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真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。 圆的基本性质1.2.3节一、 选择题1、“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱九章算术中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为E，CE1寸，AB10寸，求直径CD的长”依题意，CD长为（） （A）寸（B）13寸（C）25寸（D）26寸2如图，AB是O直径，CD是弦若AB10厘米，CD8厘米，那么A、B两点到直线CD的距离之和为（）（A）12厘米（B）10厘米（C）8厘米（D）6厘米3、点P是半径为5的O内一点，且OP3，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有（）（A）2条 （B）3条（C）4条（D）5条4、过O内一点M的最长的弦长为6厘米，最短的弦长为4厘米，则OM的长为（）（A）厘米（B）厘米（C）2厘米（D）5厘米5、如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于点P，CD10厘米，APPB15，那么O的半径是（） （A）6厘米（B）厘米（C）8厘米（D）厘米 6、如图，若四边形ABCD是半径为1的O的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为（ ）（A）（22）厘米（B）（21）厘米（C）（2）厘米（D）（1）厘米7如图，O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( )A.3OM5 B.4OM5 C.3OM5 D.4OM58如图，O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB， AOC=84，则E等于( )A.42 B.28 C.21 D.209如图，圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为( )A. B. C. D.10设O的半径为2.1，平面内一点P到直线O的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数根，则点P与O的位置关系为( )A.在圆内 B.在圆外 C.在圆上 D.无法确定11如图，把直角ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( )A. B. C. D.12如图所示，ABCD为正方形，边长为a，以点B为圆心，以BA为半径画弧，则阴影部分的面积是（ ) A. (1-)a2 B. l- C. D.13下列命题中正确的是 ( )A平分弦的直径垂直于这条弦 B切线垂直于圆的半径 C三角形的外心到三角形三边的距离相等 D圆内接平行四边形是矩形14若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为a, 最小距离为b (ab)，则此圆的半径为( ) A. B. C. 或 D.a+b或a-b 15如图所示,以O为圆心的两个同心圆中,小圆的弦AB的延长线交大圆于C,若AB=3,BC=1,则与圆环的面积最接近的整数是( )A.9B.10 C.15 D.13二、填空题16如图，已知OA、OB是O的半径，且OA5，AOB30，ACOB于C，则图中阴影部分的面积（结果保留）S_17一圆拱的跨度为20cm，拱高5cm，则圆拱的直径为 .18圆的半径等于2cm，圆内一条弦长为2cm，则弦的中点与弦所对弧的中点的距离为 .19如图，AB是O的直径，AB=2, OC是O的半径，OCAB，点D在1/3劣弧AC上，点P是半径OC上一个动点，那么 AP DP的最小值等于 20.如图，A和B与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数图象上，则阴影部分面积等于_ 21如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为的半圆，其边缘AB = CD =，点E在CD上，CE =，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为 .（边缘部分的厚度忽略不极，结果保留整数）22如图， AB,CD 两条互相垂直的弦将O分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为S1、S2，若圆心到两弦的距离分别为2和3，则|S1-S2|=_.三、解答题23. 如图，AB是O的弦，交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当时，直线BE与OB有怎样的位置关系？请说明理由 24、已知抛物线y=ax2+bx+3（a0）经过A（3，0），B（4，1）两点，且与y轴交于点C（1）求抛物线y=ax2+bx+3（a0）的函数关系式及点C的坐标；（2）如图（1），连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；备用图3 / 3
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