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二年级上册数学单元测试-8搭配（一）、单选题1一片钥匙只能开一把锁，现有8片钥匙和8把锁，最多要试验（）次能使全部的锁匹配.5.有三个同学，每两人握一次手，一共要握6次手。（）6个有四位数的密码锁，忘记了首尾两个数字，则需要试验的密码有10种。三、填空题7老师要从班内4名男生和5名女生中选派二人参加男女生二重唱比赛，有 _ 种不同的组合方案。8.28,24,20,16,12, _, _。9.在1,2,3,，7,8的任意排列中，使得相邻两数互质的排列方式共有 _种.10有16支球队采用淘汰赛，若要赛出亚军，共要赛 _ 场。11.小明在阅读时发现这样一个问题，在某次聚会中，共有6人参加，如果每两人都握一次手，共握几次手?小明设计下表进行探究.A. 36B. 18C. 28D. 72.小丽、小梅、小雪三人排成一排照相，有（A. 3B. 63.小明、小英、小华一起照相，他们的位置有（A. 6B. 10）种不同的排法.C. 9）种不同的排列方法.C. 34.有14个篮球队进行比赛，若采用淘汰制，最后产生一名冠军，则至少要进行（A. 15乙判断题B. 14C. 13）场比赛。D. 12参加人数43+2+7=654+3+2+1=101N?请你归纳几个人，每两人都握一次手，共握 _ 次手.四、解答题12.根据规律画出被挡住部分的珠子。13.沿格线从A走到B,行走的方向只能是向右（7）、向右上（/）或向右下（）.那么，从A走到B共有多少种不同的路线？五、应用题14下面是一个田字格，在这个田字格中任意选取两个小格分别涂上红色和蓝色，共有多少种涂法?握手次数参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：7+6+5+4+3+2+1=28（次）， 答：最多试验28次才能配好全部的钥匙和锁； 故选：C【分析】把8把锁看成8类，分类完成，第一把锁最多试验7次，最后的一把钥匙不用再试验了，前7个 都不是， 它一定可以开这把锁了； 以此类推， 第二把锁试验6次；第三把锁试验5次；第四把锁试验4次； 第五把锁试验3次，第六把锁试验2次，第七把锁试验1次，最后的一把锁和一把钥匙，就不用试验了； 用加法原理，即可得解2.【答案】B【解析】【解答】解：令小丽、小梅、小雪3个人分别是甲乙丙，可能的排列有： 甲、乙、丙；甲、丙、乙；乙、甲、丙； 乙，丙，甲； 丙、甲、乙； 丙、乙、甲；答：一共有6种不同的排法故选：B 【分析】给这三个人编号：甲乙丙，写出所有可能的排列，进而求解3.【答案】A【解析】【解答】解：3X2X1=6种）答：他们的位置有6种不同的排列方法故选：A【分析】 首先根据题意， 判断出排在第一的有3种排法， 排在第二的有2种排法， 排在第三的有1种排法； 然后根据乘法原理，求出他们的位置有多少种不同的排列方法即可4.【答案】C【解析】【解答】解：14-1=13（场） 故答案为：C。【分析】此题可以直接用14-1算出，因为每场都要淘汰一个队，到最后一场一定有一个胜出，没有淘汰的 队，所以可以直接算出。二、判断题5.【答案】 错误【解析】【解答】3X2十2=3次）故答案为：错误。【分析】握手的次数=人数X（人数-1）+26.【答案】错误【解析】【解答】解：10X10=100种，因此需要试验的密码有100种，原题说法错误.故答案为：错误【分析】因为每一位上的数字都有10种可以选择，一共有两位数字不知道，因此根据乘法原理用10X10可以求出需要实验的密码的种类三、填空题7.【答案】20【解析】【解答】4X5=20（种）故答案为：20.【分析】根据排列组合的规律列出乘法算式进行分析.8.【答案】8；4【解析】9.【答案】1728【解析】【解答】解：这8个数之间如果有公因数，那么无非是2或38个数中的4个偶数一定不能相邻，考虑使用 “插入法 ”， 即首先忽略偶数的存在，对奇数进行排列，然后将偶数插入，但在偶数插入时，还要考虑3和6相邻的情况奇数的排列一共有：4！=24（种），对任意一种排列4个数形成5个空位，将6插入，可以有符合条件的3个位置可以插，再在剩下的四个位 置中插入2、4、8，一共有4X3X2=2（4种），综上所述，一共有：24X3X24=172（8种）答：使得相邻两数互质的排列方式共有1728种故答案为：1728【分析】这8个数之间如果有公因数，那么无非是2或3.8个数中的4个偶数一定不能相邻，对于这类多个元素不相邻的排列问题，考虑使用略偶数的存在，对奇数进行排列，然后将偶数插入，但在偶数插入时，还要考虑3和6相邻的情况.奇数的排列一共有4!=24种，对任意一种排列4个数形成5个空位，将6插入，可以有符合条件的 位置可以插，再在剩下的四个位置中插入2、4、8, 共有4X3X2=2种，一共有24X3X24=172种.10.【答案】15【解析】【解答】解：16十2=8（场）82=4（场）4十2=2（场）22=1（场）8+4+2+1=15（场）故答案为：15.故答案为:【分析】通过前几次的计算可知，用人数乘人数与1的差除以2即可求出握手的总次数。四、解答题12.【答案】（1）解：（2）解：O【解析】【分析】根据珠子的排列顺序，找出所缺的部分求解13.【答案】解：因为不能走回头路，不需要每个点都经过，标数如下:插入法”，即首先忽【分析】用球队的总支数依次除以2求出淘汰赛每次比赛的场次，然后再相加即可。11.【答案】二匸【解析】【解答】解:【分析】这8个数之间如果有公因数，那么无非是2或3.【解析】【分析】利用标数法完成这个问题即可.答：从A走到B共有多少种不同的路线五、应用题14.答案】解：4X3=12种）答：共有12种.解析】分析】每个小方格可以选择红色、蓝色、不涂色，所以每个小方格有3种选择，格，根据乘法原理用3X4即可求出涂色的方法4个小方
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