（1） a+b的值； （2） a- b的值.219、已知 a2+b2-4a+6b+13=0，求 a b 的值20、若a, b, c是三角形的三边，且满足关系式a22ix y4. 已知： x x 1 x y 2 ,贝1 xy =+b2+c2-ab-ac-bc=0 ,试判断这个三角形的形状.整式的乘除与因式分解技巧性习题训练一、逆用哥的运算性质1. 420050.2520042.2 、2002( 3 )X(1.5)2003+( 1)20045. (21)(221)(241）的结果为3 .若 x2n 3,则 x6n .4 .已知：xm 3,xn 2,求 x3m2n、x3m2n 的值。5 .已知：2m a, 32n b,则 23m10n=。二、式子变形求值1 .若 m n 10, mn 24 ,则 m2 n2 .2 .已知 ab 9, a b 3,求 a2 3ab b2 的值.一 91 一一3 .已知x 3x 1 0 ,求x 的值。 x6.如果(2a + 2b+ 1) (2a + 2b-1)=63,那么 a+b 的值为?7 .已知：a 2008x 2007, b 2008x 2008, c 2008x 2009, 求 a2 b2 c2 ab bc ac 的值。8 .已知 x2 5x 990 0 ,求 x3 6x2 985x 1019的值。9 .已知a2 b2 6a 8b 25 0,则代数式b9的值是? a b10 .已知：x2 2x y2 6y 10 0,贝U x , y 。三、式子变形判断三角形的形状1 .已知：a、b、c是三角形的三边，且满足a2 b2 c2 ab bc ac 0 ,则 该三角形的形状是.2 .若三角形的三边长分别为a、b、c,满足a2b a2c b2c b3 0,则这个三 角形是3 .已知a、b、c是AABC的三边，且满足关系式a2 c2 2ab 2ac 2b2 ,试 判断 ABC的形状。四、分组分解因式1 .分解因式：a2 1 + b2 2ab=o2 .分解因式：4x2 4xy y2 a2 o五、其他1.已知：a,b,c是 ABC的三边的长，且满足：a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状2.计算：11221_99211002